《材料力學(xué)》復(fù)習(xí)要點(diǎn)-參考簡(jiǎn)答題答案

1 材料力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)材料力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)參考參考簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題答案答案 1、什么是變形固體？材料力學(xué)中關(guān)于變形固體的基本假設(shè)是什么？ 【解答】：在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。 材料力學(xué)中對(duì)變形固體所作的基本假設(shè)： 連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿物質(zhì)。 均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同。 各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同。 小變形假設(shè)：認(rèn)為固體在外力作用下發(fā)生的變形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方 程求約束力或者求截面內(nèi)力時(shí)，一般按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。 2、什么是截面法？簡(jiǎn)要說(shuō)明截面法的四個(gè)基本步驟。 【解答】：用一個(gè)假想截面，將受力構(gòu)件分開(kāi)為兩個(gè)部分，取其中一部分為研究對(duì) 象，將被截截面上的內(nèi)力以外力的形式顯示出來(lái)，根據(jù)保留部分的平衡條件，確定該截 面內(nèi)力大小、內(nèi)力性質(zhì)（軸力、剪力、扭轉(zhuǎn)還是彎矩，符號(hào)的正負(fù)）的一種方法。截面 法貫穿于材料力學(xué)的始終，一定要反復(fù)練習(xí)，熟練掌握。 截面法的四個(gè)基本步驟： （1）截：在需要確定內(nèi)力處用一個(gè)假想截面將桿件截為兩段。 （2）?。喝∑渲腥魏我欢螢檠芯繉?duì)象（舍棄另一段）。 （3）代：用被截截面的內(nèi)力代替舍棄部分對(duì)保留部分所產(chǎn)生的作用。 （4）平：根據(jù)保留部分的平衡條件，確定被截截面的內(nèi)力數(shù)值大小和內(nèi)力性質(zhì)。 3、什么是材料的力學(xué)性能？低碳鋼拉伸試驗(yàn)要經(jīng)歷哪四個(gè)階段？該試驗(yàn)主要測(cè)定低碳 鋼的哪些力學(xué)性能指標(biāo)？ 【解答】：材料的力學(xué)性能是指：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的 各種力學(xué)指標(biāo)。如強(qiáng)度高低、剛度大小、塑性或脆性性能等。 低碳鋼拉伸試驗(yàn)要經(jīng)歷的四個(gè)階段是：彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮斷裂階段。 低碳鋼拉伸試驗(yàn)主要測(cè)定低碳鋼的力學(xué)性能指標(biāo)有：屈服極限、強(qiáng)度極限、延伸率、斷 面收縮率等。 4、什么是極限應(yīng)力？什么是許用應(yīng)力？軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度條件是什么（內(nèi)容、表 達(dá)式）？利用這個(gè)強(qiáng)度條件可以解決哪三類強(qiáng)度問(wèn)題？ 【解答】：材料失效時(shí)所達(dá)到的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力。 塑性材料以屈服極限為極 限應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限為極限應(yīng)力。 許用應(yīng)力：保證構(gòu)件安全正常工作，材料允許承受的最大應(yīng)力。 軸向拉伸和壓縮桿件的強(qiáng)度條件：為保證構(gòu)件安全可靠地工作，構(gòu)件內(nèi)實(shí)際的工作應(yīng)力 的最大值不超過(guò)構(gòu)件材料的許用應(yīng)力，表達(dá)式為： N max F A 。 軸向拉伸和壓縮的三類強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題： （1）強(qiáng)度校核；（2）設(shè)計(jì)截面尺寸；（3）確定許可載荷。 5、什么是拉伸或壓縮絕對(duì)變形？什么是縱向線應(yīng)變？簡(jiǎn)要敘述拉壓胡克定律的內(nèi)容， 寫(xiě)出其表達(dá)式，并解釋每個(gè)符號(hào)所代表的意義。 【解答】：桿件變形前后長(zhǎng)度之差，稱為桿的伸長(zhǎng)（或縮短）量，表示桿件的絕對(duì) 變形大小。 縱向線應(yīng)變：伸長(zhǎng)（或縮短）量與桿原長(zhǎng)之比，稱為桿的縱向線應(yīng)變，是表示桿 件相對(duì)變形程度的量。 拉壓胡克定律：軸向拉伸和壓桿的伸長(zhǎng)（縮短）量，與軸力及桿長(zhǎng)成正比，與桿的 橫截面積及材料的彈性模量成反比。表達(dá)式為： N Fl l EA 。 