蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點、方法精華及各單元易錯題

最新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點精華及各單元易錯題第一單元簡易方程 1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。 4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì):2：等式兩邊同時乘或除以同一個（不為0的數(shù)）,所得結(jié)果仍然是等式。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。7、檢驗格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 檢驗：把X10代入原方程, 左邊=60-410=20, 右邊=20, 左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解. 檢驗：方程左邊=60-410=20 等于方程右邊所以，X=10是原方程的解8、解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 9、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個數(shù)=中間數(shù) 和=(首項+末項)項數(shù)2 10、偶數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和個數(shù)2(高斯求和公式)11、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。第二單元 折線統(tǒng)計圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計時間;注明圖例(實線和虛線表示);分別描點、連線、標(biāo)數(shù);實線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖) 第三單元 ：因數(shù)和公倍數(shù)1、幾個非零自然數(shù)相乘，每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對的找，一般從小到大排列。） 3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（找一個數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3、分別乘這個數(shù)） 4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。 5、按照一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少可以把非0自然數(shù)分成三類只有自己本身一個因數(shù)的1 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)） 100以內(nèi)的素數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五個。最小的質(zhì)數(shù)是2。在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個偶數(shù)。 除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個因數(shù)）最小的合數(shù)是4。按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0. 6、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )，舉例：（24，18）=6。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù) 7、兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ，表示。舉例：15，24=120.。兩個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。 8、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。 9、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。 10、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法、 輾轉(zhuǎn)相除法 .） 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)、1和任何自然數(shù)互質(zhì)、兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)、一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，這兩個數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個合數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。兩個相差4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 53。大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與91。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。） 舉例：3，7=21，(3，7)=1 一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。11、質(zhì)因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 12、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。 13、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差2。 14、2 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。3 的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)（偶數(shù)個奇數(shù)）=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)（因數(shù)中只要有一個偶數(shù)） 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。 2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。3、舉例說明一個分?jǐn)?shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab=a/b(b0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長。 