化工設(shè)計(jì)概論

第三章物料衡算與熱量衡算,3.1物料衡算與熱量衡算概述,物料衡算（MaterialBalance），簡(jiǎn)稱(chēng)“MB”熱量衡算（HeatBalance），簡(jiǎn)稱(chēng)“HB”能量衡算（EnergyBalance），簡(jiǎn)稱(chēng)“EB”物料衡算與能量衡算的聯(lián)立計(jì)算（CombinedBalance），簡(jiǎn)稱(chēng)“CB”,MB與HB計(jì)算是化工工藝設(shè)計(jì)中最基本，也是最主要的計(jì)算內(nèi)容。,一、化工流程（過(guò)程）中MB、HB、EB三者之間的關(guān)系,1、MB與HB之間的關(guān)系,MB有可能能單獨(dú)（不依賴(lài)HB而獨(dú)立）求解；HB一般不能單獨(dú)求解；（間壁式換熱器除外）當(dāng)MB不能獨(dú)立求解時(shí)，它就必須與HB聯(lián)合起來(lái)，求解CB。,2、EB與HB之間的關(guān)系,流程壓力水平不高，而且壓力變化也不大，系統(tǒng)能量只考慮其熱焓，而忽略其動(dòng)能、勢(shì)能等機(jī)械能，在這種情況下：EBHB,3、在HB計(jì)算中，壓力對(duì)焓值的影響,熱焓是狀態(tài)函數(shù)，嚴(yán)格而言，它同時(shí)與溫度和壓力有關(guān)。但溫度對(duì)焓值的影響更加顯著。在壓力水平不高且壓力變化不大的化工流程中，一般認(rèn)為焓值只是溫度的函數(shù)，以簡(jiǎn)化計(jì)算。,二、化工工藝計(jì)算中的衡算計(jì)算的范圍,要進(jìn)行衡算計(jì)算，就要確定衡算的范圍?；ち鞒淘O(shè)計(jì)衡算的范圍可能有如下幾種情況：,1、流程中某一個(gè)單元設(shè)備；2、流程中某幾個(gè)單元設(shè)備組合的子流程；3、整個(gè)流程。,衡算計(jì)算范圍示意圖：,邊界線（BoundaryLine）圍起來(lái)的區(qū)域構(gòu)成衡算范圍。,三、MB、HB的定義與任務(wù),1、MB、HB的定義與任務(wù),從化工流程內(nèi)的MB方程、HB方程出發(fā)，結(jié)合其它有關(guān)方程，求解確定流程中所有流股的狀態(tài)，以及有關(guān)設(shè)備的單元變量。,流股狀態(tài)可用一組流股變量來(lái)描述：F，T，P，x1，x2，xn1,設(shè)備的單元變量：dQ/dt（Q）、dW/dt（W）、ri（i1，2，,m）,其它方程包括：設(shè)計(jì)約束方程（最常見(jiàn)）；相平衡方程，等等。,MB、HB衡算計(jì)算的任務(wù)：就是解MB、HB、其它方程組成的方程（組），求解出衡算范圍內(nèi)未知的流股變量和設(shè)備單元變量。,2、化工流程的操作狀態(tài)及其對(duì)應(yīng)的衡算計(jì)算基準(zhǔn),（1）、連續(xù)生產(chǎn)流程（穩(wěn)態(tài)流程）,特點(diǎn)：參數(shù)是位置的函數(shù)，而不隨時(shí)間而變。,適用情況：產(chǎn)量大，物系穩(wěn)定性較好。,衡算計(jì)算基準(zhǔn)：時(shí)間基準(zhǔn)（/s,/h,/d）,（2）、間歇生產(chǎn)流程（動(dòng)態(tài)流程、批處理過(guò)程）,特點(diǎn)：參數(shù)不僅是位置的函數(shù)，也是時(shí)間的函數(shù)。,適用情況：產(chǎn)量小，物系穩(wěn)定性較差，需要切開(kāi)批次的過(guò)程。,衡算計(jì)算基準(zhǔn)：/批（/Batch）,（3）、半間歇半連續(xù)生產(chǎn)流程,特點(diǎn)：間歇操作和連續(xù)操作同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)流程內(nèi)。