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第六章平行四邊形3三角形的中位線,高碑店市新城初級中學林新樂,創(chuàng)設情景，導入課題,思考：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？,操作：（1）剪一個三角形，記為ABC（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE（3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉180，得四邊形BCFD.,2、思考：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？,3、探索新結論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么與有什么位置和數(shù)量關系呢？,三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.,幾何表示：DE是ABC的中位線DEBC,DE=12BC,教師講授，傳授新知,師生共析，證明定理,已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC,證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC,靈活運用，自我檢測,如圖,任意畫一個四邊形，順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？請證明你的結論，并與同伴交流。,已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形,分析：已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位線”的基本圖形,練一練:,1、A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離：在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？,2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。,3.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請證明你的結論。,回顧小結，共同提升,小結：（1）這節(jié)課學習那些知識？（2）這幾課你有

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