其中， N F表示軸力；l表示桿長(zhǎng)；E表示材料的彈性模量；A表示桿的橫截面積。 2 6、求解拉壓超靜定問(wèn)題的基本步驟是什么？ 【解答】：求解拉壓超靜定問(wèn)題的基本步驟： （1）畫(huà)受力圖，列平衡方程； （2）根據(jù)結(jié)構(gòu)受力和約束特點(diǎn)，列出變形協(xié)調(diào)關(guān)系在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，各部分變 形之間的幾何關(guān)系； （3）根據(jù)拉壓胡克定律，將變形幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為力與力的關(guān)系物理方程，得 到補(bǔ)充方程； （4）聯(lián)立前面的平衡方程，求解全部未知量。 7、寫(xiě)出實(shí)用計(jì)算的剪切強(qiáng)度條件（內(nèi)容、表達(dá)式），剪切強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題是什么？ 【解答】：受剪切件，一般為短粗件，其受力、變形復(fù)雜，難以簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的計(jì)算 模型， 切應(yīng)力在截面上分布規(guī)律很難確定， 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 假設(shè)切應(yīng)力在截面上均勻分布。 由此得到符合工程實(shí)際的實(shí)用剪切強(qiáng)度條件： S F A 。 剪切強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸、確定許可載荷。 8、 說(shuō)明有效擠壓面面積的兩種計(jì)算法， 寫(xiě)出實(shí)用計(jì)算的擠壓強(qiáng)度條件 （內(nèi)容、 表達(dá)式） ， 擠壓強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題是什么？ 【解答】：有效擠壓面積（計(jì)算擠壓面積） 的兩種確定方法： （1）接觸面為平面時(shí)，Abs=實(shí)際擠壓面面積。 （2）接觸面為半圓柱面時(shí)，Abs=實(shí)際接觸面的正投影面面積。 實(shí)用擠壓強(qiáng)度條件：工作擠壓應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用擠壓應(yīng)力。 bs bsbs bs F A 擠壓強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：（1）強(qiáng)度校核；（2）截面設(shè)計(jì)尺寸；（3）確定許可 載荷。 9、什么是圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)？畫(huà)出圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的分布規(guī)律示意圖，并寫(xiě)出切應(yīng) 力計(jì)算公式，解釋公式中各符號(hào)的含義。 【解答】：圓軸扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)：變形前為平 面的橫截面變形后仍為平面，它像剛性平面一樣 繞軸線旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。 圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的分布規(guī)律示意圖如右圖所示。 圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式： p T I 。 T代表圓軸上一個(gè)截面上的扭矩，代表一點(diǎn)到圓心的距離， p I代表截面對(duì)圓心的極慣性矩。 10、寫(xiě)出等直圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件（內(nèi)容、表達(dá)式），應(yīng)用這個(gè)強(qiáng)度條件解決的三類強(qiáng)度 問(wèn)題是什么？ 【解答】：等截面圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件是：軸內(nèi)最大工作切應(yīng)力不超過(guò)材料的許用 切應(yīng)力，其強(qiáng)度條件表達(dá)式為： max max t T W 。 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：（1）校核強(qiáng)度；（2）設(shè)計(jì)截面尺寸；（3）確定許可 載荷。 3 11、寫(xiě)出扭轉(zhuǎn)角、單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件（內(nèi)容、表達(dá) 式）是什么？圓軸扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算的三類問(wèn)題是什么？ 【解答】：扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式： p T l GI 。 