,適用情況：物料流在流程內(nèi)流量變化大；流程內(nèi)有些物質(zhì)穩(wěn)定性好，有些物質(zhì)穩(wěn)定性較差。,連續(xù)部分,間歇部分,儲(chǔ)罐,半間歇半連續(xù)流程框架示意圖：,注意：在二種操作模式的交界處，必須設(shè)置儲(chǔ)罐。,衡算計(jì)算基準(zhǔn)：以二者之間的儲(chǔ)罐為分界點(diǎn)，按間歇、連續(xù)分段計(jì)算。,本章講解順序：1、化工流程的自由度分析；2、單獨(dú)的MB計(jì)算3、MB、HB的聯(lián)立計(jì)算；4、計(jì)算機(jī)輔助MB、HB計(jì)算。,不帶反應(yīng),帶反應(yīng),3.2化工流程的自由度分析,一、化工流程自由度的定義1、數(shù)學(xué)方程組自由度問(wèn)題,方程組自由度變量數(shù)方程數(shù),問(wèn)題：化工流程中為什么也會(huì)出現(xiàn)自由度的概念？,2、化工流程自由度定義,化工流程的自由度流程變量總數(shù)衡算方程數(shù)已知變量數(shù)已知其它關(guān)系式數(shù),其中：流程變量總數(shù),流股變量數(shù)單元變量數(shù),衡算方程數(shù),MB方程數(shù)HB方程數(shù),其它關(guān)系式,設(shè)計(jì)約束方程相平衡關(guān)系式，等等,注意：變量、方程全部必須相互獨(dú)立。,二、化工流程自由度分析應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題,1、流股變量,對(duì)一個(gè)含n種組份的單相流股，其流股變量描述為：F，T，P，x1，x2，xn1,若壓力P對(duì)熱焓影響較小，則流股變量忽略P，變?yōu)椋篎，T，x1，x2，xn1,進(jìn)一步，若僅做MB計(jì)算，則流股變量忽略溫度T，變?yōu)椋篎，x1，x2，xn1（共n個(gè)）,注意：對(duì)多相流股，其流股變量的描述比較特別。,2、設(shè)備單元變量,在忽略流程做功（dW/dt或W）的情況下，設(shè)備單元變量分為兩種：,設(shè)備單元變量,ri（i1,2,m；某單元內(nèi)含m個(gè)獨(dú)立反應(yīng)）（描述反應(yīng)程度）,dQ/dt（Q）（描述某設(shè)備單元的傳熱）,3、分流器的自由度分析有特殊性,對(duì)一個(gè)化工單元設(shè)備，一般而言，它涉及到幾種組份就相應(yīng)可以列出幾個(gè)獨(dú)立的MB方程。但唯獨(dú)分流器（分配器，splitter）具有特殊性。,那么，什么是分流器呢？它有什么作用和特點(diǎn)？,分流器示意圖：,分流器,分流器的特點(diǎn)：、其所有流股的組成相同；、無(wú)反應(yīng)，各流股只是流量不相同。,分流器的作用：將一個(gè)流股拆分為幾個(gè)組成相同、流量不同的分流股，分拆開(kāi)的流股，一部分回流（recycle），一部分防空（purge）。,分流器單元的MB方程數(shù)的特殊性：無(wú)論分流器牽涉到多少種組份，其獨(dú)立MB方程只有1個(gè)。,例題：有如下一個(gè)分流器：,解：1、該分流器的自由度分析表如下：,2、具體MB計(jì)算（略）,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,在開(kāi)始下一節(jié)講授之前，大家先考慮一個(gè)精餾塔的MB問(wèn)題。