化工設計概論

第三章物料衡算與熱量衡算,3.1物料衡算與熱量衡算概述,物料衡算（MaterialBalance），簡稱“MB”熱量衡算（HeatBalance），簡稱“HB”能量衡算（EnergyBalance），簡稱“EB”物料衡算與能量衡算的聯(lián)立計算（CombinedBalance），簡稱“CB”,MB與HB計算是化工工藝設計中最基本，也是最主要的計算內(nèi)容。,一、化工流程（過程）中MB、HB、EB三者之間的關(guān)系,1、MB與HB之間的關(guān)系,MB有可能能單獨（不依賴HB而獨立）求解；HB一般不能單獨求解；（間壁式換熱器除外）當MB不能獨立求解時，它就必須與HB聯(lián)合起來，求解CB。,2、EB與HB之間的關(guān)系,流程壓力水平不高，而且壓力變化也不大，系統(tǒng)能量只考慮其熱焓，而忽略其動能、勢能等機械能，在這種情況下：EBHB,3、在HB計算中，壓力對焓值的影響,熱焓是狀態(tài)函數(shù)，嚴格而言，它同時與溫度和壓力有關(guān)。但溫度對焓值的影響更加顯著。在壓力水平不高且壓力變化不大的化工流程中，一般認為焓值只是溫度的函數(shù)，以簡化計算。,二、化工工藝計算中的衡算計算的范圍,要進行衡算計算，就要確定衡算的范圍?；ち鞒淘O計衡算的范圍可能有如下幾種情況：,1、流程中某一個單元設備；2、流程中某幾個單元設備組合的子流程；3、整個流程。,衡算計算范圍示意圖：,邊界線（BoundaryLine）圍起來的區(qū)域構(gòu)成衡算范圍。,三、MB、HB的定義與任務,1、MB、HB的定義與任務,從化工流程內(nèi)的MB方程、HB方程出發(fā)，結(jié)合其它有關(guān)方程，求解確定流程中所有流股的狀態(tài)，以及有關(guān)設備的單元變量。,流股狀態(tài)可用一組流股變量來描述：F，T，P，x1，x2，xn1,設備的單元變量：dQ/dt（Q）、dW/dt（W）、ri（i1，2，,m）,其它方程包括：設計約束方程（最常見）；相平衡方程，等等。,MB、HB衡算計算的任務：就是解MB、HB、其它方程組成的方程（組），求解出衡算范圍內(nèi)未知的流股變量和設備單元變量。,2、化工流程的操作狀態(tài)及其對應的衡算計算基準,（1）、連續(xù)生產(chǎn)流程（穩(wěn)態(tài)流程）,特點：參數(shù)是位置的函數(shù)，而不隨時間而變。,適用情況：產(chǎn)量大，物系穩(wěn)定性較好。,衡算計算基準：時間基準（/s,/h,/d）,（2）、間歇生產(chǎn)流程（動態(tài)流程、批處理過程）,特點：參數(shù)不僅是位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。,適用情況：產(chǎn)量小，物系穩(wěn)定性較差，需要切開批次的過程。,衡算計算基準：/批（/Batch）,（3）、半間歇半連續(xù)生產(chǎn)流程,特點：間歇操作和連續(xù)操作同時出現(xiàn)在一個流程內(nèi)。,適用情況：物料流在流程內(nèi)流量變化大；流程內(nèi)有些物質(zhì)穩(wěn)定性好，有些物質(zhì)穩(wěn)定性較差。,連續(xù)部分,間歇部分,儲罐,半間歇半連續(xù)流程框架示意圖：,注意：在二種操作模式的交界處，必須設置儲罐。,衡算計算基準：以二者之間的儲罐為分界點，按間歇、連續(xù)分段計算。,本章講解順序：1、化工流程的自由度分析；2、單獨的MB計算3、MB、HB的聯(lián)立計算；4、計算機輔助MB、HB計算。,不帶反應,帶反應,3.2化工流程的自由度分析,一、化工流程自由度的定義1、數(shù)學方程組自由度問題,方程組自由度變量數(shù)方程數(shù),問題：化工流程中為什么也會出現(xiàn)自由度的概念？