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20042005高等數(shù)學(xué)下冊考試試卷姓名班級成績單號一、單項(xiàng)選擇題1、3分設(shè)有平面及直線,則與01629ZYX7161ZYXL的關(guān)系是LA;B與斜交;C;DL/2、3分二元函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),且和都,YXF,0YXM,0YXF,0YXF存在,這是在點(diǎn)可微的()條件,FA充分非必要;B必要非充分;C充分必要;D既非充分亦非必要。3、3分若D是所圍成的區(qū)域,則22AYXDDYX2ABCD42A344A4、3分設(shè)是平面由所確定的一部分(為一個三12ZYX0,ZYX角形面),則曲面積分DS6A7;B115;C14;D21。5、3分微分方程有形如()的特解(式中XEY24Y為待定常數(shù))。DCBA,A;B;XEXY22XEAY24C;D。XD3XEDCB223二、填空題1、3分與向量都垂直的單位向量是。3,62,BA2、3分設(shè),則。XYZRCTNDZ3、3分設(shè)極坐標(biāo)曲線圍成區(qū)域,圍成區(qū)域2D,記COS11DCOS3R,則的面積為21D,其中。0COS2COS30RDRDS4、3分設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),C是光滑的簡單閉曲線(取正,YXU向,即逆時(shí)針方向)D是C所圍成的單連通區(qū)域,則依格林公式有。CDXY5、3分微分方程的通解是。054YY三、A7分(非化工類做本題,化工類不做本題)將函數(shù)展開成傅立葉級數(shù),并指明展開式成立的范圍。XXF三、B7分(非化工類不做本題,化工類做本題)設(shè)有空間直線,試將其化為標(biāo)準(zhǔn)式方程(即對稱式方程)。12ZYXL四、A7分(非化工類做本題,化工類不做本題)求冪級數(shù)的收斂域。1NX四、B7分(非化工類不做本題,化工類做本題)設(shè)空間曲面,試求它在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。23YXZ1,0M五、8分設(shè)函數(shù)可微,方程確定了是YX,的函數(shù),計(jì)算,VUG0,ZYXGZ。YZX六、8分計(jì)算二重積分,式中是由曲線所圍DDXY1D3,1XYX成的閉區(qū)域。七、8分計(jì)算三重積分,式中是球體DVZYZ22。ZYX322八、A8分(非化工類做本題,化工類不做本題)寫出下列函數(shù)的冪級數(shù)展開式(1);(2)。X21LNX八、B8分(非化工類不做本題,化工類做本題)計(jì)算曲線積分,式中是圓周DYXYDYYXLSINCOCOSSIN23232L時(shí)的正向曲線。4九、8分計(jì)算曲面積分式中是由兩個曲面,222DXYZRYDZXY,所圍成的立體的表面外側(cè)。0RZZ十、8分在球面的第一卦限內(nèi)求一點(diǎn)M,使以點(diǎn)M為一個頂點(diǎn)、各面22AYX都
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