2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：第10章 第4講《電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用（二）——動(dòng)力學(xué)和能量、動(dòng)量》(含解析).doc

1、第4講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(二)動(dòng)力學(xué)和能量、動(dòng)量板塊一主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1安培力的大小2安培力的方向(1)先用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流方向，再用左手定則確定安培力方向。(2)根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方向相反。3分析導(dǎo)體受力情況時(shí)，應(yīng)做包含安培力在內(nèi)的全面受力分析。4根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程?！局R(shí)點(diǎn)2】電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力。外力克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通

2、過(guò)電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2實(shí)質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是其他形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化。板塊二考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解題技巧導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒(或線(xiàn)圈)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。1兩種狀態(tài)及處理方法2力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系3動(dòng)態(tài)分析的基本思路例12016安徽模擬如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始

3、時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線(xiàn)與導(dǎo)軌平行。(1)求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a。(1)導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)R的電流方向相同嗎？提示：不同。(2)下降過(guò)程的牛頓第二定律。提示：mgsinF彈F安ma。嘗試解答(1)ba(2)gsin。(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1BLv0通過(guò)R的電流大小I1電流方向?yàn)閎a。(2)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2BLv感應(yīng)電流I2導(dǎo)體棒受到的安培力大小FBIL，方向沿斜面向上

4、。根據(jù)牛頓第二定律有mgsinFma解得agsin?？偨Y(jié)升華單棒切割磁感線(xiàn)的兩種模型模型一：導(dǎo)體棒ab先自由下落再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示。模型二：導(dǎo)體棒ab沿光滑的傾斜導(dǎo)軌自由下滑，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)垂直于軌道平面)，如圖乙所示。兩類(lèi)模型中的臨界條件是導(dǎo)體棒ab受力平衡。以模型一為例，有mgF安，即v0。若線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)vv0，則線(xiàn)框先減速再勻速；若vv0，線(xiàn)框先加速再勻速(都假設(shè)線(xiàn)框和磁場(chǎng)區(qū)域長(zhǎng)度足夠長(zhǎng))。(多選)如圖所示，相距L的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻

5、速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g。下列選項(xiàng)正確的是()AP2mgvsinBP3mgvsinC當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sinD在速度達(dá)到2v以后的勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功答案AC解析當(dāng)導(dǎo)體棒第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向有mgsin；當(dāng)導(dǎo)體棒第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向有Fmgsin，兩式聯(lián)立解得Fmgsin，此時(shí)拉力F的功率PF2v2mgvsin，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到時(shí)，沿導(dǎo)軌方向有mgsinma，解得ags

6、in，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v以后，拉力與重力的合力所做的功全部轉(zhuǎn)化為R上產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題解題技巧1能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化 (2)求解焦耳熱Q的三種方法2電能求解的三種主要思路(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解；(3)利用電路特征來(lái)求解：通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算。3解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解。例2將一斜面固定在水平面上，斜面的傾角為30，其上表面絕

7、緣且斜面的頂端固定一擋板，在斜面上加一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為H0.4 m，如圖甲所示，磁場(chǎng)邊界與擋板平行，且上邊界到斜面頂端的距離為x0.55 m。將一通電導(dǎo)線(xiàn)圍成的矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd置于斜面的底端，已知導(dǎo)線(xiàn)框的質(zhì)量為m0.1 kg，導(dǎo)線(xiàn)框的電阻為R0.25 ，ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0.5 m。從t0時(shí)刻開(kāi)始在導(dǎo)線(xiàn)框上加一恒定的拉力F，拉力的方向平行于斜面向上，使導(dǎo)線(xiàn)框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框的下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)，將恒力F撤走，最終導(dǎo)線(xiàn)框與斜面頂端的擋板發(fā)生碰撞，碰后導(dǎo)線(xiàn)框以等大的速度反彈，導(dǎo)線(xiàn)框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)線(xiàn)框向上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，導(dǎo)線(xiàn)框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

8、為，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)框沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終沒(méi)有離開(kāi)斜面，g10 m/s2。(1)求在導(dǎo)線(xiàn)框上施加的恒力F以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)若導(dǎo)線(xiàn)框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，其速度v與位移s的關(guān)系為vv0s，其中v0是導(dǎo)線(xiàn)框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，s為導(dǎo)線(xiàn)框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后對(duì)磁場(chǎng)上邊界的位移大小，求整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量Q。(1)由圖乙的vt圖可求出什么？提示：加速度。(2)在圖乙中0.4 s以后有一段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明什么問(wèn)題？提示：導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡。(3)安培力做功與焦耳熱的關(guān)系？提示：克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電能，如果是純電阻電路，