,2、化工流程自由度定義,化工流程的自由度流程變量總數(shù)衡算方程數(shù)已知變量數(shù)已知其它關(guān)系式數(shù),其中：流程變量總數(shù),流股變量數(shù)單元變量數(shù),衡算方程數(shù),MB方程數(shù)HB方程數(shù),其它關(guān)系式,設計約束方程相平衡關(guān)系式，等等,注意：變量、方程全部必須相互獨立。,二、化工流程自由度分析應注意的幾個問題,1、流股變量,對一個含n種組份的單相流股，其流股變量描述為：F，T，P，x1，x2，xn1,若壓力P對熱焓影響較小，則流股變量忽略P，變?yōu)椋篎，T，x1，x2，xn1,進一步，若僅做MB計算，則流股變量忽略溫度T，變?yōu)椋篎，x1，x2，xn1（共n個）,注意：對多相流股，其流股變量的描述比較特別。,2、設備單元變量,在忽略流程做功（dW/dt或W）的情況下，設備單元變量分為兩種：,設備單元變量,ri（i1,2,m；某單元內(nèi)含m個獨立反應）（描述反應程度）,dQ/dt（Q）（描述某設備單元的傳熱）,3、分流器的自由度分析有特殊性,對一個化工單元設備，一般而言，它涉及到幾種組份就相應可以列出幾個獨立的MB方程。但唯獨分流器（分配器，splitter）具有特殊性。,那么，什么是分流器呢？它有什么作用和特點？,分流器示意圖：,分流器,分流器的特點：、其所有流股的組成相同；、無反應，各流股只是流量不相同。,分流器的作用：將一個流股拆分為幾個組成相同、流量不同的分流股，分拆開的流股，一部分回流（recycle），一部分防空（purge）。,分流器單元的MB方程數(shù)的特殊性：無論分流器牽涉到多少種組份，其獨立MB方程只有1個。,例題：有如下一個分流器：,解：1、該分流器的自由度分析表如下：,2、具體MB計算（略）,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,在開始下一節(jié)講授之前，大家先考慮一個精餾塔的MB問題。,例題：有人提出了一個無反應的單精餾塔流程的方案，試做其MB計算:,解：該精餾塔系統(tǒng)的自由度分析如下：,10,4,6,1,1,5,0,0,0,MB計算時的自由度分析對設計條件正確與否起校驗作用。,3.3化工流程的物料衡算（不帶反應）,本節(jié)主要目的：,1、化工流程的自由度分析；,2、利用自由度分析結(jié)果判斷物料衡算計算順序；,流程示意圖,例題：有如圖所示的一個連續(xù)流程，用于稀醋酸的濃縮處理，圖中E代表某種溶劑組分。過程無任何化學反應。已知：1.產(chǎn)品精餾塔進料中的HAc有67.5%從產(chǎn)品流中產(chǎn)出。2.F1=2.3F113.圖中所有組成均為質(zhì)量百分數(shù)。要求：1.試作此過程的自由度分析，列出自由度分析表2.指出完整的物料衡算（MB）計算順序3.求解出2號流股的組成及F2/F9,基準后,解：這是一個只做物料衡算的情況，從流程特點可以看出，整個流程系統(tǒng)是：因為流程中沒有化學反應，而所有輸入的流股中只含有4種組份，因而可以判定流程中所有流股所含有的組份應該4種。,第一步、根據(jù)流程的特點，確定流程中所有流股含有的組份數(shù)。,求解步驟：,3,2,2,3,3,4,2,2,2,4,2,2,各流股組份數(shù)一覽表,第二步、做流程的自由度分析,流程自由度分析表,（1）混合器1及萃取塔的自由度分析,8,3,2,1,2,12,4,2,0,6,（2）溶劑提餾塔及整體的自由度分析,10,4,3,0,3,11,4,5,0,2,（3）溶劑回收塔及產(chǎn)品精餾塔的自由度分析,7,3,3,0,1,6,2,2,1,1,（4）混合器2及過程的自由度分析,混合器2,自由度,附加關(guān)系式數(shù),10,已知變量數(shù),MB衡算方程數(shù),31,變量總數(shù),過程,8,2,3,0,3,（5）整體與過程自由度分析之間的區(qū)別,整體：又稱“總體”，意指只考慮進出系統(tǒng)的流股，不考慮流程內(nèi)部的中間流股?！