單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式： 180 (rad/ m)( / m) PP dTT dxG IG I 等直圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件： max max 180 ( / m) P T G I 。 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算的三類問(wèn)題：校核剛度、設(shè)計(jì)截面尺寸（一般為設(shè)計(jì)軸徑）、確 定許可載荷。 12、 平面彎曲的三個(gè)特點(diǎn)是什么？作用在梁上的載荷主要有哪三種？梁兩端的支座簡(jiǎn)化 為哪三種？靜定梁包括哪三種？ 【解答】：平面彎曲的三個(gè)特點(diǎn)：（1）梁具有縱向?qū)ΨQ面；（2）外力都作用在此 面內(nèi)；（3）彎曲變形后軸線變成縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的平面曲線。 作用在梁上的載荷主要有：集中力、分布載荷、集中力偶。 梁兩端的支座簡(jiǎn)化為：固定鉸支座、活動(dòng)鉸支座、固定端約束。 靜定梁包括：簡(jiǎn)支梁、外伸梁和懸臂梁三種。 13、梁彎曲時(shí)，剪力是由什么內(nèi)力形成的？剪力計(jì)算規(guī)則和符號(hào)規(guī)則分別是什么？ 【解答】：剪力是由平行于橫截面的內(nèi)力系形成的合力，剪力使梁發(fā)生剪切變形， 在橫截面上引起切應(yīng)力。 剪力計(jì)算法則：梁上任一截面上的剪力=該截面任何一側(cè)（左側(cè)或者右側(cè)）全部垂 直于軸線外力的代數(shù)和。 剪力的符號(hào)規(guī)則： 按梁的剪切變形規(guī)定：當(dāng)梁沿剪切面發(fā)生左側(cè)向上、右側(cè)向下的錯(cuò)位變形時(shí)，剪 力規(guī)定為正簡(jiǎn)稱“左上右下剪力為正”，反之為負(fù)。 按梁上外力的方向規(guī)定：當(dāng)截面左側(cè)的外力方向向上時(shí)，對(duì)該截面所產(chǎn)生的剪力 規(guī)定為正簡(jiǎn)稱“左上右下剪力為正”，反之為負(fù)。 應(yīng)用時(shí)，應(yīng)理解為：“左上為 正，右下為正，左下為負(fù)，右上為負(fù)?！?14、平面彎曲時(shí)，彎矩是由什么內(nèi)力形成的？彎矩的計(jì)算規(guī)則和符號(hào)規(guī)則分別是什么？ 【解答】：彎矩是由垂直于橫截面的內(nèi)力系形成的合力偶矩，彎矩使梁發(fā)生彎曲變 形，在橫截面上引起正應(yīng)力。 彎矩計(jì)算法則：梁上任一截面上的彎矩=該截面任何一側(cè)（左側(cè)或者右側(cè)）全部外 力對(duì)該截面形心之力矩的代數(shù)和。 彎矩的符號(hào)規(guī)則： 按梁的彎曲變形規(guī)定：當(dāng)梁彎曲變形成上側(cè)凹進(jìn)、下側(cè)凸出的曲線形狀時(shí)，彎矩 規(guī)定為正簡(jiǎn)稱“上凹下凸彎矩為正”，反之為負(fù)。 按梁上外力矩的轉(zhuǎn)向規(guī)定： 當(dāng)截面左側(cè)梁上的外力繞截面形心的力矩為順時(shí)針轉(zhuǎn) 向時(shí)，對(duì)該截面產(chǎn)生的彎矩為正簡(jiǎn)稱“左順右逆彎矩為正”，反之為負(fù)，即“左逆 右順彎矩為負(fù)”。 15、材料力學(xué)中桿件內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定與靜力平衡計(jì)算中力的符號(hào)有何不同？ 【解答】：材料力學(xué)中內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定，是按照變形的性質(zhì)決定的。例如：軸向拉 伸時(shí)，軸力取正號(hào)；軸向壓縮時(shí)，軸力取負(fù)號(hào)；剪切變形時(shí)，剪切面左邊部分向上運(yùn)動(dòng)， 或者剪切面右邊部分向下運(yùn)動(dòng)，則剪切面上的剪力取正號(hào)，簡(jiǎn)稱“左上右下剪力為正”； 彎曲變形時(shí)，梁的軸線由直線變成“上凹下凸”形狀的曲線時(shí)，彎矩取正號(hào)等等。 計(jì)算一個(gè)截面的內(nèi)力（軸力、剪力、扭矩、彎矩）時(shí)，只取這個(gè)截面一側(cè)（既可以 單獨(dú)取截面左側(cè)，也可以單獨(dú)取截面右側(cè)）的全部外力來(lái)計(jì)算，而舍棄截面另一側(cè)的全 4 部外力。單獨(dú)取截面左側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力與單獨(dú)取截面右側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力，符號(hào)規(guī)定 的標(biāo)準(zhǔn)是相反的。無(wú)論取哪一側(cè)計(jì)算，同一截面的內(nèi)力，必定大小相等，符號(hào)相同（就 是對(duì)桿件產(chǎn)生的變形性質(zhì)相同）。 靜力平衡計(jì)算中力的符號(hào)，是對(duì)力在坐標(biāo)軸上的投影和力對(duì)點(diǎn)之矩進(jìn)行符號(hào)規(guī)定，主要 根據(jù)力的方向，坐標(biāo)軸正向和矩心位置等因素決定。