軸對稱圖形的性質

軸對稱圖形的性質,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形，不受位置的影響軸對稱是說兩個圖形的位置關系，受到位置的影響。聯(lián)系：都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對稱軸。如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；反過來，把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是稱對稱圖形。,通過圖形理解了軸對稱圖形和關直線成軸對稱兩個概念，請大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？,復習,區(qū)別:,溫故知新：,1什么是軸對稱圖形？,2我們所學過的哪些幾何圖形是軸對稱圖形？,線段、角、等腰三角形、長方形、正方形、菱形、圓、橢圓等,1、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對稱圖形,軸對稱,區(qū)別,聯(lián)系,圖形,(1)軸對稱圖形是指()具有特殊形狀的圖形,只對()圖形而言;(2)對稱軸()只有一條,(1)軸對稱是指()圖形的位置關系,必須涉及()圖形;(2)只有()對稱軸.,如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.,如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.,一個,一個,不一定,兩個,兩個,一條,知識回顧：,.,.,.,C,B,A,C,D,M,N,P,如果兩個圖形關于某一條直線對稱，那么，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。,AM=AM,BN=BN,CP=CP,A,E,D,F,H,C,B,以AE為對稱軸，畫出該圖形的另一部分,畫出下面一組圖形的對稱軸,1、連結一組對稱點A、B；2、取線段AB的中點D；3、過D點作AB的垂線，則此直線EF即為所求。,A,B,D,E,F,已知：直線MN和點A求作：點A，使點A和點A是以MN為對稱軸的對稱點,作法：過點A做AB垂直于MN，垂足為B，延長AB至A，使BA=AB點A是點A關于MN的對稱點。,A,作對稱圖形時要抓住兩點：,1）作垂線,2）截相等,3）若點A在對稱軸上則點A關于MN的對應點就是點A本身,作出線段AB關于MN（XY）的對稱線段,線段AB即為所求,作三角形ABC關于MN為對稱軸的對稱圖形,例：在直角坐標系中，ABC的三個頂點為A（5，4）、B（-3，1）、C（-1，-4）。試寫出ABC關于坐標軸為對稱軸的三角形的三個頂點的坐標，并在直角坐標系中畫出來。,思考:,在公路AB上建筑一車站C,使它到E、F兩村莊的距離和最短(保留作圖痕跡),如圖，已知ABC和FDC關于CE對稱，若F=35，B=90，CD=10，求ACB的度數(shù)和BC的長,思考:,以一條直線為對稱軸的對稱圖形的性質,1）如果兩個圖形關于某一條直線對稱，那么連接對應點的線段被對稱軸垂直平分（對稱軸是對應點連線的垂直平分線）,2）如果連接兩個點的線段被一條直線垂直平分，那么這兩個點關于這兩條直線對稱,3.圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,作對稱圖形時要抓住兩點：,1）作垂線,2）截相等,3）若點A在對稱軸上則點A關于MN的對應點就是點A本身,垂直,加倍,畫點,連線,2、ABC與DEF關于直線L成軸對稱，則C是多少度？,L,A,如圖，EFGH是矩形的臺球桌面，有兩球分別位于A、B兩點的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺邊EF反彈后再擊中B球？,試一試：,解：1作點A關于EF的對稱點A,2連結AB交EF于點C則沿AC撞擊黑球A，必沿CB反彈擊中白球B。,C,動動腦筋,如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側的軍營B巡視。他經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短，但他百思不得其解。,B,C,A,如圖，七（1）班與七（2）班兩個班的學生分別在M、N兩處