北師大版三年級（下冊）數(shù)學知識要點歸納

北師大版三年級（下冊）數(shù)學知識要點歸納第一單元除法1 除法計算法則2判斷商的位數(shù)：被除數(shù)最高位上的數(shù)字除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同; 如8644(商是3位數(shù))，3123(商是3位數(shù))被除數(shù)最高位上的數(shù)字除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位; 如2466(商是2位數(shù)) 。3 三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！4計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習慣。除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。除法估算舉例：31233003=100除法的驗算：能除盡：被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)：被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)5辨析容易混淆的文字題：例：甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）乙：1766甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）乙：158466乘除法混合運算法則：算式里只有乘除法，要依次計算。一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積。例如：20024=200（24）。2第二單元圖形的運動1軸對稱圖形：對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。2對稱軸：對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。3軸對稱圖形特點：對稱軸是一條直線，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。4軸對稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等5有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.6既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等7平移：是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段相等。8平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。9 對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認識：張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。10鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。3第三單元乘法1 兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。3 兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。例如：2350=？先用235=115，再在115后面添0，得到2350=1150。4 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：4354=？5 估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“”（約等號），答句中要加上“大約”。如：估算1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）6 凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。別忘了比較這一步。7 筆算乘法：先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。8 相關(guān)公式：乘數(shù)乘因數(shù)積積乘數(shù)另一個乘數(shù)9 運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。10 乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。例如：234=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。4第四單元千克、克、噸1 質(zhì)量單位：噸、千克、克千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。2 能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：小朋友的體重 30千克一本書重50克一頭大象重12噸一個書包重12千克一個西瓜重5千克一個蘋果重200克一袋大米的重為50千克一張紙重1克注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。3 千克、克、噸之間關(guān)系：1千克1000克，1噸1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t1000kg。4 換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0；8千克=81000=8000克3千克120克=31000+120=3120克把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。21000克=211000=21千克4123克=4千克123克把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0；13噸=131000=13000千克8噸60千克=81000+60=8060千克把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個0。14000千克=140001000=14噸15600千克=15噸600千克5 幾種常見的稱量工具：天平、臺秤、電子稱6 簡單計算時需要注意： 認真讀題，仔細審題； 在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克4128千克； 應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？5840（千克）5第五單元面積1、面積定義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。2、認識面積單位：平方米 (m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)3、面積單位的換算1平方千米1000000平方米 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1平方公傾10000平方米1平方千米100平方公傾相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。4、測量與比較 比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。 面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。5、長方形：長方形的面積長寬長方形的周長（長寬）2求長：長長方形面積寬已知周長求長：長長方形周長2寬求寬：寬長方形面積長已知周長求寬：寬長方形周長2長5、正方形：正方形的面積邊長邊長正方形的周長邊長4求邊長：邊長正方形面積邊長已知周長求邊長：邊長正方形周長46第六單元認識分數(shù)1、分數(shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。2、比較大小的方法：分子相同比分母，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。3、分數(shù)加、減法： 同分母分數(shù)相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減