相遇問題基本公式

1、相遇問題基本公式相遇路程（速度和）=相遇時間（速度和）相遇時間=相遇路程甲的速度=相遇路程相遇時間乙的速度標準型 1、 甲、乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇時間2、兩列火車從兩個車站同時相向出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行78千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？已知相遇時間和（速度和）求相遇路程3 、甲、乙兩列火車同時從相距988千米的兩地相向而行，經(jīng)過5.2小時兩車相遇。甲列車每小時行93千米，乙列車每小時行多少千米？已知相遇路程、相遇時間和一個人的

2、速度，求另外一人的速度？4. 一列火車長152米,它的速度是每秒鐘18米.一個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒多少米.變化型（一 ） “走路或者開車”只是相遇問題的一個基本載體，還有一些習題，看上去和“走路、開車”沒什么關(guān)系，其實質(zhì)也是相遇問題。事實上，兩人共同完成一項工作也屬于相遇問題。1、師、徒兩人合作加工550個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，幾小時以后加工完？2、甲、乙兩隊合修一條1800米的公路，甲隊10天修完，乙隊15天修完，兩隊合修幾天完成？3、一份稿件共有3600字，甲30分鐘打完，甲乙兩人合打需要12分鐘，乙單獨打需要幾

3、分鐘？變化型（二） 有時會遇到“還相距某某千米”或者“還有某某工作沒完成”這樣的條件，這時候要把這部分沒完成的工作從工作總量中減掉。1、 甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行多少千米？2、甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖75米；乙隊從西往東挖，每天比甲隊少挖5米，兩隊合作8天挖好，這條水渠一共長多少米？3、師徒兩人合作加工520個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，幾小時以后還有70個零件沒有加工？4、 王明回家,距家門300米,妹妹和小狗一齊向他奔來,王明和妹妹的速度都是每分鐘50米,小

4、狗的速度是每分鐘200米,小狗遇到王明后用同樣的速度不停往返于王明與妹妹之間.當王明與妹妹相距10米時,小狗一共跑了多少米？拓展練習 還有一些練習題相對就比較難一些，其中一些條件不直接給，需要找到隱含的的條件，在進行分析、解答。變化型（三） 給兩個量速度之間的關(guān)系1、一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？ 【思考 可以用方程，設(shè)一個速度為X，再用含有X的式子表示出另一個速度，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程】2、兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。

5、已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？ 3、 甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經(jīng)過4小時兩車相遇.已知汽車的速度比拖拉機速度多1倍.相遇時,汽車比拖拉機多行多少千米？變化型（四）已知相遇時間后再用多少時間，從而明確兩個量的倍數(shù)關(guān)系1、甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，甲乙二人經(jīng)6分鐘相遇，甲再走3分鐘到達B地，已知乙每分鐘走70米，求AB兩地路程是多少千米？2、甲乙兩人在一條環(huán)形跑道A點處，同時向相反方向跑，當兩人30秒鐘相遇后，乙又跑了1分鐘回到A點，已知甲每秒鐘跑4米，求環(huán)形跑道長多少米？變化型（五） 一個量工作時間多，

6、另一個量工作時間少1、甲、乙兩城相距680千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時行駛60千米，2小時后，快車從乙城開往甲城，每小時行80千米，快車開出幾小時后兩車相遇？【普通客車先出發(fā)了2小時，這兩小時的路程不是兩車共同走的路程，該怎么處理？】2、師徒兩人合作加工530個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，師傅因有事外出稍作1小時，如果每天工作8小時，這些工作一天能完成么？3、 甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相向行駛，甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理2小時后才繼續(xù)行駛，因此兩車6小時后,在途中某處相遇，已知A、B路程為600千米，甲車速度是乙車的1.5倍，求甲乙兩車速度格式多少？變化型

7、（六） 折返的路程1、姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘？【兩人相遇時一共走了多少路程？】2、大客車、小客車同時從甲城到乙城,大客車每小時行80千米,小客車每小時行72千米，大客車到達乙城后，立即返回，兩車幾小時相遇？（甲城到乙城全長為456千米 ）？3、學校組織200米往返跑，小明、小紅同時出發(fā)，已知小明每分鐘跑5米、小紅每分鐘跑3米，結(jié)果，兩人在離出發(fā)點多少米處相遇？變化型（七）路程差（速度差）=共同行走的時間1、小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明步行每分

8、鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點650米處相遇？【在距中點650米處相遇，說明小華比小明多走了多少米？這就是他們的路程差。路程差（速度差）=共同行走的時間】2、從甲城到乙城,大客車每小時行80千米,小客車每小時行72千米，兩輛汽車分別從兩城同時相對開出,在離公路中點24千米處相遇.甲、乙兩城的公路長多少千米?3、姐妹倆同時從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。相遇時妹妹離少年宮300米，從家里到少年宮的路程是多少米？變化型（八）二次相遇問題1、A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)

9、，相向而行。各自達到目的地后又立即返回，經(jīng)過9小后它們第二次相遇。已知甲車每小時行45去，千米，乙車每小時行多少千米? 【二次相遇問題，畫畫圖看看，兩人二次相遇時，一共走了幾個全程？】2、甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城120千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，共用時3小時，如果乙每小時行80千米，那么A、B兩城的路程是多少千米？3、甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城80千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，這時甲車在距A城40千米

10、，那么A、B兩城的路程是多少千米？4、甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相向行駛，甲乙兩車在距A城80千米處第一次相遇，然后又繼續(xù)向前行駛，甲到B城后立即返回，乙到A城后也立即返回，直到第二次相遇，這時甲車在距B城40千米，那么A、B兩城的路程是多少千米？變化型（九） 三人相遇問題1、甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米,甲乙兩人從A地向B地出發(fā),丙一人從B地同時相向出發(fā),三人同時出發(fā)后，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米？2、姐妹倆同時從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車每分鐘行160米，而爸爸同時從少年宮迎向兩人，爸爸的速度是每分鐘240米，遇見姐姐后的2分鐘遇見妹妹，求家里到少年宮的路程？3、姐妹倆同時從家里到少年宮，妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米，當爸爸看見姐姐后，以每分鐘240米的騎車速度迎向妹妹，結(jié)果2分鐘后與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘？腦筋急轉(zhuǎn)彎1、 甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相向行駛6小時后可在途中某處相遇.甲車因途中發(fā)生故障拋描,修理3小時后才繼續(xù)行駛.因此,從出發(fā)到相遇經(jīng)過7.5小時.那么,甲車從A城到B城共有多少小時？2、甲、乙兩車分別從A、B兩站同時相向開出,已知甲