如果一個(gè)方向的力在坐標(biāo)軸上的投 影規(guī)定為正，則與之相反方向的力在同一坐標(biāo)軸上的投影則要規(guī)定成負(fù)；力對(duì)點(diǎn)取力矩 時(shí)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)向規(guī)定為正，則與之相反轉(zhuǎn)向的力矩則要規(guī)定成負(fù)。列平衡方程時(shí)，作 用在同一物體上的所有外力都參加計(jì)算，全部外力按照同一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定符號(hào)。 16、簡(jiǎn)要敘述剪力圖和彎矩圖的基本規(guī)律。 【解答】：剪力圖和彎矩圖的基本規(guī)律： （1）在沒(méi)有分布載荷作用（q0）的一段梁內(nèi)，剪力圖為水平直線；彎矩圖為斜 直線。 （2）在有均布載荷作用（q=常數(shù)）的一段梁內(nèi)，剪力圖為斜直線；彎矩圖為拋物 線，剪力 Fs=0 處，彎矩取極值。 （3） 集中力作用處， 剪力圖發(fā)生突變； 彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折 （即出現(xiàn)尖角， 斜率改變） 。 （4）集中力偶作用處，剪力圖不受影響（保持原有特性延伸，斜率不發(fā)生改變）； 彎矩圖發(fā)生突變。 17、簡(jiǎn)要敘述簡(jiǎn)捷作圖法作剪力圖和彎矩圖的基本步驟。 【解答】：（1）根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。 控制面是指畫(huà)剪力圖和彎矩圖起關(guān)鍵作用的截面位置， 這些位置剪力和彎矩值必須 求出，才能描點(diǎn)、連線作圖。 控制面包括：梁的左右端點(diǎn)；集中力作用處（含支 座）；集中力偶作用處（含固定端支座）；分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)；剪力等于零 處，彎矩有極值。 （此段文字重在理解，可以不寫(xiě)在答案中） （2）應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值。 （3） 建立 FSx 和 Mx 坐標(biāo)系， 并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系 中。 （4）根據(jù)剪力圖和彎矩圖的基本規(guī)律，確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的 形狀，進(jìn)而畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。 18、純彎曲平面假設(shè)的內(nèi)容是什么？畫(huà)出矩形截面梁純彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律示意圖，并 寫(xiě)出正應(yīng)力計(jì)算公式，說(shuō)明公式中每個(gè)符號(hào)的含義。 【解答】：彎曲平面假設(shè)：梁在純彎曲時(shí)，梁的各個(gè)橫 截面在變形后仍保持為平面，并仍垂直于變形后的軸線，只 是橫截面繞某一軸旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。 矩形截面梁純彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律如右圖所示。 彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式： z M y I 。 公式中，M表示截面上的彎矩；y表示所求應(yīng)力點(diǎn)到中 性軸的距離； z I表示截面對(duì)中性軸的慣性矩。 19、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件（內(nèi)容、表達(dá)式）是什么？應(yīng)用這個(gè)條件能夠解決哪三類彎曲 強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題？ 【解答】：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：保證梁安全正常工作的條件是，最大工作應(yīng)力不 超過(guò)材料的許用彎曲正應(yīng)力，表達(dá)式為： max max Z M W 。 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題： 5 校核梁的強(qiáng)度。設(shè)計(jì)梁的截面尺寸。確定梁的許可載荷。 20、提高梁的彎曲強(qiáng)度有哪些主要措施？ 【解答】：根據(jù)彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度公式，減少梁的工作應(yīng)力的辦法，主要是降低最 大彎矩值 max M和增大彎曲截面系數(shù) z W。因此提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施有： 合理安排梁的支座與載荷（目的是減小最大彎矩）； 采用合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況下，盡量增大彎曲截面系數(shù)）； 采用等強(qiáng)度梁（目的是節(jié)省和充分利用材料）。 提高梁的彎曲剛度有哪些主要措施？