第四講-軋制過程中的縱變形

第四章軋制過程中的縱變形前滑和后滑,主講：王慶娟,主要內(nèi)容,4.1金屬在不同斷面上的運(yùn)動速度4.2前滑和后滑現(xiàn)象4.3軋制過程中的力學(xué)條件及中性角4.4前滑的計(jì)算及影響前滑的因素4.5連續(xù)軋制中的前滑及工藝參數(shù)的確定,(1)進(jìn)行軋輥速度設(shè)定,前滑模型在計(jì)算機(jī)控制中的作用,（2）保證進(jìn)行恒定張力軋制,軋輥圓周速度vRi的設(shè)定精度主要取決于前滑模型的與報精度。張力制度和速度制度有緊密的聯(lián)系，如果速度的設(shè)定精度不能保證，或者速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)（ASC）的精度不高，造成金屬體積流量失調(diào)，就會在瞬間引起張力的波動，從而導(dǎo)致整個機(jī)組軋制狀態(tài)的變化。前滑模型不僅是重要的在線控制模型之一，而且對精度的要求也非常嚴(yán)格。,為了維持軋制過程的力學(xué)平衡條件，剩余摩擦必須自身平衡。這樣，一部分剩余摩擦導(dǎo)致產(chǎn)生前滑，產(chǎn)生逆軋制方向的摩擦力，另一部分剩余摩擦與之平衡,由于自然咬人的條件為：,穩(wěn)定軋制過程的條件為：/2,在穩(wěn)定軋制階段將有接近一半的摩擦變成是多余的，這部分多余的摩擦稱作剩余摩擦,前滑模型的理論基礎(chǔ),從力學(xué)的觀點(diǎn)來看，前滑是由剩余摩擦產(chǎn)生的：,用定向運(yùn)動模具的鐓粗模型來模擬軋制過程，由于高度方向上的壓縮變形使金屬質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橫向流動，從而使在模具運(yùn)動方向上的金屬質(zhì)點(diǎn)的合速度大于模具的運(yùn)動速度。,從變形與運(yùn)動學(xué)的觀點(diǎn)來看，軋件高度方向上的壓縮變形是產(chǎn)生前滑的原因,運(yùn)動模具鐓粗模型,從變形與運(yùn)動學(xué)觀點(diǎn)來看：,4.1金屬在不同斷面上的運(yùn)動速度,1）基本條件,2）不同斷面上的速度分析,由最小阻力定律,金屬向前塑性流動引起速度增量vh,金屬向后塑性流動引起速度增量vH,說明軋件的延伸是被壓下金屬向軋輥入口和出口兩方向流動的結(jié)果,3）不同斷面上的速度分析,出口處金屬的流動速度為：,入口處金屬的流動速度為：,由體積不變定理,4）速度分布圖示,軋制過程速度圖示,1.軋件出口速度高于軋輥線速度，而且出口速度為最大；2.軋件入口速度低于入口處軋輥水平分速度，并且入口速度為最?。?.在變形區(qū)內(nèi)有一斷面，該處的軋輥和軋件的水平速度相等；無相對滑動，稱為中性面。對應(yīng)的圓心角稱為中性角。4.中性面將變形區(qū)分為前滑和后滑兩個區(qū),分析結(jié)論,軋件變形區(qū)存在一截面，軋件的運(yùn)動速度與該截面對應(yīng)軋輥線速度水平分量相等，截面為中性面，將變形區(qū)劃分為兩個部分，前滑區(qū)和后滑區(qū)。中性面與軋件出口面間圓弧對應(yīng)的圓心角為中性角，用表示。,前滑區(qū)軋件運(yùn)動速度大于軋輥線速度水平分量,出口處達(dá)到最大,金屬相對軋輥表面向前滑動。后滑區(qū)軋件運(yùn)動速度小于軋輥線速度水平分量,軋件入口處有最小值。金屬相對軋輥表面向后滑在前滑、后滑區(qū)內(nèi)金屬相對軋輥表面產(chǎn)生滑動的方向不同，導(dǎo)致摩擦力的方向不同。