2009年南京市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2009年初南京中學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試一、多項選擇題(這個大題有8項，每項有3分，共24分。在每項中給出的四個選項中，只有一個符合問題的要求，請將字母代碼放在答題卡相應(yīng)位置的正確選項之前)1的反數(shù)是()a.b.c.d。計算結(jié)果是()a.b.c.d。BA10ab(問題3)3.如圖所示，數(shù)軸上的兩點分別對應(yīng)實數(shù)。以下結(jié)論是正確的()工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心4.在以下四種幾何圖形中，左視圖是四邊形幾何圖形的總和()圓筒圓錐體球立方A.1 b.2 c.3 d.4(問題5)圖2AB圖1AB5.如圖所示，在正方形紙上，將圖1中的三角形a轉(zhuǎn)換成圖2中所示的位置與三角形b組合形成一個矩形。然后，下部是平的移動方法，正確的是()A.先向下平移3個正方形，然后向右平移1個正方形B.先向下移動2格，然后向右移動1格。C.先向下移動2格，然后向右移動2格D.首先向下移動3格，然后向右移動2格6.一家購物中心試圖出售一件新襯衫。下表顯示了一周內(nèi)的銷售情況：型號(厘米)383940414243數(shù)量(件)25303650288如果商店經(jīng)理想知道哪種型號最暢銷，對商店經(jīng)理來說最重要的統(tǒng)計數(shù)字是()a .平均b .模式c .中位數(shù)d .方差A(yù)CBDFE(問題7)7.如圖所示，給出了以下四組條件：。其中，可使共()a . 1 b . 2 c . 3d . 4組8.以下是根據(jù)特定規(guī)則排列的數(shù)字列表：第一：第二：第三：號碼：然后，在第10、11、12和13個數(shù)字中，最大數(shù)字是()A.10號b . 11號c . 12號d . 13號2.填空(共10項，每項3分，共30分。請直接在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案，不要寫出答案的過程)9.計算。10.有意義的值的范圍是。11.江蘇省面積102，600平方公里，用科學(xué)符號表示為平方公里。12.反比例函數(shù)的圖像在象限中。15432(問題15)13.2008年，一個縣的農(nóng)民人均年收入為7 800元。計劃到2010年農(nóng)民人均年收入將達(dá)到9 100元。假設(shè)人均年收入的平均增長率為，方程式可以公式化。14.如果是，那么。15.如圖所示，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成五個扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4和5。轉(zhuǎn)盤指針的位置是固定的，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后可以自由停止。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，指向標(biāo)有偶數(shù)的區(qū)域的概率為(偶數(shù))，指向標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域的概率為(奇數(shù))，然后是(偶數(shù))(奇數(shù))(填入或 。16.如圖所示，它是直徑和弦。如果是的話，那就是了。17.眾所周知，正六邊形的邊長是1cm，用它的三個不相鄰的頂點作為圓心，1cm作為半徑來畫弧(如圖所示)，那么所得到的三個弧的長度之和是cm(結(jié)果被保留)。OBACDADEBCF(問題16)(問題17)(問題18)18.如圖所示，如果中間位線被稱為梯形，則梯形的面積為cm2.3.回答問題(這個大問題有10個項目，總共96分。請在答題卡的指定區(qū)域回答?；卮饡r，你應(yīng)該寫下必要的文字說明、證明過程或計算步驟)19.(本主題滿分為8)計算：(1)；(2)。20.(這個題目滿分為8分)一個城市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)術(shù)水平測試。為了了解這次數(shù)學(xué)考試的結(jié)果，有關(guān)部門從城市的農(nóng)村、縣、鎮(zhèn)、市三個組共抽取了2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析。