超級(jí)強(qiáng)大的一元一次方程應(yīng)用題（精選拔高題型全含詳細(xì)答案_0

1、超級(jí)強(qiáng)大的一元一次方程應(yīng)用題（精選拔高，題型全，含詳細(xì)答案， 一元一次方程的應(yīng)用 1、列方程解應(yīng)用題的基本步驟和方法： 步驟 審題 要求 讀懂題目、弄清題意、找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 設(shè)元 把各個(gè)量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái) 列方程 根據(jù)等量關(guān)系列出方程 解方程 解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值 注意事項(xiàng) 審題是分析解題的過(guò)程，解答過(guò)程中不用體現(xiàn)出來(lái) 設(shè)未知數(shù)一般是問(wèn)什么，就直接設(shè)什么為x，即直接設(shè)元 直接設(shè)元有困難時(shí)，可以間接設(shè)元 避免列出恒等式 如果是間接設(shè)元，求出的未知數(shù)還需要利用其他算式得到所求的量 把方程的解代入方程檢驗(yàn)，或根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn) 列一元一次方程解應(yīng)用題

2、檢驗(yàn)的步驟在解答過(guò)程中不用寫出來(lái) 方程的解要符合實(shí)際問(wèn)題 這一步在列方程解應(yīng)用題中必不可少，是一種規(guī)范要求 檢驗(yàn) 作答 注意： 寫出答案，作出結(jié)論 （1）初中列方程解應(yīng)用題時(shí)，怎么列簡(jiǎn)單就怎么列（即所列的每一個(gè)方程都直接的表示題意），不用擔(dān)心未知數(shù)過(guò)多，簡(jiǎn)化審題和列方程的步驟，把難度轉(zhuǎn)移到解方程的步驟上 （2）解方程的步驟不用寫出，直接寫結(jié)果即可 （3）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要標(biāo)明單位，在列方程時(shí)，如果題中數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，必須把單位換算成統(tǒng)一單位，尤其是行程問(wèn)題里需要注意這個(gè)問(wèn)題 2、設(shè)未知數(shù)的方法： 設(shè)未知數(shù)的方法一般來(lái)講，有以下幾種： （1）“直接設(shè)元”：題目里要求的未知量是什么，就把它設(shè)為未知數(shù)

3、，多適用于要求的未知數(shù)只有一個(gè)的情況； （2）“間接設(shè)元”：有些應(yīng)用題，若直接設(shè)未知數(shù)很難列出方程，或者所列的方程比較復(fù)雜，可以選擇間接設(shè)未知數(shù)，而解得的間接未知數(shù)對(duì)確定所求的量起中介作用 （3）“輔助設(shè)元”：有些應(yīng)用題不僅要直接設(shè)未知數(shù)，而且要增加輔助未知數(shù)，但這些輔助未知數(shù)本身并不需要求出，它們的作用只是為了幫助列方程，同時(shí)為了求出真正的未知量，可以在解題時(shí)消去 （4）“部分設(shè)元”與“整體設(shè)元”轉(zhuǎn)換：當(dāng)整體設(shè)元有困難時(shí)，可以考慮設(shè)其一部分為未知數(shù)，反之亦然，如：數(shù)字問(wèn)題 初中數(shù)學(xué)同步課程一元一次方程.1 / 13 模塊一：數(shù)字問(wèn)題 （1）多位數(shù)字的表示方法： 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字

4、分別為a、b，（其中a、b均為整數(shù)，1?a?9，0?b?9）則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a?b 一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，（其中均為整數(shù)，且1?a?9，0?b?9，0?c?9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a?10b?c （2）奇數(shù)與偶數(shù)的表示方法：偶數(shù)可表示為2k，奇數(shù)可表示為2k?1（其中k表示整數(shù)） （3）三個(gè)相鄰的整數(shù)的表示方法：可設(shè)中間一個(gè)整數(shù)為a，則這三個(gè)相鄰的整數(shù)可表示為a?1,a,a?1 【例1】 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小明認(rèn)為自己可以得滿分，不料卷子發(fā)下來(lái)一看得了96分，原來(lái)是由于粗心把 一個(gè)題目的答案十位與個(gè)位數(shù)字寫顛倒了，結(jié)果自己的答案比正確答案大了36，

5、而正確答案的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍正確答案是多少? 【解析】此題中數(shù)據(jù)96與列方程無(wú)關(guān)與列方程有關(guān)的量就是小明粗心后所涉及的量 設(shè)正確答案的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x， 依題意，得(10?2x?x)?(10x?2x)?36，解之得x?4 于是2x?8所以正確答案應(yīng)為48 【答案】48 【例2】 某年份的號(hào)碼是一個(gè)四位數(shù)，它的千位數(shù)字是2，如果把2移到個(gè)位上去，那么所得的新四位數(shù)比 原四位數(shù)的2倍少6，求這個(gè)年份 【解析】設(shè)這個(gè)年份的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字組成的三位數(shù)為x，則這個(gè)四位數(shù)字可以表示為 2?1000?x，根據(jù)題意可列方程：10x?2?2?2?1000?x?6，解得x?49

