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1、2011學年廣州市鐵一中學高二上學期期中考試數(shù)學(文科)參考答案一、 選擇題(510=50)12345678910DADBDBDBBC二、 填空題(54=20)11、 12、 13、由率分布直方圖知，及格率80，及格人數(shù)801000800，優(yōu)秀率.14、 4三、 解答題15、(本題滿分12分)(1) 解: 2分 3分 . 4分 的最小正周期為, 最大值為. 6分(2) 解:, . 7分 . 8分 為銳角，即, . . 10分 . 12分16、(本題滿分12)解:(1)所有的基本事件有:； 3分 共36個 記“”為事件A，事件A中包括的基本事件有15個 6分(2)關(guān)于的方程有整數(shù)解， 7分 事件

2、B中包括的基本事件有: 9分 共14個， 12分17、(本題滿分14)(1)取中點，連接，則，又 2分四邊形為平行四邊形 4分又面面 5分面 6分(2)連接 面，面，面， ， 為在中， 同理在中， 7分在中，則， 9分= 10 分設(shè)點到平面的距離為，則面是三棱錐的高 11分在中，又2= 12 分= 13分= 14分18、(本題滿分14分)解:()解法一:線段AB的中點E(3，1)， 1分 故線段AB中垂線的方程為，即 2分由圓C經(jīng)過A、B兩點，故圓心在線段AB的中垂線上又直線平分圓的面積，所以直線經(jīng)過圓心由 解得 即圓心的坐標為C(1，3), 5分而圓的半徑|AC|= 6分故圓C的方程為 7分

3、解法二:設(shè)圓的方程為(或)則有，解得 ，(請酌情給分)()解法一:由直線的斜率為，故可設(shè)其方程為 8分 由 消去得 10 分由已知直線與圓C有兩個不同的公共點故 ，即 12分解得:或 14分解法二:設(shè)直線，則圓心到直線的距離為因為直線與圓有兩個不同交點，所以有解得 或 (請酌情給分)19、(本題滿分14)解:若,則,令,不符題意, 故2分 當在 -1,1上有一個零點時,此時或6分 解得或 8分 當在-1,1上有兩個零點時,則11分 解得即13分 綜上,實數(shù)的取值范圍為. 14分(別解:,題意轉(zhuǎn)化為知求的值域,令得轉(zhuǎn)化為勾函數(shù)問題.)20、(本題滿分14分)解:( I )得(n)1分又,故(n)2分KS*5U.C#O從而 4分()由( I ) ，5分6分兩式相減,得7分 8分所以9分，() 于是確定確定與的大小關(guān)系等價于比較與的大

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