相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：勛章的數(shù)量種類ABCD農(nóng)村20024080郡的首府290132130城市24013248(注：等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)各類學(xué)生成績比例統(tǒng)計30%30%40%農(nóng)村郡的首府城市各類學(xué)生比例統(tǒng)計表(1)請?zhí)顚懮媳碇械娜齻€缺失數(shù)據(jù)；(2)如果該市九年級有60，000名學(xué)生參加考試，請嘗試估計該市通過考試的學(xué)生人數(shù)(包括通過考試的學(xué)生)。21.(這個題目滿分為8分)一天，一家醫(yī)院生了三個孩子。假設(shè)生男孩和女孩的幾率是一樣的，三個嬰兒中一個男孩和兩個女孩的幾率是多少？22.(這個題目的滿分是8分)一輛汽車從甲地到乙地行駛。前一段是一條普通的路，其余的是高速公路。眾所周知，汽車在普通道路上行駛的速度為60公里/小時，在高速公路上行駛的速度為100公里/小時。汽車從甲地到乙地總共行駛了2.2小時。根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粋€用二元一階方程求解的問題，并寫下關(guān)于汽車“行程”或“時間”的求解過程。如圖所示，在梯形中，兩點在邊上，四邊形是平行四邊形。ADCFEB(1)與它有什么等價關(guān)系？請解釋原因；(2)當(dāng)時，證明是長方形的。如圖所示，二次函數(shù)圖像的頂點是已知的。二次函數(shù)的像在原點和另一點與軸相交，它的頂點在函數(shù)像的對稱軸上。(1)尋找點和點的坐標(biāo)；xyO12321A(2)當(dāng)四邊形是菱形時，求函數(shù)的關(guān)系。如圖所示，路線兩側(cè)有觀測點a和b。從a點到路線的距離為2公里，b點位于a點東北60方向，距離a點10公里。目前，一艘船正從b點西南76方向的c點沿著路線從西向東航行，5分鐘后，船將到達(dá)a點正北的d點。(1)找出觀測點B到路線的距離；(2)找出船舶的航行速度(結(jié)果精確到0.1公里/小時)。北方東方CDBEAl6076，)26.(本主題滿分為10分)(1)觀察和發(fā)現(xiàn)肖明沿著通過點a的直線折疊三角形的紙張，使得AC落在AB的邊緣上，折痕為AD，并且展開紙張(如圖1所示)；再次折疊三角形紙片，使點a和點d重合，折痕為EF，并在展平紙片后得到折痕(如圖2所示)。小明認(rèn)為它是等腰三角形，你同意嗎？請解釋原因。ACDB圖1ACDB圖2FE(2)實踐與應(yīng)用沿著穿過點b的直線折疊矩形紙張，使點a落在BC邊緣的點f處，折痕為BE(如圖3所示)；然后沿著穿過點e的直線折疊，使點d落在點BE上，折痕為EG(如圖4所示)；然后壓平紙張(如圖5所示)。找到圖5中的尺寸。EDDCFBA圖3EDCABFGADECBFG圖4圖527.(本主題滿分為12分)5月份加油站銷售的油品銷售利潤(10000元)與銷售量(10000升)之間的函數(shù)關(guān)系圖如圖中虛線所示。第13次調(diào)價時加油站銷售利潤為4萬元，第15次進油時銷售利潤為5.5萬元。(銷售利潤=(銷售價格-成本價)銷售量)請根據(jù)加油站5月份所有油品銷售記錄提供的圖片和信息回答以下問題：(1)尋求銷量時，銷售利潤為4萬元；(2)分別找到線段AB和BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)我們稱銷售每升石油所獲得的利潤為利潤率。那么，在以辦公自動化、業(yè)務(wù)自動化和業(yè)務(wù)連續(xù)性表示的銷售信息中，哪一部分的利潤率最大？(直接寫下答案)Ox(10，000升)y(萬元)CBA45.510五月銷售記錄1號：庫存6萬升，成本價4元/升，價格5元/升。13日：售價調(diào)整為5.5元/升。15日：進口40000升油，成本價4.5元/升。31日：本月售出10萬升。如圖所示，已知光線DE分別在點和點處與軸和軸相交。電影(1)請用包含的代數(shù)表達(dá)式分別表示點C和點P的坐標(biāo)；(2)點C是圓心，單位長度是半徑。它在點A和點B處與軸相交(點A在點B的左側(cè))，并連接點A和點B。OxyEPDABMC(1)當(dāng)射線存在公共點時，要找到的值范圍；(2)當(dāng)它是等腰三角形時，得到的值。