勻變速直線運(yùn)動公式集錦.doc

1、沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動1。勻變速直線運(yùn)動的圖像是一條傾斜的直線。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運(yùn)動叫做勻減速直線運(yùn)動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運(yùn)動叫做勻加速直線運(yùn)動。其中a為加速度，為初速度, 為t秒時的速度, 為t秒時的位移速度公式：位移公式位移-速度公式： 物體作勻變速直線運(yùn)動須同時符合下述兩條：受恒外力作用合外力與初速度在同一直線上。規(guī)律瞬時速度與時間的關(guān)系： 位移與時間的關(guān)系： 瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系： 位移公式 (勻速直線運(yùn)動）位移公式推導(dǎo)：由于勻變速直線運(yùn)動的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中

2、間時刻的瞬時速度而勻變速直線運(yùn)動的路程s=平均速度*時間，故 利用速度公式 ，得 利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是 , 于是 , 就是初速度，可以是任意的常數(shù) 進(jìn)而有,（對于勻變速直線運(yùn)動顯然t=0時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有這就是位移公式。推論 平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度（代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度）X為位移，V為末速度，為初速度 在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運(yùn)動叫做勻加速直線運(yùn)動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個

3、運(yùn)動叫做勻減速直線運(yùn)動。若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是加速運(yùn)動；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運(yùn)動速度無變化（a=0時），若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動；若速度為0，則運(yùn)動狀態(tài)為靜止。1）勻變速直線運(yùn)動1.平均速度 V平s/t（定義式） 2.有用推論 Vt2-Vo22as3.中間時刻速度 Vt/2V平(Vt+Vo)/2 4.末速度 VtVo+at5.中間位置速度 Vs/22(Vo2+Vt2)/2 6.位移 SV平tVo t+at2/2Vt/2 t7.加速度a(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0；

4、反向則a08.實驗用推論saT2 s為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s = 3.6km/h注：(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻見第一冊P19/st圖、vt圖/速度與速率、瞬時速度見第一冊P24。2)自由落體運(yùn)動1.初速度 Vo0 2.末速度 Vtgt3.下落高度 hgt2/2（從Vo位置向下計算）

5、4.推論 Vt22gh注:(1)自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，遵循勻變速直線運(yùn)動規(guī)律；(2)ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。3)豎直上拋運(yùn)動1.位移sVot-gt2/2 2.末速度VtVo-gt （g=9.8m/s210m/s2）3.有用推論Vt2-Vo2-2gs 4.上升最大高度HmVo2/2g(拋出點算起）5.往返時間t2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）注：(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動，向下為自由落體運(yùn)動，具有對稱性；(3)上升與下落過程具有

6、對稱性,如在同點速度等值反向等。速度公式：vt=v0at 位移公式： 平均速度公式：1、速度位移關(guān)系式：vt2v02=2as根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式vt=v0at和位移公式，兩式聯(lián)立消去t即可得到速度位移關(guān)系式.在有些問題中，沒有給出或者不涉及時間t，應(yīng)用速度位移關(guān)系式解題比較方便。2、某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：。證明：由vt=v0at可知，經(jīng)后的瞬時速度為：3、某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度v中與這段位移的初、末速度的關(guān)系為：。證明：（二） 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的兩個推論：1、任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（T）內(nèi)位移之差為一恒量，即2、 對于初速為零的勻加速直線運(yùn)動

7、，有如下特殊規(guī)律：（3）第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，位移的比為 SSSSN=135（2n1） 關(guān)注：對物體作勻減速運(yùn)動至末速為零，常逆向視為初速為零的同加速度大小的勻加速運(yùn)動。解題相當(dāng)方便實用。（三）關(guān)于追及和相遇問題追及、相遇問題是運(yùn)動學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關(guān)鍵問題是：兩物體能否同時到達(dá)空間同一位置因此應(yīng)分別研究兩物體的運(yùn)動，列方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求解1、關(guān)鍵是分析兩物體的速度關(guān)系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件做勻減速運(yùn)動的物體追趕同向作勻速直線運(yùn)動的物體時，兩者速度相等了，追者位移仍小

8、于被追著位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者間距離最??；若兩者速度相等時，兩物體到達(dá)同一位置，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者速度相等時追者速度仍大于被追者速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值再如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體追同向勻速運(yùn)動的物體時，當(dāng)二者速度相等時，二者有最大距離，位移相等即追上2、相遇同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇解題方法指導(dǎo)：（1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動示意圖的習(xí)慣特別對較復(fù)雜的運(yùn)動，畫出草圖可使運(yùn)動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究（2）因追及和相遇問題至少涉及兩個物體的運(yùn)動問題，對描述他們運(yùn)動規(guī)律的物理量，如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系，一般選大地為參考系（3）若用相對運(yùn)動的知識求解追及和相遇問題，?？珊喕蠼膺^程，但應(yīng)注意將兩物體