找次品優(yōu)秀教案

1、找次品教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材134135頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷嚴(yán)密的推理過程，讓學(xué)生感悟到從多個(gè)測(cè)品中找一個(gè)重一些或輕一些的次品的方法；體會(huì)到解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，同時(shí)重在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。2能用簡(jiǎn)潔的方法記錄設(shè)計(jì)方案，并能有條理地進(jìn)行交流。3讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 在找次品中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并感受“分成三份，盡量平均分”是最快的方法。教

2、學(xué)準(zhǔn)備：硬幣等操作實(shí)物、課件教學(xué)過程：一 創(chuàng)境引入 初步感知（1）談話引入：大家愛吃口香糖嗎？看！老師也給大家?guī)?lái)了一盒。（課件出示）它本來(lái)裝了40粒，結(jié)果少裝了3粒，我們可以稱它為次品嗎？他哪方面算次品？（數(shù)量、重量）這一瓶口香糖不小心混進(jìn)了這3瓶里邊，（課件出示）你能有什么辦法把它找出來(lái)嗎？（2）學(xué)生交流：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂、用秤稱一稱（3）（課件出示天平）師：老師也給大家準(zhǔn)備了一個(gè)工具天平，請(qǐng)大家思考一下：利用天平至少稱幾次能保證找處這瓶次品呢？（找學(xué)生重復(fù)要求）（4）學(xué)生討論之后交流。方法一：一個(gè)一個(gè)地稱，共稱3次。方法二：同時(shí)稱，天平左邊放1瓶右邊放1瓶下邊放1瓶，如果天平平

3、衡，下邊1瓶為次品;如果天平不平衡，翹起來(lái)的1瓶為次品。師記錄：3（1，1，1） 1次（5）用身體演示：把我們的身體看作一架美麗的天平，雙手就是天平的兩個(gè)托盤，如果天平平衡（雙臂伸平），下邊1瓶為次品;(生邊說(shuō)指)如果天平不平衡（雙臂傾斜），翹起來(lái)的1瓶為次品。（學(xué)生指）（6）找學(xué)生邊演示邊說(shuō)如何1次找出次品的。（7）激發(fā)探究欲望：同學(xué)們真了不起！只稱1次就從3瓶中找出了次品，如果是混進(jìn)了2187瓶中（課件出示）用天平至少稱幾次能保證找處這瓶次品呢？（學(xué)生猜測(cè)2186次，1093次等）那到底稱幾次呢？學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，我們就能很快找出答案。（8）引出課題：在生活中我們常常遇到這樣的情況，在一些

4、看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就來(lái)當(dāng)小小質(zhì)檢員一起來(lái)研究如何利用天平“找次品”。（板書課題）二探究“找次品”的基本解決方法（1）師：著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過“善于“退”,足夠的”退”。退到最原始而又不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅?！?課件出示)一下子想從2187瓶中找出這瓶次品有點(diǎn)難，那我們就“退”一步，把數(shù)據(jù)改小來(lái)研究。（2）出示例1：有5瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，設(shè)法把它找出來(lái)。（3）利用學(xué)具自主探究，有一定思維結(jié)果時(shí)組織小組交流。（4）匯報(bào)展示。方法一：先拿2瓶放在天平左右兩

5、端，如果天平不平衡，翹起來(lái)的1瓶為次品;如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右兩端，如果天平不平衡，翹起來(lái)的1瓶為次品;如果天平平衡，下邊1瓶為次品。師記錄：5（1，1，1，1，1） 2次方法二：天平左邊2瓶右邊2瓶下邊1瓶，如果天平平衡，下邊1瓶為次品;如果天平不平衡，把翹起來(lái)的2瓶再稱1次，這時(shí)翹起來(lái)的那1瓶為次品。師記錄：5（2，2，1）2（1，1） 2次方法三：天平左邊1瓶右邊1瓶下邊3瓶，如果天平平衡，下邊3瓶為次品，這3個(gè)要再稱1次;如果天平不平衡，翹起來(lái)的1瓶為次品。師記錄：5（1，1，3）3（1，1，1） 2次（5）梳理、比較幾種方法：分成幾份？每份是多少？至少稱幾次？三探究“找次

6、品”的最優(yōu)方法（1）出示例2：從9瓶口香糖中，至少幾次保證找出這瓶次品？ （2）猜測(cè)；（3）嘗試：思考：你是分成幾份來(lái)稱的？這種分法至少要稱幾次才能保證找到次品？共有幾種不同的方法來(lái)找次品？可以用簡(jiǎn)潔的記法表示出來(lái)，也可以用學(xué)具操作一下。交流：向小組介紹分幾份？這種分法至少要幾次才能保證找到次品？（4）匯報(bào)：師板書：9（3，3，3）3（1，1，1） 2次 9（2，2，2，2，1）2（1，1） 3次 9（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次（5）觀察上表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：提問：同樣是9瓶口香糖，要找出一個(gè)次品，因?yàn)榉殖傻姆輸?shù)不一樣，所以需要的次數(shù)也

7、不一樣。觀察這幾種分法,你發(fā)現(xiàn)了什么？（6）小結(jié)：把9 個(gè)待測(cè)物品分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品，而且稱的次數(shù)最少。（7）再次質(zhì)疑：從12瓶中找出這瓶次品，有沒有這個(gè)規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立思考。匯報(bào)展示。師板書：12（4，4，4）4（2，2）2（1，1） 3次驗(yàn)證規(guī)律：有更少的方法嗎？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師總結(jié)：利用天平找次品的時(shí)候，只要把待測(cè)物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份，因?yàn)槲覀兡芎芸熘来纹吩谶@3份中的哪一份里，一次就淘汰掉了其它2份，這樣分一定保證找出次品而且稱的次數(shù)最少 。四、拓展練習(xí)，升華提高（1）嘗試練習(xí)：有27瓶口香糖，其中有一個(gè)較輕的是次品，保證找到次品，最少稱幾次就一定能找到次品？學(xué)生匯報(bào)后師課件出示：27（9，9，9）9（3，3，3） 3（1,1,1） 共3次（2）如果是81瓶呢？學(xué)生匯報(bào)后，師課件出示：81（27，27，27）27 （共4次）（3）如果是243瓶呢？學(xué)生匯報(bào)后，課件出示：243（81，81，81） 81 （共5次）（4）那729瓶呢？（6次）（5）首尾呼應(yīng)：2187瓶呢？（7次） 剛才猜測(cè)2186、10