（中考試題）2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析

(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析數(shù)學(xué)試題卷友情提示：1.全卷分卷I與卷Ⅱ兩部分，考試時間為120分鐘，試卷滿分為120分.2.試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效.3.請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)!,一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.實數(shù)-2的絕對值是2.化簡√8的正確結(jié)果是3.不等式3x-1>5的解集是A.x>2B.x<2C.D.(第5題)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D1(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析作直線MN,分別交BC,BE于點D,0;③連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯誤的是A.OB=0CB.∠BOD=∠于直線BP的對稱點為C?,當(dāng)點P運動時，點C?也隨之運動.若點P從點A運動到點D,(第8題)10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點為A(1,0)和B(3,0),點P?(x?,y?),P?(二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.計算：2×21=.13.某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券被抽中的可能性相同.若以每1000張獎券為一個為直角三角形的點M的個數(shù)也隨之確定.若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)的對稱軸上2如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個小正方形(陰影部分).則圖中AB的長應(yīng)是.(第12題)(第14題)三、解答題(本題有8小題，共66分)(第16題)17.(本小題6分)18.(本小題6分)19.(本小題6分)(1)求m的值和拋物線頂點M的坐標(biāo)；(2)求直線AM的解析式.20.(本小題8分)3(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析小組類別5(第20題)(3)若在某一周各小組平均每人參與活動的時間如下表所小組類別ABCD平均用時(小時)323求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間.21.(本小題8分)(2)過點D作DE⊥AB,垂足為E,DE的延長線交⊙0于點F.若AB=4,求DF的長.(第21題)22.(本小題10分)人，五月份為5.76萬人.4(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(2)若該景區(qū)僅有A,B兩個景點，售票處出示的三種購票方式如下表所示：可游玩景點AB100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬.并且當(dāng)甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票.①若丙種門票價格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收人；②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值?最大值是多少萬元?23.(本小題10分)(2)過點D作DE//AC,交AP延長線于點E,如圖2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求證：(第23題)24.(本小題12分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，連5(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(1)如圖1,過點B作BF⊥x軸于點F,連結(jié)EF.①若k=1,求證：四邊形AEFO是平行四(2)如圖2,過點E作EP//AB,交反比例函數(shù)的圖象于點P,連結(jié)OP.試探究：對于確定的實數(shù)k,動點A在運動過程中，△POE明理由.(第24題)浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試(湖州市)6(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析數(shù)學(xué)試題卷友情提示：1.全卷分卷I與卷Ⅱ兩部分，考試時間為120分鐘，試卷滿分為120分.2.試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效.3.請仔細審題，衄心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)!一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分.1.實數(shù)-2的絕對值是【答案】B【答案】C3.不等式3x-1>5的解集是【答案】A【解析】3x-1>5,移項得3x>6,解得x>2,故選A.4.下列事件中，屬于不可能事件的是A.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B.射擊運動員射擊一次，命中靶心C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D.從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球【答案】D【解析】從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，可能摸出白球或紅球，不可能摸出黃球，故選5.將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是7(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(第5題)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D【解析】√3-1≈0.7,與0.7相鄰的連續(xù)整數(shù)是0和1,選C.作直線MN,分別交BC,BE于點D,0;③連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯誤的是(第8題)8(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析.故選B.11.計算：2×2-1=.【解析】2×2-1=21-=2?=1.9(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析13.某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券被抽中的可能性相同.若以每1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)5個一等獎，15個二等獎，不設(shè)其他獎項，則只抽1張獎券恰好中獎的概率A.則,14.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五邊形的五個頂點),則圖中∠A的度數(shù)是度.(第14題)【答案】36【解析】首先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和計算公式，求出每個內(nèi)角的度數(shù)為108°,即∠ABC=∠BAE=108°,那么等腰△ABC的底角∠BAC=36°,同理可求得其實其實正五角星的五個角是36°,可以作為一個常識直接記住.為直角三角形的點M的個數(shù)也隨之確定.若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)的對稱軸上存在3個不同的點M,使△AOM為直角三角形，則的值是.【答案】2或-8【解析】由題意知，以O(shè)A的直徑的圓與直線相切，則解得第10頁共19頁(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析16.由沈康身教授所著,數(shù)學(xué)家吳文俊作序的《數(shù)學(xué)的魅力》一書中記載了這樣一個故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個小正方形(陰影部分).則圖中AB的長應(yīng)是.(第16題)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;),三、解答題(本題有8小題，共66分)17.(本小題6分)【答案】2x+1【解析】解：原式=x2+2x+1-x2=2x+1.18.(本小題6分)【解析】解：2x-1=x+3x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解.19.(本小題6分)(1)求m的值和拋物線頂點M的坐標(biāo)；第11頁共19頁(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(第19題)【答案】(1)-4,(1,-2);(2)y=2x-4.∴直線AM的解析式為y=2x-4.20.(本小題8分)下統(tǒng)計圖表(不完整).小組類別人數(shù)(人)5(第20題)第12頁共19頁第13頁共19頁(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(2)求扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若在某一周各小組平均每人參與活動的時間如下表所示：小組類別ABCD平均用時(小時323求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間.【答案】(1)20,20;(2)36°;(3)2.6小時.(人).【解析】解：(1)由題意可知四個小組所有成員總?cè)藬?shù)是15÷30%=50(人).m%=10÷50×100%=20%.∴扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°.∴這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間是2.6小時.21.(本小題8分)(2)過點D作DE⊥AB,垂足為E,DE的延長線交⊙0于點F.若AB=4,求DF的長.【解析】解：(1)連結(jié)BD,第14頁共19頁22.(本小題10分)今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人.(1)求四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；(2)若該景區(qū)僅有A,B兩個景點，售票處出示的三種購票方式如下表所示：甲乙丙可游玩景點AB100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬.并且當(dāng)甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票.①若丙種門票價格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收人；②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值?最大值是多少萬元?【答案】(1)20%;(2)①798;②24,817.6【解析】解：(1)設(shè)四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為x,答：四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長20%.=798(萬元)答：景區(qū)六月份的門票總收入為798萬元.②設(shè)丙種門票價格降低m元，景區(qū)六月份的門票總收人為W萬元，W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析∴當(dāng)m=24時，W取最大值，為817.6萬元.答：當(dāng)丙種門票價格降低24元時，景區(qū)六月份的門票總收人有最大值，為817.6萬元.23.(本小題10分)(2)過點D作DE//AC,交AP延長線于點E,如圖2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求證：(第23題),(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析又∵DE//AC,24.(本小題12分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，連的圖象于點P,連結(jié)(2)如圖2,過點E作EP//AB的圖象于點P,連結(jié)