2012青島版九上4.5《三角形的內(nèi)切圓》word學(xué)案

1、4.5 三角形的內(nèi)切圓【教師寄語(yǔ)】真正的聰明是能夠忍辱負(fù)重。真正的智慧是懂得蓄勢(shì)待發(fā)。真正的成功是最后掌聲四起。真正的階梯是永遠(yuǎn)拼搏！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三角形內(nèi)切圓的概念，掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，能準(zhǔn)確辨析內(nèi)心和外心的不同2.掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法，能借助三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題。3.應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究?jī)?nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問(wèn)題能力；通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)試一試：一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個(gè)面積最大的圓形鐵皮。分析：讓學(xué)生展開討論，教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上是作一個(gè)圓，使它和已知三角形鐵皮的各邊都相切

2、讓學(xué)生展開充分的討論，如何確定這個(gè)圓的圓心及半徑？在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生形成作圖題的完整過(guò)程。二、探求新知本課知識(shí)點(diǎn)和三角形各邊都相切的圓叫做， 叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做 分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓小結(jié)：一個(gè)三角形的內(nèi)切圓是唯一的；內(nèi)心與外心類比：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)（1）oa=ob=oc；（2）外心不一定在三角形的內(nèi)部?jī)?nèi)心三角形三條角平分線的交點(diǎn)（1）到三邊的距離相等；（2）oa、ob、oc分別平分bac、abc、acb；（3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部例題學(xué)習(xí)例1、如圖，abc中，內(nèi)切圓i和邊bc、ca、ab分別相切于點(diǎn)d、e、f,b=60,c=70.求ed

3、f的度數(shù)。三.再攀高峰探究活動(dòng)一 問(wèn)題：如圖，有一張三角形紙片，其中bc=6cm，ac=8cm，c=90今需在abc中剪出一個(gè)半圓，使得此半圓直徑在三角形一邊上，并且與另兩邊都相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明如何設(shè)計(jì)使得此半圓面積最大，最大為多少？ 探究活動(dòng)二問(wèn)題：如圖1，有一張四邊形abcd紙片，且ab=ad=6cm，cb=cd=8cm，b=90（1）要把該四邊形裁剪成一個(gè)面積最大的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，若能請(qǐng)你度量出圓的半徑； （2）計(jì)算出最大的圓形紙片的半徑（要求精確值）四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1如圖1，o內(nèi)切于abc，切點(diǎn)為d，e，f已知b=50，c=60，連結(jié)oe，of

4、，de，df，那么edf等于（ ）a40 b55 c65 d70 圖1 圖2 圖32如圖2，o是abc的內(nèi)切圓，d，e，f是切點(diǎn)，a=50，c=60則doe=（ ） a70 b110 c120 d1303如圖3，abc中，a=45，i是內(nèi)心，則bic=（ ） a112.5 b112 c125 d554下列命題正確的是（ ） a三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等b三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 c等邊三角形的內(nèi)心，外心重合 d一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形5在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（ ） a1.5，2.5 b2，5 c1，2.5 d2，2

5、.56如圖，在abc中，ab=ac，內(nèi)切圓o與邊bc，ac，ab分別切于d，e，f （1）求證：bf=ce；（2）若c=30，ce=2，求ac的長(zhǎng)7如圖，i切abc的邊分別為d，e，f，b=70，c=60，m是 上的動(dòng)點(diǎn)（與d，e不重合），dmf的大小一定嗎？若一定，求出dmf的大??；若不一定，請(qǐng)說(shuō)明理由五、非常演練1如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是（ ）a（）nr b（）nr c（）n1r d（）2閱讀材料：如圖（1），abc的周長(zhǎng)為l，內(nèi)切圓o的半徑為r，連結(jié)oa，ob，abc被劃分為三個(gè)小三角形，用sabc表示abc的面積 sabc =soab +sobc +soca 又soab =abr，sobc =bcr，soca =acr sabc =abr+bcr+car =lr（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式） （1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑； （2）類比與推理：若四邊形abcd存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（2）且面積為s，各邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為s，各邊長(zhǎng)分別為a