供理解參考，不列為必須題目 提高梁彎曲剛度， 就是要盡量減小梁的最大撓度 max w和最大轉(zhuǎn)角 max ， 主要措施有： 縮小梁的跨度或增加支座（目的是減小最大撓度和最大轉(zhuǎn)角、加強(qiáng)約束）； 選擇合理的截面形狀（目的是在用料相同的情況下，盡量增大截面的慣性矩）； 改善載荷的作用情況（目的是在同等受載的情況下，盡量減小最大撓度和最大轉(zhuǎn) 角）。 21、什么是撓度？什么是轉(zhuǎn)角？撓曲線方程與轉(zhuǎn)角方程之間的關(guān)系是什么？ 【解答】：撓度 w：截面形心在垂直于軸線方向的位移。撓度 w 向上為正，向下為 負(fù)。 轉(zhuǎn)角 ：截面繞中性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度。轉(zhuǎn)角逆鐘時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。 撓曲線方程與轉(zhuǎn)角方程的關(guān)系：( ) d x dx w =w。 22、簡(jiǎn)要說(shuō)明二次積分法求彎曲變形的基本步驟。 【解答】：二次積分法求彎曲變形的基本步驟為： （1）寫(xiě)出彎矩方程； （2）代入撓曲線近似微分方程； （3）兩次積分； （4）根據(jù)位移邊界條件確定積分常數(shù)； （5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程； （6）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度。 補(bǔ)充題. 試寫(xiě)出圖示各梁的邊界條件。圖 d 中支座 B 的彈簧剛度為 k。 【解答】 ： 各梁的邊界條件如下： （a）xa，0w； xal，0w。 （b）xa，0w； xal，0w。 （c）0 x ，0w； xl， 1 l w。 （d）0 x ，0w；xl， 2 ql k w。 23、梁的變形與對(duì)應(yīng)截面的彎矩有直接聯(lián)系嗎？彎矩最大的地方撓度也最大，彎矩為零 的地方撓度也為零，這種說(shuō)法對(duì)嗎？（要求舉例并畫(huà)示意圖） 【解答】：梁的變形與對(duì)應(yīng)截面的彎矩值大小沒(méi)有直接聯(lián)系。根據(jù)撓曲線近似微分 方程，梁在外力作用下變形后的撓曲線形狀與梁的彎矩方程有關(guān)，但梁的變形與對(duì)應(yīng)截 面的彎矩值沒(méi)有直接聯(lián)系。 例如簡(jiǎn)支梁在均布載荷作用下， 跨中截面的彎矩達(dá)到最大值， 撓度也在跨中達(dá)到最大值； 而懸臂梁受均布載荷作用時(shí)，自由端彎矩為零（最?。颂帗隙群娃D(zhuǎn)角都最大；在 固定端，彎矩達(dá)到最大，此處的撓度和轉(zhuǎn)角都為零。（請(qǐng)同學(xué)自己畫(huà)出示意圖） 6 24、挑東西的扁擔(dān)常在中間折斷，跳水板則容易在固定端折斷，為什么？ 【解答】：（1）挑東西的扁擔(dān)，相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁在中間受集中載荷作用，由于肩膀 作用處彎矩最大，是危險(xiǎn)截面，當(dāng)該截面上邊緣的拉應(yīng)力達(dá)到扁擔(dān)材料的強(qiáng)度極限時(shí)， 扁擔(dān)發(fā)生斷裂。 （2）運(yùn)動(dòng)員站立在跳水板的自由端，相當(dāng)于懸臂梁在自由端受集中力作用，此時(shí) 固定端處的彎矩最大，是危險(xiǎn)截面，當(dāng)該截面上邊緣的拉應(yīng)力達(dá)到跳板材料的強(qiáng)度極限 時(shí)，跳板發(fā)生斷裂。 25、 什么是一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)？什么是主平面？什么是主應(yīng)力？過(guò)受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)有幾對(duì) 主平面？有幾個(gè)主應(yīng)力？主應(yīng)力大小如何排序？ 【解答】：一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：通過(guò)受力構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)的各個(gè)截面上的應(yīng)力情況的集 合。 主平面：?jiǎn)卧w上切應(yīng)力等于零的平面稱為主平面。 主應(yīng)力：作用在主平面上的正應(yīng)力，稱為主應(yīng)力。 對(duì)于任意一點(diǎn)的單元體，總可以找到三對(duì)互相垂直的主平面。因此也必定存在三個(gè) 互相垂直的主應(yīng)力。三個(gè)主應(yīng)力按代數(shù)值大小排序： 123 。 26、應(yīng)力狀態(tài)分為哪幾種類型？判斷依據(jù)是什么？ 【解答】：應(yīng)力狀態(tài)分為三種類型，判斷的依據(jù)是根據(jù)主應(yīng)力等于的情況。 （1）單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不等于零的單元體應(yīng)力狀態(tài)，稱為單 向應(yīng)力狀態(tài)（例如軸向拉伸和壓縮桿件中的單元體）。 （2）二向應(yīng)力狀態(tài)：若三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)不等于零的單元體應(yīng)力狀態(tài)，稱為二 向應(yīng)力狀態(tài)（例如扭轉(zhuǎn)桿件中的純剪切單元體）。 （3）三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零的單元體應(yīng)力狀態(tài)，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。 27、應(yīng)力圓與單元體有哪幾個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 【解答】：應(yīng)力圓與單元體的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 點(diǎn)面對(duì)應(yīng)應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著微元某一方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng) 力； 轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致； 二倍角對(duì)應(yīng)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。 28、什么是強(qiáng)度理論？構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引起哪兩種失效形式？ 【解答】：強(qiáng)度理論：為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，人們把從生產(chǎn)實(shí)踐和 力學(xué)試驗(yàn)中觀測(cè)到的材料失效現(xiàn)象與構(gòu)件的應(yīng)力分析相結(jié)合， 提出了一些解釋材料在復(fù) 雜應(yīng)力狀態(tài)下失效原因的假說(shuō)和計(jì)算方法，稱為強(qiáng)度理論。 構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式： （1）脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂 直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵拉伸、扭轉(zhuǎn)，低溫脆斷等。 （2）塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑， 且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉伸、扭轉(zhuǎn)，鑄鐵壓縮等。 29、簡(jiǎn)要敘述第一強(qiáng)度理論的主要內(nèi)容、破壞判據(jù)、強(qiáng)度條件和適用對(duì)象。 【解答】：第一強(qiáng)度理論認(rèn)為，無(wú)論處于何種應(yīng)力狀態(tài)，引起材料脆性斷裂的主要 原因是最大拉應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限，它的破壞判據(jù)是： 1b ，按第一 強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為： 1 。 30、簡(jiǎn)要敘述第三強(qiáng)度理論的主要內(nèi)容、破壞判據(jù)、強(qiáng)度條件和適用對(duì)象。 7 【解答】：第三強(qiáng)度理論認(rèn)為，無(wú)論處于何種應(yīng)力狀態(tài)，引起材料塑性屈服的主要 原因最大切應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸試驗(yàn)的極限切應(yīng)力，它的破壞判據(jù)是： 13s ， 按第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為： 13 。 31、簡(jiǎn)要敘述第四強(qiáng)度理論的主要內(nèi)容、破壞判據(jù)、強(qiáng)度條件和適用對(duì)象。 【解答】：第四強(qiáng)度理論認(rèn)為，無(wú)論處于何種應(yīng)力狀態(tài)，引起材料塑性屈服的主要 原因形狀改變比能（畸變能密度）達(dá)到了單向拉伸試驗(yàn)屈服時(shí)的形狀改變比能（畸變能 密度），它的破壞判據(jù)是： 222 122331 1 ()()() 2 s ，按第四強(qiáng)度 理論建立的強(qiáng)度條件為： 222 122331 1 ()()() 2 。 32、什么是組合變形？組合變形強(qiáng)度計(jì)算的基本原則是什么？ 【解答】：組合變形的概念：構(gòu)件在外力作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本 變形，這種變形形式，稱為組合變形。 組合變形桿件的強(qiáng)度計(jì)算原則： （1）當(dāng)構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，可將基本變形的應(yīng)力求代數(shù)和，按軸 向拉壓強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算。 （2）當(dāng)構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