癘verallBalance”，簡稱“OB”。,過程：與整體的區(qū)別在于，過程不僅包括進出系統(tǒng)的流股，還要包括流程的所有中間流股。,流程自由度分析結(jié)果一覽表,8,3,2,1,+2,12420+6,7330+1,6221+1,8230+3,10430+3,31,18,10,2,+1,11450+2,一個正確（設計條件給得恰好）的化工流程，其“過程”一欄中的自由度必須是0，而且其它單元（包括虛擬的OB）的自由度必須都0。,而且整體只是一個虛擬的單元，看一個化工流程設計條件給得正確與否，不能只看整體的自由度分析結(jié)果，而應該看過程的自由度分析結(jié)果。,要特別注意過程自由度分析時，MB方程的加和性、附加關(guān)系式的加和性。,去流程圖,本例題的過程自由度為1，那么肯定不能通過MB計算確定流程中所有流股變量的唯一解。,問題：這個例題是不是出錯了？,全部流程設計條件中，已知的流股變量中，只有組成變量，而沒有一個流量變量已知。也就是說，該流程所有設計已知數(shù)據(jù)只有“強度”性質(zhì)的數(shù)據(jù)，而沒有一個“容量”性質(zhì)的數(shù)據(jù)已知。,在這種情況下，該流程設計條件很有可能是所謂的“彈性設計”。,回流程圖,針對彈性設計流程的自由度分析時應該注意：,1、流程是否是彈性設計？,一個流程是彈性設計，必需同時滿足以下二個條件：（1）、流程過程自由度必需是1；（2）、流程的已知流股變量全部是強度性質(zhì)（沒有一個流量變量已知）。,2、針對彈性設計，做衡算計算時，就要假設一個流股的流量已知，將某一個流股的流量賦一個值，這個流股的假設流量就稱為彈性設計流程的計算基準。,3、計算基礎(chǔ)的挑選原則：（1）、放在自由度最小的單元上；（2）、附帶再考慮計算基準對相鄰單元的影響。,針對本例題，計算基準選誰（假設哪個流股的流量值）？,去自由度表,流程自由度分析表（假設F10已知）,+2,+1,+3,+3,+1,+1,+6,+1,自由度,計算基準,2,0,3,3,0,0,6,1,新自由度,0,2,0,0,1,0,0,1,附加關(guān)系式數(shù),5,10,3,3,2,3,2,2,已知變量數(shù),4,18,4,2,2,3,4,3,MB衡算方程數(shù),11,31,10,8,6,7,12,8,變量總數(shù),OB,過程,溶劑提留塔,混合器2,產(chǎn)品精餾塔,溶劑回收塔,萃取塔,混合器1,本例題最優(yōu)選擇F10已知，將F10作為計算基準。,1,1,1,這樣，該設計變成了有唯一確定解的正確設計了。,問題：基準大小對MB結(jié)果的影響？,針對以上分析結(jié)果，手工計算應該從哪里入手？,手工計算肯定先從自由度最小的單元開始，尤其是從自由度為0的單元開始。本例題肯定首先解溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔的MB。而且它們都是完全求解。,問題：解完溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔后，緊接著應該解誰？,確定下一步求解單元的原則：從流程圖上看上一步求解結(jié)果對相鄰單元（包括OB）自由度的影響程度而定。,求解完溶劑回收塔和產(chǎn)品精餾塔后。,0,1,4,3,8,混合器1,萃取塔,2,自由度,0,附加關(guān)系式數(shù),4,已知變量數(shù),2,MB衡算方程數(shù),8,變量總數(shù),混合器2,OB,更新自由度分析表（updatinganalysistableoffreedomdegree）,4,6,0,1,12,4,0,11,4,4,將對OB、萃取塔、混合器1和混合器2的自由度產(chǎn)生影響。