,例題：有人提出了一個(gè)無(wú)反應(yīng)的單精餾塔流程的方案，試做其MB計(jì)算:,解：該精餾塔系統(tǒng)的自由度分析如下：,10,4,6,1,1,5,0,0,0,MB計(jì)算時(shí)的自由度分析對(duì)設(shè)計(jì)條件正確與否起校驗(yàn)作用。,3.3化工流程的物料衡算（不帶反應(yīng)）,本節(jié)主要目的：,1、化工流程的自由度分析；,2、利用自由度分析結(jié)果判斷物料衡算計(jì)算順序；,流程示意圖,例題：有如圖所示的一個(gè)連續(xù)流程，用于稀醋酸的濃縮處理，圖中E代表某種溶劑組分。過(guò)程無(wú)任何化學(xué)反應(yīng)。已知：1.產(chǎn)品精餾塔進(jìn)料中的HAc有67.5%從產(chǎn)品流中產(chǎn)出。2.F1=2.3F113.圖中所有組成均為質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。要求：1.試作此過(guò)程的自由度分析，列出自由度分析表2.指出完整的物料衡算（MB）計(jì)算順序3.求解出2號(hào)流股的組成及F2/F9,基準(zhǔn)后,解：這是一個(gè)只做物料衡算的情況，從流程特點(diǎn)可以看出，整個(gè)流程系統(tǒng)是：因?yàn)榱鞒讨袥](méi)有化學(xué)反應(yīng)，而所有輸入的流股中只含有4種組份，因而可以判定流程中所有流股所含有的組份應(yīng)該4種。,第一步、根據(jù)流程的特點(diǎn)，確定流程中所有流股含有的組份數(shù)。,求解步驟：,3,2,2,3,3,4,2,2,2,4,2,2,各流股組份數(shù)一覽表,第二步、做流程的自由度分析,流程自由度分析表,（1）混合器1及萃取塔的自由度分析,8,3,2,1,2,12,4,2,0,6,（2）溶劑提餾塔及整體的自由度分析,10,4,3,0,3,11,4,5,0,2,（3）溶劑回收塔及產(chǎn)品精餾塔的自由度分析,7,3,3,0,1,6,2,2,1,1,（4）混合器2及過(guò)程的自由度分析,混合器2,自由度,附加關(guān)系式數(shù),10,已知變量數(shù),MB衡算方程數(shù),31,變量總數(shù),過(guò)程,8,2,3,0,3,（5）整體與過(guò)程自由度分析之間的區(qū)別,整體：又稱(chēng)“總體”，意指只考慮進(jìn)出系統(tǒng)的流股，不考慮流程內(nèi)部的中間流股?！癘verallBalance”，簡(jiǎn)稱(chēng)“OB”。,過(guò)程：與整體的區(qū)別在于，過(guò)程不僅包括進(jìn)出系統(tǒng)的流股，還要包括流程的所有中間流股。,流程自由度分析結(jié)果一覽表,8,3,2,1,+2,12420+6,7330+1,6221+1,8230+3,10430+3,31,18,10,2,+1,11450+2,一個(gè)正確（設(shè)計(jì)條件給得恰好）的化工流程，其“過(guò)程”一欄中的自由度必須是0，而且其它單元（包括虛擬的OB）的自由度必須都0。,而且整體只是一個(gè)虛擬的單元，看一個(gè)化工流程設(shè)計(jì)條件給得正確與否，不能只看整體的自由度分析結(jié)果，而應(yīng)該看過(guò)程的自由度分析結(jié)果。,要特別注意過(guò)程自由度分析時(shí)，MB方程的加和性、附加關(guān)系式的加和性。,去流程圖,本例題的過(guò)程自由度為1，那么肯定不能通過(guò)MB計(jì)算確定流程中所有流股變量的唯一解。,問(wèn)題：這個(gè)例題是不是出錯(cuò)了？,全部流程設(shè)計(jì)條件中，已知的流股變量中，只有組成變量，而沒(méi)有一個(gè)流量變量已知。也就是說(shuō)，該流程所有設(shè)計(jì)已知數(shù)據(jù)只有“強(qiáng)度”性質(zhì)的數(shù)據(jù)，而沒(méi)有一個(gè)“容量”性質(zhì)的數(shù)據(jù)已知。