初三數(shù)學(xué)3.1 三角形的中位線教案_數(shù)學(xué)教案

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)第1課時(shí)3.1 三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)1、 理解三角形中位線的性質(zhì)2、 運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)解決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形中位線的性質(zhì)難點(diǎn)：三角形中位線的性質(zhì)的證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題一般三角形的一些性質(zhì)，我們還沒有學(xué)到，如三角形的角平分線、中線、高線。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)另一種特殊的線段。二、 師生共同研究形成概念1、 復(fù)習(xí)舊知識三角形相似的方法：1） 有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似2） 兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等3） 三邊對應(yīng)成比例 如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是邊ab、ac邊的中點(diǎn)。求證：（

2、1）abcade；（2）debc；（3）de = bc。2、 三角形中位線的定義 畫一個(gè)三角形，把三角形的兩條邊上的中點(diǎn)找出來，并連接這兩個(gè)中點(diǎn)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。注意： 三角形的中位線是一條線段 一個(gè)三角形有三條中位線 把三條中位線都畫出來 （書本p 80）畫一個(gè)三角形，把三角形的三條邊上的中點(diǎn)找出來，并連接三個(gè)中點(diǎn)。這四個(gè)三角形是否全等，你能證明嗎？3、 三角形中位線的性質(zhì) 把三條中位線都畫出來，量一量這三條中位線有什么性質(zhì) 看看它與第三邊是否平行，與第三邊的長度有什么關(guān)系三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半 三條中線并不一定都相等4、 直角三角形斜邊上的

3、中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5、 講解例題例1 （1）一個(gè)三角形的三條邊的長分別為6、8、11，求由三條中位線所組成的三角形的周長。（2一個(gè)三角形的三條邊的周長為30，求由三條中位線所組成的三角形的周長。分析：這是三角形中位線定理的應(yīng)用。要真正理解這個(gè)定理，才能運(yùn)用這個(gè)定理解決這個(gè)問題，無論三角形的三邊是否知道，都可以將這個(gè)由三條中位線組成的三角形的周長求出來。6、 講解例題例2 如圖，在梯形abcd中，adbc，ab = dc，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，連接e、f、g、h。求證：四邊形efhg是菱形。分析：先連接bd、ac，利用三角形中位線的性質(zhì)證明兩組對邊分別平行，從而證得該四邊形是平行四邊形，然后再證一組鄰邊相等。三、 隨堂練習(xí)1、 練習(xí)紙四、 小結(jié)三角形中位線的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)。五、 作業(yè)如圖，在abc中，d、f分別是邊ab、ac的中點(diǎn)，dgfh，分別