02 因式分解2公式法1學(xué)生

第二講 因式分解（2）公式法平方差、完全平方公式1. 是有理數(shù)，的值不能是 （ ）、 、 、 、2. 、這四個數(shù)由小到大的排列順序是 （ ）、 、 、3. 若，則與的大小關(guān)系是 （ ）、 、不能確定4. 、都是有理數(shù)，代數(shù)式、中，其中值為必正的共有 （ A ） 、個 、個 、個 、個5. 若是正奇數(shù)，、是個互不相同的負整數(shù)，則 （ ）、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正數(shù)；6. 將，按一定規(guī)律排成下表：問：第行從左至右第個數(shù)是多少？第行從左至右第個數(shù)是多少？7. 有理數(shù)、，使得、四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對.8. 試找到，的計算結(jié)果的一般表達示，寫出通式并進行證明.上一節(jié)說到的“二代”就是指“代入公式”，常用的公式有以下幾個，做題時，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)墓揭话阄覀冇庙棓?shù)來簡單區(qū)分使用何種公式：1） 兩項式：平方差或立方差；2） 三項式：完全平方公式；3） 四項式：完全立方公式或笛卡爾公式；4） 六項式：三項和完全平方. 初學(xué)公式法因式分解時，都要先將式子改寫為公式的基本形式，再套用公式.最后，別忘記了我們的口訣：一提二套，所以在使用公式法前，確定已經(jīng)提取好了各項的公因式.因式分解中常用的公式： 乘法公式中常用的變形： ， 【平方差公式】【例題1】 下列多項式中： ； ；能用平方差公式分解的有（ ）、個 、個 、個 、個【例題1】 是下列哪個多項式的因式（ ）、 、 、 、 在利用公式前要確保已經(jīng)提取完公因式，多項式也可作為一個整體運用公式運算?！纠}2】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4） 連續(xù)使用平方差公式【例題3】 分解下列因式：（1）（3）【例題4】 能被兩個60至70之間的數(shù)整除，這兩個數(shù)是 .【綜合運用】【例題5】 計算:（1） （3） 【例題6】 （1）證明:兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差能被8整除.（2）連續(xù)兩個偶數(shù)的平方差是否具有相同的性質(zhì)？【例題7】 已知，且 ， ，試求的值.【完全平方公式】 首先要學(xué)會判斷一個三項式是否屬于完全平方式（包括完全平方和、差）. 在適當(dāng)?shù)靥崛」蚴胶螅耆椒绞綉?yīng)當(dāng)由兩個整式的平方再加上或減去這兩個整式乘積的兩倍組成. 三項完全平方式一般由六項組成，并且符號有一定規(guī)律，要注意辨別.【例題8】 下列各式中：；，能用完全平方公式分解的有 （ ）、個 、個 、個 、個【例題9】 填空使其成為完全平方式（1）（2）（3）（4）【例題10】 分解下列因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；【綜合題】 將三項式湊出完全平方的過程稱為配方，這是整個初高中非常重要的代數(shù)