6、9 【答案】2499年 【例3】 有一個(gè)四位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是8，如果將個(gè)位數(shù)字8調(diào)到千位上，則這個(gè)數(shù)就增加117，求這個(gè) 四位數(shù) 【解析】設(shè)由原數(shù)中的千位數(shù)字、百位數(shù)字和十位數(shù)字組成的三位數(shù)為x，則這個(gè)四位數(shù)可以表示為10x?8， 則調(diào)換后的新數(shù)可以表示為8000?x，根據(jù)題意可列方程10x?8?8000?x?117，解得x?875，所以這個(gè)四位數(shù)為8758 【答案】8758 初中數(shù)學(xué)同步課程一元一次方程.2 / 13 【例4】 五一放假，小明的爸爸開(kāi)車帶著小明和媽媽去郊游，他們?cè)诠飞蟿蛩傩旭偅卤硎切∶髅扛? 小時(shí)看到的路邊里程碑上數(shù)的信息你能確定小明在7:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是多少

7、嗎？ 時(shí)間 7:00 8:00 9:00 里程碑上數(shù)的特征 是一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是7 十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字與7:00時(shí)所看到的正好顛倒了 比7:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多一個(gè)0 【解析】設(shè)小明在7:00時(shí)看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是7?x，根據(jù)題意可列方程： ?100x?7?x?10?7?x?x?10?7?x?x?100x?7?x?，解得x?1，所以7?x?6 【答案】小明在7:00時(shí)看到的兩位數(shù)是16 模塊二：日歷問(wèn)題 （1）、在日歷問(wèn)題中，橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎列相鄰兩數(shù)相差7 （2）、日歷中一個(gè)豎列上相鄰3個(gè)數(shù)的和的最小值時(shí)24，最大值時(shí)72，且這個(gè)和一定是3

8、的倍數(shù) （3）、一年中，每月的天數(shù)是有規(guī)律的，一、三、五、七、八、十、十二這七個(gè)月每月都是31天，四、六、九、十一這四個(gè)月每月都是30天，二月平年28天，閏年29天，所以，日歷表中日期的取值是有范圍的 【例5】 下表是xxxx年12月的日歷表，請(qǐng)解答問(wèn)題：在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)， （1）若框出的4個(gè)數(shù)的和為74，請(qǐng)你通過(guò)列方程的辦法，求出它分別是哪4天？ （2）框出的4個(gè)數(shù)的和可能是26嗎？為什么？ 【解析】（1）設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則根據(jù)平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)得其他3天可分別表示為x?1，x?6，x?7 根據(jù)題意可列方程：x?x?1?x?6?x?7?74，解得x?15； 所以它

9、分別是：15，16，21，22； （2）設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則4x?14?26，x?3，本月3號(hào)是周六，由平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)， 得出結(jié)論：無(wú)法構(gòu)成平行四邊形 【答案】（1）15，16，21，22；（2）無(wú)法構(gòu)成平行四邊形 初中數(shù)學(xué)同步課程一元一次方程.3 / 13 【例6】 如圖，框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和為28，請(qǐng)通過(guò)平移長(zhǎng)方形框的方法，使框內(nèi)的數(shù)字之和為68，這樣的 長(zhǎng)方形的位置有幾個(gè)？能否使框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字之和為49？若能，請(qǐng)找出這樣的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 【解析】（1）設(shè)四個(gè)數(shù)字是a，a?1，a?7，a?8，根據(jù)題意可列方程： a?a?1?a?7?a?8?68，解得a?13則平移后的四個(gè)數(shù)是

10、13、14、xxxx年我市在全國(guó)率先成為大面積實(shí)施“三免一補(bǔ)”的州市，據(jù)悉，xxxx年我市籌措農(nóng)村義務(wù)教 育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金3.6億元【由中央、省、市、縣（區(qū)）四級(jí)共同投入，其中，中央投入的資金約2.98億元，市級(jí)投入的資金分別是縣（區(qū)）級(jí)、省級(jí)投入資金的1.5倍、18倍】，且xxxx年此項(xiàng)資金比xxxx年增加1.69億元 （1）xxxx年我市籌措農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金多少億元？ （2）xxxx年省、市、縣（區(qū)）各級(jí)投入的農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金各多少億元？ （3）如果按xxxx年籌措此項(xiàng)資金的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，預(yù)計(jì)xxxx年，我市大約需要籌措農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金多少億元（結(jié)果保留一位小數(shù)）？ 【解析】（1）3.61?1.69?1.91（億元） 21（2）設(shè)市級(jí)投入x億元，則縣級(jí)投入x億元，省級(jí)投入x億元， 3182121由題意得：2.98?x?x?3.6，解得x?