全國2005年4月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題歷年試卷

做試題,沒答案上自考365,網(wǎng)校名師為你詳細(xì)解答全國2005年4月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題課程代碼02198試卷說明AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式。第一部分選擇題共20分一、單項選擇題本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A，B是兩個N階方陣，若AB0則必有（）AA0且B0BA0或B0C|A|0且|B|0D|A|0或|B|02若A，B都是方陣，且|A|2，|B|1，則|A1B|（）A2B2CD13矩陣A的伴隨矩陣A（）43AB1321234CD13241344設(shè)向量組I，向量組II，則必有（2R2R1S）A若I線性無關(guān)，則II線性無關(guān)B若II線性無關(guān)，則I線性無關(guān)C若I線性無關(guān)，則II線性相關(guān)D若II線性相關(guān)，則I線性相關(guān)5從矩陣關(guān)系式CAB可知C的列向量組是（）AA的列向量組的線性組合BB的列向量組的線性組合CA的行向量組的線性組合DB的行向量組的線性組合6設(shè)A為34矩陣，若矩陣A的秩為2，則矩陣3AT的秩等于（）A1B2C3D47設(shè)A為N階矩陣，秩AN1，是齊次線性方程組AX0兩個不同的解，則2AX0的通解是（）AKBK12CKDK218向量3,1,5,1的單位向量為（）AB16CD0319矩陣B的線性無關(guān)的特征向量個數(shù)為（）201021A1B2C3D410下列二次型中，為二次型FX1,X22X1X2的標(biāo)準(zhǔn)形的是（）AB21Y2YCD221第二部分非選擇題共80分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯填或不填均無分。11設(shè)A為4階矩陣，|A|3，則|A|12設(shè)A，則|A5|010213設(shè)A，B，則ABT1233211412030515已知1，3，2，2，1，1，0，4，7，則32231316向量組1，2，1，4，9，100，10，4，2,4,2,8的秩為1317非齊次線性方程組AXB的增廣矩陣經(jīng)初等行變換后為，則方程組360420有通解18已知3階方陣A的特征值為1，4，2，那么行列式的值為A2119設(shè)P，3維向量X的長度|X|8,|PX|2312120設(shè)A是正定矩陣，則A滿足條件2A010三、計算題本大題共6小題，每小題8分，共48分21計算行列式D的值A(chǔ)1001A22設(shè)A，求滿足關(guān)系式A1BA6ABA的3階矩陣B710403123已知1,2,1，1,1,3，1,1,1是R3的一個基，求3,2,1在此基下的123坐標(biāo)24設(shè)矩陣A的秩為2，求A，BBA140321A25已知齊次線性方程組,0XP20X3131當(dāng)P為何值時，方程組僅有零解又在何時有非零解在有非零解時，求出其一個基礎(chǔ)解系26設(shè)二次型FX1,X2,X3，經(jīng)正交變換后化成的標(biāo)準(zhǔn)形為F32321XX4，求所用的正交變換21Y4四、證明題本大題共2小題，每小題6分，共1