,在這種情況下，該流程設(shè)計(jì)條件很有可能是所謂的“彈性設(shè)計(jì)”。,回流程圖,針對(duì)彈性設(shè)計(jì)流程的自由度分析時(shí)應(yīng)該注意：,1、流程是否是彈性設(shè)計(jì)？,一個(gè)流程是彈性設(shè)計(jì)，必需同時(shí)滿(mǎn)足以下二個(gè)條件：（1）、流程過(guò)程自由度必需是1；（2）、流程的已知流股變量全部是強(qiáng)度性質(zhì)（沒(méi)有一個(gè)流量變量已知）。,2、針對(duì)彈性設(shè)計(jì)，做衡算計(jì)算時(shí)，就要假設(shè)一個(gè)流股的流量已知，將某一個(gè)流股的流量賦一個(gè)值，這個(gè)流股的假設(shè)流量就稱(chēng)為彈性設(shè)計(jì)流程的計(jì)算基準(zhǔn)。,3、計(jì)算基礎(chǔ)的挑選原則：（1）、放在自由度最小的單元上；（2）、附帶再考慮計(jì)算基準(zhǔn)對(duì)相鄰單元的影響。,針對(duì)本例題，計(jì)算基準(zhǔn)選誰(shuí)（假設(shè)哪個(gè)流股的流量值）？,去自由度表,流程自由度分析表（假設(shè)F10已知）,+2,+1,+3,+3,+1,+1,+6,+1,自由度,計(jì)算基準(zhǔn),2,0,3,3,0,0,6,1,新自由度,0,2,0,0,1,0,0,1,附加關(guān)系式數(shù),5,10,3,3,2,3,2,2,已知變量數(shù),4,18,4,2,2,3,4,3,MB衡算方程數(shù),11,31,10,8,6,7,12,8,變量總數(shù),OB,過(guò)程,溶劑提留塔,混合器2,產(chǎn)品精餾塔,溶劑回收塔,萃取塔,混合器1,本例題最優(yōu)選擇F10已知，將F10作為計(jì)算基準(zhǔn)。,1,1,1,這樣，該設(shè)計(jì)變成了有唯一確定解的正確設(shè)計(jì)了。,問(wèn)題：基準(zhǔn)大小對(duì)MB結(jié)果的影響？,針對(duì)以上分析結(jié)果，手工計(jì)算應(yīng)該從哪里入手？,手工計(jì)算肯定先從自由度最小的單元開(kāi)始，尤其是從自由度為0的單元開(kāi)始。本例題肯定首先解溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔的MB。而且它們都是完全求解。,問(wèn)題：解完溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔后，緊接著應(yīng)該解誰(shuí)？,確定下一步求解單元的原則：從流程圖上看上一步求解結(jié)果對(duì)相鄰單元（包括OB）自由度的影響程度而定。,求解完溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔后。,0,1,4,3,8,混合器1,萃取塔,2,自由度,0,附加關(guān)系式數(shù),4,已知變量數(shù),2,MB衡算方程數(shù),8,變量總數(shù),混合器2,OB,更新自由度分析表（updatinganalysistableoffreedomdegree）,4,6,0,1,12,4,0,11,4,4,將對(duì)OB、萃取塔、混合器1和混合器2的自由度產(chǎn)生影響。,更新自由度分析結(jié)果：接著解混合器1，而且是完全求解。,求解完混合器1后。,更新自由度分析表,4,7,0,0,12,4,0,11,7,1,將對(duì)OB、萃取塔產(chǎn)生影響。,更新自由度分析的結(jié)果：接著解整體，而且是完全求解。