在前、后滑區(qū)內(nèi)，軋件表面上的摩擦力的方向都指向中性面。,5）不同斷面上的速度關(guān)系,軋制速度分布：入口速度：中性面速度：出口速度：,6）軋制運(yùn)動學(xué)的意義,在連續(xù)式軋機(jī)上，欲保持相鄰兩機(jī)架間張力不變和順利生產(chǎn)，就必須保證秒流量相等，因而必須了解兩鄰兩機(jī)架的出入口速度，并建立一定的關(guān)系。通過軋制運(yùn)動學(xué)的研究，將為其提供理論根據(jù)。,那么，軋件的速度與軋輥周速之間存在什么關(guān)系呢？,（1）后滑：軋件進(jìn)入軋輥的速度H小于軋輥在該點(diǎn)處線速度的水平分量cos,這種現(xiàn)象叫做后滑。（2）前滑：軋件的出口速度h大于軋輥在該處的線速度。這種現(xiàn)象叫做前滑。,4.2前滑和后滑現(xiàn)象,1）前滑與后滑的概念,2）前后值的定義公式,后滑值,前滑值,3）前滑值的實(shí)驗(yàn)測定,如果將前滑式中的分子和分母各乘以軋制時間t，則得,如果事先在軋輥表面上刻出距離為LH的兩個小坑則軋制后測量Lh即可用實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算出軋制時的前滑值。,4）前后滑與有關(guān)工藝參數(shù)的關(guān)系,按秒流量體積相等的條件,參數(shù)的關(guān)系前后滑存在一定關(guān)系前后滑是延伸得組成部分當(dāng)一定，Sh升則SH降。實(shí)際應(yīng)用中只要研究一種現(xiàn)象即可,根據(jù)軋件受力平衡條件確定中性面的位置及中性角的大小。如右圖所示Px軋件表面上的單位壓力值。tx軋件表面上的單位摩擦力值。不計(jì)軋件的寬展，考慮作用在軋件單位寬度上的所有作用力在水平方向上的分力根據(jù)力平衡條件，取此水平分力之和為零,4.3軋制過程中的力學(xué)條件及中性角,1)軋制過程中變形區(qū)軋件受力分析,假如單位壓力沿接觸弧均勻分布，即,摩擦力,經(jīng)積分帶有前后張力時的中性角公式,無張力或前后張力相等時可得,角很小時,2）中性角的確定,中性角是決定變形區(qū)內(nèi)金屬相對軋輥運(yùn)動速度的一個參量。,左邊式子反映了三個特征角的關(guān)系。當(dāng)有最大/4,3）討論三個角的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)摩擦系數(shù)f(或摩擦角)為常數(shù)時，與的關(guān)系為拋物線方程，當(dāng)a=0或a=2時，=0。實(shí)際上，當(dāng)a=2時，軋制過程已不能進(jìn)行下去了。當(dāng)a=時，有最大值：,三特征角之間的關(guān)系,三個特征角的關(guān)系,當(dāng)f=0.3f=0.4中性角最大46度一定摩擦條件下咬入角越小，中性角越趨于咬入角的一半。,4）估算摩擦系數(shù)的方法,1.熱軋時的摩擦系數(shù),艾克隆德公式,上式中K1軋輥材質(zhì)影響系數(shù)，對于鋼軋輥=1.0，鑄鐵軋輥=0.8；K2軋制速度影響系數(shù)，可按實(shí)驗(yàn)曲線圖確定；K3軋件材質(zhì)影響系數(shù)，可據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選??；t軋制溫度（7001200之間適用）。,2.冷軋時的摩擦系數(shù),式中K一一潤滑劑的種類與質(zhì)量的影響系數(shù)，v軋制速度，米秒。