春季五年制小學奧數四年級-認識進制

1、精選文檔認識進制學習目標：掌握進位制的概念及相關計算，掌握自然數和小數在不同進位制之間的轉化方法，并學會恰當利用進位制解決一些數論問題。 任務分解：1了解進制的概念。2掌握不同進制之間互相轉化的方法。3進制的計算。十進制十進制是日常生活和工作中最常用的進位計數制。在十進制數中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數碼，所以計數的基數是10。超過9的數必須用多位數表示，其中低位和相鄰高位之間的關系是“逢十進一”，故稱十進制。 例如：式子中使用的下腳注10表示括號里的數是十進制數，有時用D代替下腳注10。二進制二進制是計算技術中廣泛采用的一種進位計數制。在二進制數中，每一位有0、1兩

2、個數碼，所以計數的基數是2。超過3的數必須用多位數表示，其中低位和相鄰高位之間的關系是“逢二進一 ”，故稱二進制。如(101)2 式子中使用的下腳注2表示括號里的數是二進制數，有時用B代替下腳注2。例如：八進制在八進制數中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八個數碼，所以計數的基數是8。超過7的數必須用多位數表示，其中低位和相鄰高位之間的關系是“逢八進一”，故稱八進制。例如： 式子中使用的下腳注8表示括號里的數是八進制數，有時用O代替下腳注8。十六進制在十六進制數中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14

3、)、F(表示15)十六個數碼，所以計數的基數是16。超過15的數必須用多位數表示，其中低位和相鄰高位之間的關系是“逢十六進一”，故稱十六進制。例如：式子中使用的下腳注16表示括號里的數是十六進制數，有時用H代替下腳注16。不同數制間的轉換將n進制數(n2)轉換為等值的十進制數時，只要將n進制數展開，然后將所有各項的數值按十進制數相加，就可以得到等值的十進制數了。例如：將十進制數轉換為等值的n進制數(n2)時，整數部分采用“除n倒取余數法”，小數部分采用“乘n順取整數法”。以將十進制數(107.375)10轉換為等值的二進制數為例：整數部分(107)10轉換成二進制采用“除2倒取余數法”，得(1

4、07)10(1101011)2；小數部分(0.375)10轉換成二進制采用“乘2順取整數法”，綜上所述，(107.375)10(1101011.011)2 將二進制轉換成十六進制時，整數部分從低位到高位每4位二進制數分為一組并代以等值的八進制數，小數部分從高位到低位每4位二進制數分為一組并代以等值的八進制數，即可得到對應的八進制數。 例如：將二進制數(1011110.1011001)2轉換成十六進制數將十六進制轉換成二進制時，將十六進制數的，每一位用等值的4位二進制數代替。例如：將(2F.A8)16轉換成二進制數 例1數制轉換n進制轉化成10進制 (1010101)2( )10(102)3(

5、)10(BDF)H( )D (5.24)8( )10例2將以下十進制的數按要求轉化。 (2010)10( )2(24.875)10( )2例3將(11010.001111)2轉換成十六進制數。 例4將(6F.D8)16轉換成二進制數。 例5在算式：2學2而2不2思2則2罔603，2思2而2不2學2則2殆715，不同的漢字代表不同的數字，則兩位數_。 例6(101101)2(10111)2( )2(101101)2(10111)2( )2(ABCDEF)H(123456)H( )H(1234567)H(ABCDEF)H( )H例7(101101)2(1011)2( )2(10101011)2(10011)2( )2測試題1分別把下列各數轉換成十進制數。；2把十進制數轉換成二進制數。3加減計算：；4乘除計算；5已知：，不同的字母代表不同的數字，則三位數。答案1答案：；2答案：用“除倒取余數法