9、也等于回路中總的焦耳熱。嘗試解答(1)1.5_N_0.50_T_(2)0.45_J。(1)由vt圖象可知，在00.4 s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)框做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v12.0 m/s，所以在此過(guò)程中的加速度a5.0 m/s2由牛頓第二定律有Fmgsinmgcosma解得F1.5 N由vt圖象可知，導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框的電流I導(dǎo)線(xiàn)框所受安培力F安BIL對(duì)于導(dǎo)線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由力的平衡條件有Fmgsinmgcos解得B0.50 T。(2)導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并以速度v1勻速穿出磁場(chǎng)，說(shuō)明導(dǎo)線(xiàn)框的寬度等于磁場(chǎng)的寬度H，導(dǎo)線(xiàn)框ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)后做

10、勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)線(xiàn)框到達(dá)擋板時(shí)的位移為x0xH0.15 m設(shè)導(dǎo)線(xiàn)框與擋板碰撞前的速度為v2，由動(dòng)能定理，有mg(xH)sinmg(xH)cosmvmv解得v21.0 m/s導(dǎo)線(xiàn)框碰擋板后速度大小仍為v2，導(dǎo)線(xiàn)框下滑過(guò)程中，由于重力沿斜面方向的分力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，即mgsinmgcos0.50 N，因此導(dǎo)線(xiàn)框與擋板碰撞后向下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v21.0 m/s；進(jìn)入磁場(chǎng)后因?yàn)橛质艿桨才嗔ψ饔枚鴾p速，做加速度逐漸變小的減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)線(xiàn)框全部離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v3由vv0s得v3v21.0 m/s因v30，說(shuō)明導(dǎo)線(xiàn)框在離開(kāi)磁場(chǎng)前速度已經(jīng)減為零，這時(shí)安培力消失，導(dǎo)

11、線(xiàn)框受力平衡，所以導(dǎo)線(xiàn)框?qū)㈧o止在磁場(chǎng)中某位置導(dǎo)線(xiàn)框向上運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q1I2Rt0.40 J導(dǎo)線(xiàn)框向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q2mv0.05 J所以QQ1Q20.45 J?？偨Y(jié)升華電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的計(jì)算(1)回路中電流穩(wěn)定可利用電路知識(shí)，由WUIt，QI2Rt直接計(jì)算。(2)若電流變化利用安培力做功、功能關(guān)系解決。如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻。一質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T。棒在水平向右的外力作

12、用下由靜止開(kāi)始以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x9 m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF。答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J解析(1)設(shè)金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，回路中磁通量的變化量為，回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得，其中Blx設(shè)回路中的平均電流為，則由閉合電路歐姆定律得通過(guò)電阻R的電荷量

13、qt聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得q4.5 C。(2)設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v，在棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v22ax設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做的功為W，由動(dòng)能定理得W0mv2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2W代入數(shù)據(jù)解得Q21.8 J。(3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221，可得Q13.6 J在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由功能關(guān)系可知WFQ1Q25.4 J。考點(diǎn)3電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題拓展延伸電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力作用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間就會(huì)使導(dǎo)體棒(線(xiàn)圈)產(chǎn)生動(dòng)量的變化。如果是一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。例3兩根足夠長(zhǎng)

14、的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面垂直放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行。開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，則：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？(1)什么時(shí)候產(chǎn)生的焦耳熱最多？提示：兩棒速度相同時(shí)。(2)兩棒速度相同時(shí)，安培力有什么特點(diǎn)？怎樣求相同速度？提示：安培力大小相等、方向相反，兩

15、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒。嘗試解答(1)mv(2)。ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量變小，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與其運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力的作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)。只要ab棒的速度大于cd棒的速度，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，直到兩棒速度相同時(shí)，回路面積保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。(1)從開(kāi)始到兩棒達(dá)到相同速度v的過(guò)程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv02mv根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Qmv(2m)v2mv。(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)関0時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒定律可知mv

16、0mv0mv解得vv0，回路中的電動(dòng)勢(shì)EBLv0BLv0BLv0I此時(shí)cd棒所受的安培力FBIL。由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度a?？偨Y(jié)升華1. 如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置且足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和MN是兩根用細(xì)線(xiàn)連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t0時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好且垂直。求：(1)細(xì)線(xiàn)燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)