,關(guān)于中性角公式的說明,實(shí)際軋制中PX不為常數(shù)接觸面不一定全為滑動區(qū)，也存在粘著區(qū)（熱軋）,4.4前滑的計(jì)算及影響前滑的因素,4.4.1前滑的計(jì)算方法1）兩點(diǎn)假設(shè)變形區(qū)各橫斷面秒流量體積不變，變形區(qū)出口斷面金屬的秒流量應(yīng)等于中性面處金屬的秒流量，得出:(1)忽略寬展對前滑的影響,2）公式推導(dǎo),中性面處軋件速度及截面高為：,此式即為E.芬克前滑公式，從上式可看出Dh為影響前滑得主要因素,3）對芬克公式得討論,芬克（Fink）前滑公式,愛克倫得（艾克隆德（Ekelund）前滑公式,得里斯頓（Dresden德雷斯登）前滑公式,不同條件下計(jì)算結(jié)果,4）前滑公式的說明,(1)忽略寬展的條件下導(dǎo)出，存在寬展時，用公式計(jì)算的結(jié)果要乘系數(shù)0.9-0.98,寬展小取上限，寬展大取下限。(2)定義公式適用于計(jì)算各種條件下的前滑,實(shí)驗(yàn)結(jié)果,4.4.2影響前滑的因素,生產(chǎn)實(shí)踐表明，影響前滑的因素很多。歸納起來主要因素有：輥徑摩擦系數(shù)壓下率軋件厚度和孔型形狀等等。,1）軋輥直徑的影響,前滑值公式可以看出，前滑值是隨輥徑增加而增加的因?yàn)樵谄渌鼦l件相同的條件下，輥徑增加時咬入角就要降低，而摩擦角保持常數(shù)，所以穩(wěn)定階段的剩余摩擦力就增加，由此將導(dǎo)致金屬塑流速度的增加，也就是前滑的增加。,1）軋輥直徑對前滑的影響實(shí)驗(yàn),如圖所示。輥徑D400毫米時，前滑值增加的較快；輥徑D400毫米時，前滑值增加的較慢.這是由于輥徑增大時，伴隨著軋輥線速度的增加，摩擦系數(shù)相應(yīng)降低，所以剩余摩擦力的數(shù)值有所減少；另外，當(dāng)輥徑增大時，B增大，延伸相應(yīng)地也減少。這兩個因素的共同作用，使前滑值增加的較為緩慢。,2）摩擦系數(shù)的影響,實(shí)驗(yàn)證明，f越大，在壓下率相同的條件下，其前滑越大。這是由于f增大，剩余摩擦力增加，因而前滑增大。利用前滑公式可知，f增加導(dǎo)致中性角增加，因此前滑也增加如圖所示,3)軋制溫度對前滑的影響,凡是影響摩擦系數(shù)的因素（如軋輥材質(zhì)、軋件化學(xué)成分、軋制溫度和軋制速度等）均能影響前滑的大小,4）壓下率的影響,由實(shí)驗(yàn)曲線可見，前滑隨壓下率的增而增，其原因是由于壓下率增加，延伸系數(shù)增加。當(dāng)h常數(shù)時，前滑增加非常顯著。咬入角不變，故前滑有顯著增加。當(dāng)h常數(shù)時或H常數(shù)時，壓下率的增加，延伸必然增加，但這是因h增加，所以咬入角增大，故剩余摩擦力減小，兩個因素的聯(lián)合作用，使前滑雖有所增加，但沒有h常數(shù)時增加的顯著。,5）軋件厚度的影響,終軋厚度h減小，前滑增加。當(dāng)h常數(shù)，增加的比H常數(shù)時為快。其理由與壓下率對前滑的影響相同。,6）軋件寬度的影響,寬度小于一定值時（在此情況下為小于40毫米時），寬度增加前滑增加；大于一定值時，寬度再增加，則前滑為一定值。因?yàn)閷挾刃r，增加寬度其寬展減小，故延伸增加。當(dāng)大于一定值時，寬度再增加，寬展為一定值，故延伸也為定值，所以前滑值不變。,7）張力對前滑的影響,前張力增加時，則使金屬向前流動的阻力減少，增加前滑區(qū)，使前滑增加。反之，后張力增加時，則后滑區(qū)增加。,如圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全證實(shí)了上述分析的正確性。