《平行四邊形的性質(zhì)》教案

19.1 平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)。2.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè)教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用?！緶毓舒溄訉?dǎo)引自學(xué)】 拿出你準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形紙片，并將它們相等的一組邊重合，可以得到四邊形嗎？你有幾種方案？在你拼出的四邊形中有平行四邊形嗎？那么今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的概念和性質(zhì)。（師通過(guò)多媒體展示）問(wèn)題1：平行四邊形的概念（1） 定義 （2）記作 （3）讀作 （4）幾何語(yǔ)言 （學(xué)生通過(guò)小組合作完成，一起回答） 問(wèn)題2：平行四邊形的性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形屬于四邊形，具有四邊形的性質(zhì)，但它是具有特殊條件的四邊形。）（1） 平行四邊形的對(duì)邊（2） 平行四邊形的對(duì)角驗(yàn)證猜想：已知：如圖， ABCD， 求證：AB=CD,BC=AD, B= D, A= C（小組合作，展示過(guò)程）問(wèn)題3：通過(guò)表格總結(jié)平行四邊形邊和角的關(guān)系問(wèn)題4：如圖，在 ABCD中，（1） 若AD=5，AB=3,則它的周長(zhǎng)為 -（2） 若B=40，則A=-，C=-，D= -（3） 若AD=8，它的周長(zhǎng)為24，則AB=-，BC= -，CD=-（4） 若A：B=2：1，則A=-，B= -，C= -，D=- （學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)）GDC【交流質(zhì)疑精講點(diǎn)撥】E例1：如圖 ABCD中，CDEF，GH CB，OF則圖中的平行四邊形有幾個(gè)，分別是？（本題主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握）HBA（請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成）AA例2：（本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的掌握）問(wèn)題1：如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？ 問(wèn)題2：若a / b，作 c / d，分別交 b于D、C，交 a于A、B.則 AD=BC.用文字概括：兩條平行線之間的平行線段問(wèn)題3：若a / b，DA、CB垂直于 a，交a于A、B，交 b于D、C.則 AD和BC相等嗎？FD用文字概括：叫做兩條平行線之間的距離。C（小組交流，合作完成 ）A例3：（本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握，并且對(duì)三角形全等的證明進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，在解題的時(shí)候注重格式的規(guī)范。）在ABCD中，DEAB，BFCD,垂足分別為E、F，求證：AE=CF。BEFDC變式1：在平行四邊形ABCD中，DE/BF分別交AB,CD于E、F。EBA求證：AE=CF。DFC變式2：在平行四邊形ABCD中，DE/BF分別交AB,CD于E、F,若DE平分ADC 。EBA求證： BF平分ABC 。CDFE變式3： 在平行四邊形ABCD中，DE=BF,D、E分別為AD,BC上一點(diǎn)。求證：BE=DFBA（一題多變可以培養(yǎng)學(xué)生的解題和發(fā)散思維的能力）本節(jié)知能的思維導(dǎo)圖（學(xué)生自己歸納總結(jié)）1.概念： 兩組對(duì)邊四邊形 平行四邊形 分別平行2.性質(zhì)： 性質(zhì)一：平行四邊形對(duì)邊相等 性質(zhì)二：平行四邊形對(duì)角相等【當(dāng)堂反饋拓展遷移】1.判斷題：（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“”，錯(cuò)的填“”）(1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等. ( )(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等. ( )(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180( )(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和3cm，那么周長(zhǎng)是10cm( )(5)在平行四邊形ABCD中，如果A=42，那么B=48( )(6)在平行四邊形ABCD中，如果A=35，那么C=145 ( )2. 在 ABCD中，A：B=2：3，則A= _ ，B= _，C= _， D= _. 3. 已知 ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且AD-AB=1cm,則 AD= _，CD= _ . 4.ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB，PFAC，點(diǎn)E，F(xiàn)