,求解完整體（OB）后，將對(duì)混合器2、溶劑提餾塔的物料衡算產(chǎn)生影響。,更新自由度分析表,2,5,0,1,10,4,0,8,6,0,但只有溶劑提餾塔的自由度將變成零。所以，這時(shí)應(yīng)該求解溶劑提餾塔，而且是完全求解。,求解完溶劑提餾塔后，將對(duì)混合器2、萃取塔的物料衡算產(chǎn)生影響。,更新自由度分析表,2,6,0,0,8,12,4,10,0,2,2,0,結(jié)論：解混合器2或萃取塔，必然是完全求解。,從以上分析可以在具體計(jì)算之前得出物料衡算的計(jì)算順序：,精餾塔MB,回收塔MB,混合器1MB,整體OBMB,溶劑提餾塔MB,混合器2MB,萃取塔MB,這是一個(gè)每步計(jì)算都能完全求解的計(jì)算順序。最后一步不必要同時(shí)進(jìn)行混合器2和萃取塔的MB，二者解其一即可。注意：流程中有幾個(gè)單元設(shè)備，就只需要求解幾步，整體（OB）也相當(dāng)于一個(gè)虛擬單元。,4、按判斷的衡算計(jì)算順序進(jìn)行具體求解,、精餾塔物料衡算（MB）：按自由度分析的結(jié)果出發(fā)，可以設(shè)F12100Kg/h為計(jì)算基準(zhǔn),解得：F10244.44（Kg/h），F(xiàn)11144.44（kg/h）x11,HAC0.33，x11,H2O0.67,總流量衡算方程：F10F11100HAc組份衡算方程：0.6F10F11x11,HAC99設(shè)計(jì)要求（附加關(guān)系式）方程：990.6750.6F10,、混合器1物料衡算（MB）：,設(shè)計(jì)要求（附加關(guān)系式）方程：F12.3F11332.212總流量衡算方程：F2F1F11476.652（Kg/h）HAc組份衡算方程：F2x2,HAC0.3332.2120.33144.44H2O組份衡算方程：F2x2,H2O0.698332.2120.67144.44,解得：F1332.212（Kg/h），F(xiàn)2476.652（Kg/h）x2,H2SO40.0014x2,HAC0.3091x2,H2O0.6895,、整體（OB）的物料衡算（MB）：,該例題的最終求解結(jié)果：2號(hào)流股組成為：（HAc，H2O，H2SO4）（30.91，68.95，0.14）F2/F9476.652/232.4522.0505,溶劑組份E的衡算方程：0.99F70.001F9總流量衡算方程：332.212F7F9100H2SO4組份衡算方程：0.002F1F9x9,H2SO4HAc組份衡算方程：0.3F10.99F12F9x9,HAc,解得：F70.2348（Kg/h），F(xiàn)9232.452（Kg/h）,本題小結(jié)1、認(rèn)識(shí)到自由度分析是物料衡算計(jì)算的有力工具，掌握物料衡算的求解步驟；2、在自由度分析之前，必須會(huì)根據(jù)流程特點(diǎn)判斷流程中各流股所含的組份數(shù)；3、會(huì)判斷流程設(shè)計(jì)是否是彈性設(shè)計(jì)，會(huì)挑選合適的計(jì)算基準(zhǔn)；4、會(huì)根據(jù)自由度分析結(jié)果判斷衡算計(jì)算順序，尤其是應(yīng)該注意更新自由度分析；5、不能忽視具體的求解計(jì)算過(guò)程。,例題：有如下一個(gè)分流器：,解：1、該分流器的自由度分析表如下：,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,1,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,F1F2F3F4，所以，F(xiàn)4可以通過(guò)F4F1F2F3計(jì)算出來(lái)，所以F4不應(yīng)該算變量了。,所