在輥徑D200毫米的軋機(jī)上，軋制鋁試件，采用不同的h值，用h0.44毫米，帶張力和不帶張力試驗(yàn)的結(jié)果。有張力時，使前滑顯著地增加。,8）孔型軋制時的前滑特點(diǎn),沿孔型周邊各點(diǎn)軋輥的線速度不同，金屬的整體性和外端的作用使軋件橫斷面上各點(diǎn)又必須以同一速度出輥。引起孔型周邊各點(diǎn)的前滑值不一樣。那么孔型中軋制時如何來確定軋件的出輥速度呢？隨著連軋型鋼的發(fā)展迫切要解決這個問題。但是到目前為止此問題還沒有很好解決。,目前解決的辦法,為粗略估計(jì)孔型軋制時軋件的出輥速度，目前許多人是用平均高度法把孔型和來料化為矩形斷面，然后確定軋輥的平均線速度和平均前滑。也有的人把異型孔型和軋件畫成幾個矩形斷面區(qū)域，分別計(jì)算各區(qū)的軋輥線速度、前滑和軋件出輥速度，然后考慮各區(qū)占的比重來確定軋件平均出輥速度。應(yīng)指出，孔型軋制時確定軋件出輥速度的這些方法是很不精確的。這方面還有待于深入研究。,孔型軋制時前滑,4.5連續(xù)軋制中的前滑及工藝參數(shù)的確定,連續(xù)軋制在軋鋼生產(chǎn)中所占的比重日益增大，下面就連軋工藝設(shè)計(jì)方面所必要的參數(shù)進(jìn)行一定的探討。,4.5.1連軋關(guān)系和連軋常數(shù),連軋：軋機(jī)順序排列，軋制線上每一機(jī)架的秒流量保持相等，軋件同時通過兩架或兩架以上軋機(jī)的軋制方式稱為連軋。,連軋?jiān)谲堉频淖冃螚l件、運(yùn)動學(xué)條件和力學(xué)條件等都具有一系列的特點(diǎn)。,連軋關(guān)系,連軋關(guān)系續(xù),軋件在各機(jī)架軋制時的秒流相等即為一個常數(shù)，這個常數(shù)稱為連軋常數(shù)。以C代表連軋常數(shù)時，則C1=C2=C3.=Cn=C,4.5.2前滑系數(shù)和前滑值,前滑的大小以前滑系數(shù)和前滑值來表示，其計(jì)算式如下：,4.5.3堆拉系數(shù)和堆拉率,：,在連續(xù)軋制時，實(shí)際上保持理論上的秒流量相等使連軋常數(shù)恒定是相當(dāng)困難的，甚至是辦不到。為了使軋制過程能夠順利進(jìn)行，常有意識地采用堆鋼或拉鋼的操作技術(shù)。例如一般對線材在連續(xù)軋機(jī)上機(jī)組與機(jī)組之間采用堆鋼軋制機(jī)組內(nèi)的機(jī)架與機(jī)架之間采用拉鋼軋制。拉鋼軋制有利也有弊，利是不會出現(xiàn)因堆鋼而產(chǎn)生的事故。弊是軋件頭、中、尾尺寸不均勻，特別是精軋機(jī)組內(nèi)機(jī)架間拉鋼軋制不適當(dāng)時，直接影響成品質(zhì)量使軋材的頭尾尺寸超出公差。一般頭尾尺寸超出公差量與最末幾個機(jī)架間的距離有關(guān)。因此，為減少頭尾尺寸超出公差，除采用微拉鋼(微張力軋制)外，還應(yīng)當(dāng)盡可能縮小機(jī)架間的距。,1）堆拉系數(shù):,堆鋼或拉鋼的一種表示方法,2）堆拉率,堆鋼或拉鋼的另一種表示方法,14連軋理論,14.1連軋的特殊規(guī)律,1.連軋的變形條件,保證連軋過程秒流量相等原則，即,常數(shù),2.連軋的運(yùn)動學(xué)條件,前一機(jī)架軋件的出輥速度等于后一機(jī)架的入輥速度，即,3.連軋的力學(xué)條件,前一機(jī)架的前張力等于后一機(jī)架的后張力，即,常數(shù),前三個公式為連軋過程處于平衡狀態(tài)下的基本方程式。,由于干擾因素總是會不斷出現(xiàn)，所以連軋過程是一種不斷波動著的動態(tài)平衡過程。