勾股定理課件

1、,勾 股 定 理,建湖縣實(shí)驗(yàn)初中 初二數(shù)學(xué)備課組,執(zhí)教者:伍銀平,4,4,8,sa+sb=sc,c,圖甲,1.觀察圖甲，小方格 的邊長(zhǎng)為1. 正方形a、b、c的 面積各為多少？,正方形a、b、c的 面積有什么關(guān)系？,c,圖乙,2.觀察圖乙，小方格 的邊長(zhǎng)為1. 正方形a、b、c的 面積各為多少？,9,16,25,sa+sb=sc,正方形a、b、c的 面積有什么關(guān)系？,4,4,8,sa+sb=sc,圖甲,圖乙,2.觀察圖乙，小方格 的邊長(zhǎng)為1.,9,16,25,sa+sb=sc,正方形a、b、c的 面積有什么關(guān)系？,4,4,8,sa+sb=sc,圖甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c

2、之間的關(guān)系？,a2 +b2 =c2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼圖法證明,用拼圖法證明,用拼圖法證明,s大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab s大正方形=4s直角三角形+ s小正方形 =4 ab+c2 =c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2 +b2 =c2,a2+b2+2ab,c2+2ab,勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,例1 .在rtabc中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2)

3、已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例題分析,(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊; (2)可用勾股定理建立方程.,方法小結(jié),、如圖:一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,則木板的長(zhǎng)為 ( ),a.3 米 b.4 米 c.5米 d.6米,c,試一試:,、隔湖有兩點(diǎn)a、，從與a方向成直角 的bc方向上的點(diǎn)c測(cè)得ca=13米,cb=12米,則ab為 ( ),a.5米 b.12米 c.10米 d.13米,13,12,?,a,試一試:,、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長(zhǎng)分別為 ( ),a 2、4、6, 4、6、8,b,試一試:, 6、8、10, 8、10、12,5 或,、已知：rtbc中，ab，ac,則bc的長(zhǎng)為 .,試一試:,例已知:如圖,等邊abc的邊長(zhǎng)是 6 . (1)求高ad的長(zhǎng); (2)求sabc .,例題分析,3,6,?,已知:如圖,等邊abc的高ad是 . (1)求邊長(zhǎng); (2)求sabc .,練一練,10,4,6,8,10,x,e,f,d,c,b,a,8-x,8-x,本節(jié)課 你有什么收獲？,