,更新自由度分析結(jié)果：接著解混合器1，而且是完全求解。,求解完混合器1后。,更新自由度分析表,4,7,0,0,12,4,0,11,7,1,將對OB、萃取塔產(chǎn)生影響。,更新自由度分析的結(jié)果：接著解整體，而且是完全求解。,求解完整體（OB）后，將對混合器2、溶劑提餾塔的物料衡算產(chǎn)生影響。,更新自由度分析表,2,5,0,1,10,4,0,8,6,0,但只有溶劑提餾塔的自由度將變成零。所以，這時應該求解溶劑提餾塔，而且是完全求解。,求解完溶劑提餾塔后，將對混合器2、萃取塔的物料衡算產(chǎn)生影響。,更新自由度分析表,2,6,0,0,8,12,4,10,0,2,2,0,結(jié)論：解混合器2或萃取塔，必然是完全求解。,從以上分析可以在具體計算之前得出物料衡算的計算順序：,精餾塔MB,回收塔MB,混合器1MB,整體OBMB,溶劑提餾塔MB,混合器2MB,萃取塔MB,這是一個每步計算都能完全求解的計算順序。最后一步不必要同時進行混合器2和萃取塔的MB，二者解其一即可。注意：流程中有幾個單元設備，就只需要求解幾步，整體（OB）也相當于一個虛擬單元。,4、按判斷的衡算計算順序進行具體求解,、精餾塔物料衡算（MB）：按自由度分析的結(jié)果出發(fā)，可以設F12100Kg/h為計算基準,解得：F10244.44（Kg/h），F(xiàn)11144.44（kg/h）x11,HAC0.33，x11,H2O0.67,總流量衡算方程：F10F11100HAc組份衡算方程：0.6F10F11x11,HAC99設計要求（附加關(guān)系式）方程：990.6750.6F10,、混合器1物料衡算（MB）：,設計要求（附加關(guān)系式）方程：F12.3F11332.212總流量衡算方程：F2F1F11476.652（Kg/h）HAc組份衡算方程：F2x2,HAC0.3332.2120.33144.44H2O組份衡算方程：F2x2,H2O0.698332.2120.67144.44,解得：F1332.212（Kg/h），F(xiàn)2476.652（Kg/h）x2,H2SO40.0014x2,HAC0.3091x2,H2O0.6895,、整體（OB）的物料衡算（MB）：,該例題的最終求解結(jié)果：2號流股組成為：（HAc，H2O，H2SO4）（30.91，68.95，0.14）F2/F9476.652/232.4522.0505,溶劑組份E的衡算方程：0.99F70.001F9總流量衡算方程：332.212F7F9100H2SO4組份衡算方程：0.002F1F9x9,H2SO4HAc組份衡算方程：0.3F10.99F12F9x9,HAc,解得：F70.2348（Kg/h），F(xiàn)9232.452（Kg/h）,本題小結(jié)1、認識到自由度分析是物料衡算計算的有力工具，掌握物料衡算的求解步驟；2、在自由度分析之前，必須會根據(jù)流程特點判斷流程中各流股所含的組份數(shù)；3、會判斷流程設計是否是彈性設計，會挑選合適的計算基準；4、會根據(jù)自由度分析結(jié)果判斷衡算計算順序，尤其是應該注意更新自由度分析；5、不能忽視具體的求解計算過程。,例題：有如下一個分流器：,解：1、該分流器的自由度分析表如下：,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,1,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,F1F2F3F4，所以，F(xiàn)4可以通過F4F1F2F3計算出來，所以F4不應該算變量了。,所