10.5圖形的全等 (2)

圖形的全等,回民中學(xué)李蘭芝,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解全等圖形的定義.2.探究全等圖形的性質(zhì)與判定.(難點(diǎn)）3.從全等圖形的判定到全等三角形的判定.（重點(diǎn)）,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)，這三種圖形基本變換，圖形在變換經(jīng)過中，發(fā)生了改變，但變換前后的圖形對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，它們的并沒有改變。,位置,相等,相等,形狀和大小,復(fù)習(xí)引入,思考：從這幾組圖中，你看出了什么？,每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣,還有其他的規(guī)律嗎？,情境引入,觀察,1.下列圖形是否可以通過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，（是否完全重合。）,能完全重合的有:,（3）和（6）,（2）和（4）,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,（1）,（2）,（3）,（4）,概括,全等圖形的定義：,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.,新課講解,這兩片葉子是全等形嗎？,思考1.,一個(gè)圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過上述變換后是否一定能夠互相重合。,變換后一定能夠互相重合。,問題如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相嗎？,全等圖形的形狀與大小都相同.,知識(shí)要點(diǎn),1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。,2.圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形.,3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合.,新課講解,A,B,C,D,E,F,如果ABC與DEF會(huì)互相重合，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)_重合。AB邊與_邊重合，BC邊與_邊重合，AC邊與_邊重合。A與_重合，B與_重合，C與_重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,“全等”用符號(hào)“”表示,記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,讀做“三角形ABC全等于三角形DEF”,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B=F,C=E（）,全等三角形的性質(zhì),應(yīng)用,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形,全等多邊形的特征,例1.如圖DEF，且AD，BE你能指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎?,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：,對(duì)應(yīng)邊：,對(duì)應(yīng)角：,點(diǎn)A與D、,點(diǎn)B與E、,點(diǎn)C與F、,AD,AB與DE,AC與DF,BC與EF,BE,CF,A,B,C,D,E,F,如圖，ABC沿著BC的方向平移至DEF，A=80，B=60，求F的度數(shù).,解：,由圖形平移的特征，可知ABC與DEF的形狀和大小相同，即ABCDEFD=A=80同理DEF=B=60.又D+DEF+F=180F=180DDEF=40,新課講解,例1,例2.在下列方格圖中畫出兩個(gè)全等的四邊形和兩個(gè)全等的三角形,EFGEFG,四邊形CD四邊形ABCD,A,B,D,C,C,B,D,A,G,G,F,E,E,F,1.如圖,已知ABC和DCB全等,AB和DC是對(duì)應(yīng)邊,BC是公共邊,說出這兩個(gè)全等三角形的其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).,B,D,A,C,對(duì)應(yīng)邊：AB與DC，AC與DB，BC與CB,對(duì)應(yīng)角：A與D，ABC與DCB，ACB與DBC,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A對(duì)應(yīng)D，C對(duì)應(yīng)B，B對(duì)應(yīng)C,隨堂即練。,2.已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度.,解：ABCDEF（已知）AC=DF.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊等）ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）AC=401016=14（cm），DF=14cm.,A,B,C,D,E,F,隨堂即練。,全等圖形,概念,對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,性質(zhì),對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形,對(duì)應(yīng)邊、角分別相等.邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，則三角形全等.,課堂小結(jié),1.下列說法正確的是（）用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等圖形；我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；所有的正方形是全等圖形；全等圖形的面積一定相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),課后作業(yè),C,2.對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；兩個(gè)圖形的面積相等；兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；兩個(gè)圖形的形狀相同，面積也相同.其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下列圖形：兩個(gè)正方形；每邊長(zhǎng)都是1cm的兩個(gè)四邊形；每邊都是2cm的兩個(gè)三角形；半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓.其中是一對(duì)全等圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.全等圖形的和都相同.,形狀,大小,A,B,5.找出圖中的全等圖形:,解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）,6.如圖:ABCAEC,B=30,ACB=85