6、求一個數(shù)是(占或者相當(dāng)于)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（占或相當(dāng)于）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。（注：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4的意義是把男生人數(shù)看作3份則女生有這樣的4份。 7、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。8、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。 9、所有分母相同且分母為大于2的自然數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)和一定為整數(shù)。 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數(shù)，寫作 ，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都大于1。 11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子（分母為指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7一個。 17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。 18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。 19、把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。 21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分子轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。 球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。 五、分?jǐn)?shù)的加法和減法、22、計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算;計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計算后要驗算。23、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。24、真分?jǐn)?shù)的分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2;分子分母（分母特別大）越接近，分?jǐn)?shù)值就越接近1。25、分?jǐn)?shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。26、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計算。27、裂項公式(用于特殊的簡便計算) 裂項規(guī)律第六單元 圓 1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形) 2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。 3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。 4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由半徑的大小和圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形） 7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.1412、如果用C表示圓的周長，那么C=d或C = 2r 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2 14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓= r+2r C半圓= d2+d 15、常用的3.14的倍數(shù)：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。 17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=c/2=r)。即：S長方形= a bS圓 = r r= 注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=2 C半圓=C/2+d19、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方【圓的半徑擴(kuò)大a倍（a0）圓的直徑擴(kuò)大a倍、圓的周長也擴(kuò)大a 倍、圓的面積擴(kuò)大a的平方倍】20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。S圓環(huán)=-=(-)22、常用的平方數(shù)：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400 第七單元：解決問題的策略 1、運用轉(zhuǎn)化的策略可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，轉(zhuǎn)化前后圖形變化了，但大小不變。2、計算小數(shù)的除法時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。 3、在計算異分母分?jǐn)?shù)加、減時，可以把異分母分?jǐn)?shù)裝化成同分母分?jǐn)?shù)來計算。 4、在進(jìn)行面積公式推導(dǎo)時，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形面積來計算。 5、運用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使復(fù)雜的問題簡單化。簡易方程錯題訓(xùn)練1、填空題。蘋果每千克6.5元，買4千克，付出a元，應(yīng)該找回( )元。媽媽買了單價2.4元的西瓜x千克，付出30元，應(yīng)找回( )元。比a少2.4的數(shù)與x相乘的積是( )。a與x和的2倍是( )。食堂運來大米x千克，已經(jīng)吃了3天，每天吃b千克，還剩( )千克。學(xué)?；╝元買了15個排球，每個排球的單價是( )元。一輛汽車2.5小時行駛m千米，平均每小時行駛( )千米，這輛汽車平均行駛1千米需要( )小時。x的2.5倍比它的1.5倍多12，列方程是( )。x與a的差的一半，再乘2.4的積是( )。省略乘號寫出下面各式：x8a( ) 2.3b( )x1.5x( ) (bx)6.5( )mmmm( ) mm7( )2、用字母a,h分別表示三角形底及這個底上的高，用s表示三角形的面積，那么三角形的面積s是多少？當(dāng)a3.8dm,h2.5dm時，三角形的面積s等于多少？3、康師傅方便面每桶2.5元，用式子表示a元買方便面的數(shù)量。當(dāng)a15時，可以買多少桶方便面？4、張明去超市買水果，他花15.75買了2.5千克蘋果，還準(zhǔn)備買4.5千克香蕉，已知蘋果的單價是香蕉的元1.5倍，買香蕉應(yīng)該付多少元？