17、到的最大速度。答案(1)21(2)解析(1)設(shè)某時(shí)刻MN和MN速度分別為v1、v2由動(dòng)量守恒mv12mv20，得。(2)當(dāng)MN和MN的加速度為零時(shí)，速度最大對(duì)MN由平衡條件知BIl2mgIEBlv1Blv2得v1，v2。2. 2017哈爾濱師大附中二模如圖所示，豎直平面內(nèi)，水平線(xiàn)OO下方足夠大的區(qū)域內(nèi)存在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)單匝正方形導(dǎo)體框，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，總電阻為r，從ab邊距離邊界OO為L(zhǎng)的位置由靜止釋放。已知從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)所用時(shí)間為t，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，導(dǎo)體框不翻轉(zhuǎn)，求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，b、a間電勢(shì)差大小Uba；(2)cd邊剛

18、進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體框的速度大小。答案(1)(2)gt解析(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v1，則mgLmvEBLv1IUbaIr解得Uba。(2)從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中mgtAtmv2mv1ABLBL2由以上各式解得：v2gt。1模型構(gòu)建對(duì)桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)組成的系統(tǒng)，桿在運(yùn)動(dòng)中切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并受到安培力的作用改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，該系統(tǒng)稱(chēng)為“桿和導(dǎo)軌”模型。2模型分類(lèi)單桿模型、雙桿模型。3模型特點(diǎn)(1)單桿模型(2)雙桿模型模型特點(diǎn)a一桿切割時(shí)，分析同單桿類(lèi)似。b兩桿同時(shí)切割時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由兩桿共同決定，EBl(v1v2)。電磁感應(yīng)中的“雙桿”

19、問(wèn)題分析a初速度不為零，不受其他水平外力的作用b初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，右端有另一磁場(chǎng)區(qū)域，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)導(dǎo)軌的中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處(對(duì)應(yīng)的距離極短)外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的k倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減少量與它在磁場(chǎng)中通過(guò)的距離成正比，即vx。重

20、力加速度為g。(1)若a棒釋放的高度大于h0，則a棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)會(huì)使b棒運(yùn)動(dòng)，判斷b棒的運(yùn)動(dòng)方向并求出h0。(2)若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，結(jié)果a棒以v0的速度從磁場(chǎng)區(qū)域中穿出，求在a棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中通過(guò)b棒的電荷量q和兩棒即將相碰時(shí)b棒上的電功率Pb。答案(1)b向左運(yùn)動(dòng)h0(2)qPb解析(1)根據(jù)右手定則可判斷出，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，金屬棒a中感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒑指向P，從而可知b棒中電流方向由D指向C，根據(jù)左手定則可知金屬棒b所受安培力方向向左，所以b棒向左運(yùn)動(dòng)a棒從高度為h0處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，有mgh0mv2解得va棒剛進(jìn)入磁

21、場(chǎng)區(qū)域時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLv此時(shí)感應(yīng)電流大小I此時(shí)b棒受到的安培力大小FBIL，依題意有Fkmg聯(lián)立解得h0。(2)由于a棒從高度小于h0的某處釋放，因此b棒在兩棒相碰前將保持靜止。流過(guò)b棒的電荷量qt，又，BS，SLd，R總2R聯(lián)立解得q由題意可知，兩棒將要相碰時(shí)的a棒的速度v，因?yàn)関x，所以a棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域中速度的變化量為d。vv0dv0此時(shí)電流大小I此時(shí)b棒上的電功率PbI2R。名師點(diǎn)睛分析“桿和導(dǎo)軌”的模型要按照下述步驟分析：(1)先進(jìn)行“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；(2)再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，

22、以便求解安培力；(3)然后是“力”的分析分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線(xiàn)圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；(4)接著進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析和能量的分析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。12017湖南衡陽(yáng)模擬如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，相距均為d的三條水平虛線(xiàn)l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域、分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，從l1上方一定高度處由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)l1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線(xiàn)框又開(kāi)始

23、以速度v2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。在線(xiàn)框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A線(xiàn)框中感應(yīng)電流的方向不變B線(xiàn)框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間C線(xiàn)框以速度v2勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為sin2D線(xiàn)框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中，減少的機(jī)械能E機(jī)與線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱Q電的關(guān)系式是E機(jī)WGmvmvQ電答案C解析ab邊在兩個(gè)不同的區(qū)域切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相反，A錯(cuò)誤；線(xiàn)框以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsin0，線(xiàn)框以速度v2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，mgsin0，顯然v2v1，線(xiàn)框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間小于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間，B錯(cuò)誤；線(xiàn)框以速度v2勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率與重力做功的功率相同，Pmgv2sinsin2，C正確；線(xiàn)框從ab