這種動態(tài)平衡過程是非常復(fù)雜的，要進(jìn)行探索，必須深入研究兩個問題，即,（1）在外擾量或調(diào)節(jié)量的變動下從一個平衡狀態(tài)到另一新的平衡狀態(tài)時，參數(shù)變化的規(guī)律及其大小；,（2）從一個平衡狀態(tài)向另一平衡狀態(tài)過渡的動態(tài)特性。,14.2連軋張力,一、張力公式推導(dǎo),圖14-1機(jī)架間速度關(guān)系,公式推導(dǎo)的基本思路時基于軋件受到彈性拉伸時，利用力學(xué)條件導(dǎo)出的。,實(shí)際應(yīng)用的式子為,二、連軋張力分析,1.張力隨時間的變化曲線如圖所示。,圖14-2張力動態(tài)曲線,2.張力方程為：,式中系數(shù)，,如有速度差產(chǎn)生，平衡破壞，產(chǎn)生了張力，張力是不穩(wěn)定而逐漸增加的。,同時，它還可以說明張力的“自動調(diào)節(jié)”作用，即根據(jù)張力公式，張力在某一軋制參數(shù)變化下而產(chǎn)生速度差的情況下發(fā)生，此時張力增加，而張力增加又使前滑發(fā)生變化，使張力增加變緩，這樣，直到某一時間，軋制過程又在一定張力條件下達(dá)到新的平衡，這就是通常所說的張力“自動調(diào)節(jié)”作用。,應(yīng)指出，這種“調(diào)節(jié)”作用是有條件的，并不是在任何狀態(tài)下都可達(dá)到新的平衡的。,3.舉例說明：,設(shè)初始狀態(tài)為10m/s，=500N/mm2，5，4.2m，2l104N/mm2，0.0002。當(dāng)作1階躍增加時，求張力動態(tài)變化。,計(jì)算如下,所以,m/s=10.5103mm/s,原來,m/s=0.105103mm/s,根據(jù)上式可畫出張力的動態(tài)過程，由計(jì)算可知，在這種條件下，張力是可達(dá)到新的平衡的，新的平衡狀態(tài)下的張力值為52.5N/mm2。,4.關(guān)于張力產(chǎn)生的一些論點(diǎn)的分析：,張力產(chǎn)生或是來源于速度差，或是來源于流量差等。,應(yīng)指出，速度差或流量差引起張力的產(chǎn)生或變化，但是，在具有恒張力的情況下，軋制仍處于平衡狀態(tài)，此時仍保持秒流量不變，只是在這一恒張力平衡狀態(tài)下與無張力平衡狀態(tài)下的軋制參數(shù)不同。,5.張力起著在機(jī)架間傳遞能量的作用,在連軋生產(chǎn)中，各機(jī)架同時通過一個軋件而相互聯(lián)系成為一個整體，張力則在機(jī)架間起著傳遞能量的作用。,14.3連軋綜合特性,連軋平衡狀態(tài)的基本方程式只說明連軋過程處于平衡狀態(tài)的條件，但是要達(dá)到和保持平衡，必須對連軋工藝特性、設(shè)備系統(tǒng)及控制系統(tǒng)特性有足夠的了解。,因此，有必要對由一平衡狀態(tài)至另一新的平衡狀態(tài)以及過渡過程的特性進(jìn)行研究。,1.研究方法有兩種：,數(shù)學(xué)模擬法；物理模擬法。,數(shù)學(xué)模擬法是將連軋過程用數(shù)學(xué)公式表示來研究連軋過程中各參數(shù)的變化，而物理模擬即用在線實(shí)驗(yàn)的方法，直接取得各參數(shù)變化及其相互聯(lián)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,數(shù)學(xué)模擬的方法分為兩種：用數(shù)字計(jì)算機(jī)模擬和模擬計(jì)算機(jī)模擬的方法,數(shù)字計(jì)算機(jī)模擬連軋