2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分建議一、選擇題(這道大題有8個項目，每個項目有3分，共24分)標(biāo)題號12345678選擇ABCBDBCA二、填空(本題目有10項，每項3分，共30分)9.9 10.11.12.2，4 13。14.1 15。16.25 17。18.163.回答問題(這個大問題有10個項目，總共96分。答案必須包括必要的書面解釋、推理步驟或證明過程)19.解決方案：(1)原始公式。(4分)(2)原始公式。(8分)(1)280，48，180。(3分)(2)在抽樣調(diào)查的學(xué)生中，不合格學(xué)生總數(shù)為：因此，通過考試的人數(shù)是，據(jù)估計，這個城市通過考試的人數(shù)是。據(jù)估計，這個城市通過考試的人數(shù)大約是54720人。(8分)21.解決方案：樹形圖分析如下：(男性，男性)(男性和女性)男性的女性的男性的(男性和女性)(男性和女性)男性的女性的女性的(男性和女性)(女性和男性)男性的女性的男性的(女性、女性、男性)(女性)男性的女性的女性的男性的女性的開始第一第二個第三所有結(jié)果(1男2女)。答：一個男嬰和兩個女嬰的概率是。(8分)22.解決方案：這個問題的答案不是唯一的。以下解決方案可供參考。解決方案1:普通公路和高速公路有多少公里？(3分)解決方案：將普通公路的長度設(shè)置為公里，高公路的長度設(shè)置為公里。根據(jù)問題的含義，得出答案(7分)答：普通公路的長度是60公里，高速公路的長度是120公里。(8分)解決方案2:汽車在普通公路和高速公路上行駛了多少小時？(3分)解決方案：設(shè)置一輛汽車在普通公路上行駛，在高速公路上行駛根據(jù)問題的含義，得出答案(7分)汽車在普通公路上行駛1小時，在高速公路上行駛1.2小時。(8分)23.(1)解決方案：(1分)原因如下：,四邊形和四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形。(5分)(2)證明：四邊形和四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形。(10分)xyO12321ABlC24.解：(1)，所以頂點的坐標(biāo)是。(3分)因為二次函數(shù)的像穿過原點，它的頂點在二次函數(shù)像的對稱軸上，點和點關(guān)于一條直線對稱，所以點的坐標(biāo)是。(6分)(2)因為四邊形是菱形的，點和點關(guān)于直線是對稱的。因此，點的坐標(biāo)是。因為二次函數(shù)的圖像通過點，所以我能理解。所以二次函數(shù)的關(guān)系是。(10分)25.解決方法：(1)設(shè)置交點。在中間。又來了。在中間，(千米)。從觀測點到路線的距離是3公里。(4分)(2)在中間。在中間。在中間。，(公里/小時)。答：船的速度約為40.6公里/小時(10分鐘)ACDBFEG26.解決方法：(1)同意。如圖所示，設(shè)置交點。通過折疊，平均分配，所以。也已知通過折疊，所以，所以。所以，這是一個等腰三角形。(5分)(2)從折疊來看，四邊形是正方形，所以。所以。因此。(10分)27.解決方案1: (1)根據(jù)問題，當(dāng)銷售利潤為4萬元時，銷售量為(1萬升)。當(dāng)銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元。(3分)(2)該點的坐標(biāo)是，從13號到15號，利潤是(萬元)、所以銷售量是(一萬升)，所以點的坐標(biāo)是。如果線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為，則得到解線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為。(6分)從15日到31日，將售出5萬升，利潤為(1萬元)。這個月賣這種油的利潤是(一萬元)，所以因此，對應(yīng)于線段的函數(shù)關(guān)系是。(9分)(3)線段。(12分)解決方案2: (1)根據(jù)問題的含義，線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是，即。當(dāng)時，當(dāng)銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元。(3分)(2)根據(jù)主題，線段對應(yīng)的功能關(guān)系為：也就是說，(6分)如果你替換，你得到，所以點的坐標(biāo)是。截至15日，石油存量為(萬升)。當(dāng)銷售量超過50，000升時，即在對應(yīng)于