5、李兵和媽媽在早市買了3.5千克黃瓜和2千克西紅柿，付出15元，找回1.4元。西紅柿每千克2.6元，黃瓜每千克多少元？6、兩地相距350千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，2.5小時后兩車相距35千米。甲車每小時行駛65千米，乙車每時間行駛多少千米？7、同學(xué)們到平臺基地參加實踐活動，每6人一個房間，有23人沒有房間，每10人一個房間，有3個人沒有房間。這次活動去了多少人？8、同學(xué)們給西部災(zāi)區(qū)捐款，五年組捐款2346.25元，比四年級的3倍少12.65元，四年級捐款多少元？典型錯題1 把5米長的鐵絲平均截成6段，每段長（ ）米，每段是這根鐵絲的（ ）。1：把1米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的（ ），每段長（ ）米 。2：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得（ ）塊，每個孩子分得的是這些餅的（ ）。3：一塊2公頃的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公頃，3份占這地的（ ）。4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘行（ ）千米，每分鐘行的占總路程的（ ）。典型錯題2 把5米長的鋼筋平均截成9段，每段的長度是（ ）。1. 把3米長的彩帶平均分給7個小朋友，每個小朋友分到（ ）米，每人分到總數(shù)的（ ）。2.小紅去學(xué)校，15分鐘到學(xué)校，剛好行了500米，平均每分鐘行（ ）米，每分鐘行的路程是全程的（ ）。 典型錯題3 5公頃土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公頃,每天耕這片土地的( )1. 一根繩子長2米，平均剪成8段，每段長（ ）米，每段是1米的（ ），每段是這根繩子的（ ）。 2.小明做語數(shù)英三課家庭作業(yè)要2小時，做數(shù)學(xué)用了小時，做英語用了小時，做語文用了（ ）小時。 3.小明做語數(shù)英三課家庭作業(yè)要2小時，做數(shù)學(xué)用了所有時間的，做英語用了，做語文用了全部時間的（ ）。典型錯題4 題目：一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定對比練習(xí)：1兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，（ ）截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無法確定2一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，還有剩余，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定 3一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的米，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定4：（1）一根鐵絲長5米，剪去，還剩（ ）米。(2) 一根鐵絲長5米，剪去 米，還剩（ ）米。典型錯題5 一根長10米的繩子，用去米，還剩（ ）米；一根長10米的繩子，用去它的，用去了（ ）米。 專項練習(xí)： 1、一根鋼管原來長9米，（1）截去了，截去了（ ）米。（2）截去了米，還剩（ ）米。2、有一筐72千克的蘋果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，（1）還剩下幾分之幾？ （2）還剩幾千克？ 典型錯題6 錯題：甲線段的等于乙線段的，（ ）線段長。畫圖：練習(xí)：把一根鐵絲剪成兩段，第一段占全長的，第二段長米，（ ）根鐵絲長。 典型錯題7 題目：張師傅5分鐘作了2個零件，平均每分鐘能做( )個零件，平均做一個零件需要( )分鐘。典型錯題8 填空題：45分鐘=（ ）小時 200平方米=（ ）公頃 15分=（ ）小時125分=（ ）小時（ ）分 25秒=（ ）分 20秒=（ ）小時 40公頃=（ ）平方千米 250千克=（ ）噸 53秒=（ ）分 150平方厘米=（ ）平方米 18小時=（ ）日 1.2小時=（ ）分 典型錯題9題目：在100克的水中加入10克鹽，那么鹽占鹽水的（ ） ，水占鹽水的（ ）；如果再加5克鹽，這時鹽占鹽水的（ ），水占鹽水的（ ）。 典型錯題10 錯題：方方和圓圓比賽打字，方方3分鐘打字350個，圓圓5分鐘打字583個。誰打字的速度快？為什么？ 王師傅5分鐘加工零件17個，李師傅6分鐘加工零件20個，張師傅7分鐘加工零件23個，他們?nèi)四膫€做的最快，哪個最慢？ 典型錯題11 一節(jié)科學(xué)課共小時，老師講課花了這節(jié)課的，學(xué)生做實驗花了小時，其余時間做作業(yè)，做作業(yè)時間占這節(jié)課的幾分之幾？。 典型錯題12 題目：一根長9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的3/5，還剩全長的幾分之幾？ 典型錯題13 題目：ab=2，a和b都是自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（ ） 練習(xí)：1. m是n的倍數(shù)，兩數(shù)的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 2. a =9b（a、b都是整數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（ ）。 典型錯題14 1、有一塊長72厘米、寬40厘米的長方形玻璃，把它裁成邊長是整厘米數(shù)、面積都相等的正方形，恰好無剩余，最多可以裁多少塊？ 2、有若干個長是18厘米，寬是12厘米的長方形，把這些長方形拼成一個最小的正方形，最少要用幾個這樣的長方形？ 針對性練習(xí)：1、一張長方形紙，長75厘米，寬6分米，把它剪成相同的正方形且沒有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？最少可以剪多少個？（畫出示意圖） 2、城建隊要用長5分米，寬3分米的長方形的長方形地磚在廣場的中央鋪一個正方形場地。這個正方形的邊長最小是多少？最多需要多少塊這樣的地磚？（畫出示意圖） 3、小玲和小青都經(jīng)常去圖書館，小青每4天去一次，小玲每6天去一次。3月2日兩人同時去圖書館后，幾月幾日他們再次相遇？幾月幾日第三次相遇呢？ 4、已知大約有不少于30名學(xué)生參加繪畫比賽，現(xiàn)進(jìn)行分組。按每組6人或每組8人都能恰好分成幾組。參加繪畫比賽的至少有多少人？ 5、花店有72枝紅玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要所紅玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？6、一盒鉛筆，平均分給5人差2枝，平均分給6人也差2只。這盒鉛筆至少有多少枝？ 五年級下冊數(shù)學(xué)易錯題 一、填空：1用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：y除3的商（ ），a的平方加上a的2倍（ ）。2如果3.57.5，則4（ ）。3如果三個連續(xù)的奇數(shù)的和是117，則這三個奇數(shù)為（ ），（ ），（ ）。4等式兩邊（ ）加上或減去（ ），所得的結(jié)果仍然是等式。5等式兩邊同時（ ）或（ ）（ ）的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。6小華坐在班上的位置，無論從哪個方向用數(shù)對表示都是（4，4），這個班共有（ ）人。7比零大的任意兩個相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的（ ）。8（判斷）兩個自然數(shù)的公倍數(shù)不可能比這兩個數(shù)?。?）94A=B，那么A、B的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。10.如果a與b是兩個不同的素數(shù)，那么a與b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。11.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個數(shù)是60，另一個數(shù)是( )12.三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，其中一個數(shù)是5，兩外兩個數(shù)是（ ）或（ ）。1324和12的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（ ）倍。14（判斷）兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定比這個兩個數(shù)都?。?）。15如果A和B的最大公因數(shù)是A，那么最小公倍數(shù)一定是（ ）。16所有自然數(shù)的公因數(shù)是（ ）。17把（ ）平均分成若干份，表示這樣的（ ）的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做（ ）。18米表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看作是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的1份。19分母是6的真分?jǐn)?shù)有（ ），其中最大的是（ ）。 分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ），它們的和是（ ）。20（判斷）分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)（ ）。21分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。 22小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)該占全天的。這句話中，把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，每天睡眠時間應(yīng)該占（ ）份，是（ ）小時。23在1、2、4、7四個數(shù)中，任選兩個數(shù)組成的真分?jǐn)?shù)有（ ）個，其中最小的真分?jǐn)?shù)是（ ）；任選兩個數(shù)組成的假分?jǐn)?shù)有（ ）個，其中最大的假分?jǐn)?shù)是（ ）。 24（判斷）五（2）班男生占女生的，女生占全班的（ ）。25把5千克的西瓜平均分給8個人吃，平均每人吃這個西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。26一個三角形的底是12厘米，高是19厘米，高是底的（ ）倍，底是高的（ ）。27分子是分母（ ）的假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)。28一個數(shù)由4個1和3個組成，這個數(shù)是（ ），它含有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。29一個正方體的骰子六個面分別有1、2、3、4、5、6。現(xiàn)將這個骰子任意地投擲，擲得奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得的既不是奇數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。30修一條公路，已經(jīng)修的長度是未修的5倍，已經(jīng)修了全長的（ ），還剩下全長的（ ）沒有修。 31小強(qiáng)家住6樓，現(xiàn)在小強(qiáng)已經(jīng)爬到3樓，他已經(jīng)爬了總高度的（ ）。32分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ），它們的和是（ ）。33一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是30，它可能是（ ）。34是最簡真分?jǐn)?shù)，則a可取的整數(shù)有（ ）。35把分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)從大到小依次排列（ ）。364（ ）（ ）20（ ）（小數(shù)）。37相比，（ ）的分?jǐn)?shù)值大，（ ）的分?jǐn)?shù)單位大。38分子是12的最簡真分?jǐn)?shù)中，最大的是（ ）；分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)中，最小的是（ ）；所有分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。39把4米長的木料平均鋸4次，每段是這根木料的（ ），每段長（ ）米。40一個分?jǐn)?shù)加上它的一個分?jǐn)?shù)單位等于1，減去它的一個分?jǐn)?shù)單位等于，這個分?jǐn)?shù)是（ ）。41把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（ ），鹽占水的（ ）。 42一個分?jǐn)?shù)的分子、分母之和是60，約分后是，這個分?jǐn)?shù)是（ ）。43從5里減去最大的分?jǐn)?shù)單位，連續(xù)減4次后還剩（ ）。44把4米長的鐵絲對折4次后，每段是全長的（ ），每段長（ ）米。 45（判斷）一根繩子剪去后，還剩米（ ）。46圓有（ ）條對稱軸，它的對稱軸實際是是圓的（ ）。47在一張長方形紙中要畫兩個半徑都是2厘米的圓，這個長方形的寬至少是（ ）厘米，長至少是（ ）厘米。48如果圓的半徑擴(kuò)大a倍，那么它的直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大（ ）倍，面積則擴(kuò)大（ ）倍。49直徑1厘米的圓與邊長1厘米的正方形比，（ ）的面積大。50用一張長7分米、寬2分米的長方形剪出一個最大的圓，像這樣的圓可以剪（ ）個。51把圓沿著它的半徑r分成若干等份并剪開后，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬就是圓的（ ），長方形面積和圓的面積（ ），所以圓的面積S=（ ）52（判斷）兩個圓的周長相等則說明他們的面積也一定相等（ ）。 53周長相等的正方形和圓相比，（ ）面積大。54一個走時準(zhǔn)確的時鐘，時針長3厘米，經(jīng)過一晝夜，時針掃過的面積共（ ）平方厘米；分針長厘米，經(jīng)過一晝夜，分針尖端所經(jīng)過的路程長（）米。 55用一張正方形紙，剪一個半徑最大是7厘米