新湘教版九年級上2.5一元二次方程的應(yīng)用（4）課件_數(shù)學(xué)課件

1、一元二次方程的應(yīng)用（4）,2.5,運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的步驟：,一審、二設(shè)、三列、四解、五檢并作答,實(shí)際問題,建立一元二 次方程模型,解一元二 次方程,一元二次 方程的根,實(shí)際問題的解,列式填空:,1、一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，設(shè)個(gè)位數(shù)字 為a,這個(gè)兩位數(shù)是 。,2、由甲、乙兩隊(duì)合做12天可完成一項(xiàng)工程；如果由甲單獨(dú)做要x天完成，乙兩隊(duì)單獨(dú)做要 天完成。,3、某校組織學(xué)生步行6千米到科技館參觀，速度是x千米/小時(shí)，返回時(shí)比去時(shí)每小題少走1千米，返回時(shí)比去時(shí) 多用 小時(shí)。,10(a-2)+a,1、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，交換 數(shù)字位置后，得到新的兩位

2、數(shù)，比這兩個(gè)數(shù)字的積還大38， 求這個(gè)兩位數(shù)。,分析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字是 ，原兩位數(shù) 是 ，交換數(shù)字位置后的新兩位數(shù)是 。,(14-x),10(14-x)+x,10 x+(14-x),解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字是(14-x),x(14-x)+38=10 x+(14-x),解得：x1=8，x2=-3（舍去）,個(gè)位數(shù)字為8，則十位數(shù)字是6，這個(gè)兩位數(shù)是68,采用間接設(shè)元。,注意：對于數(shù)字問題 弄清楚數(shù)字、數(shù)位、位數(shù)等概念。 掌握兩位數(shù)、三位數(shù)的表示方法。 一般采用間接設(shè)元。,2、甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈

3、門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時(shí)到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時(shí)快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時(shí)）？,解：設(shè)甲客輪速度為x海里/小時(shí)，,答：甲客輪的速度為每小時(shí)18海里。,整理，得： x2-21x+54=0,經(jīng)檢驗(yàn)，x1=18，x2=3都是所列方程的解。,但速度x2=316不合題意，所以只取x1=18。,解分式方程 要檢驗(yàn)。,把問題改成“求兩客輪的速度？”能求解嗎？,解得：x1=18，x2=3,3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，12天可完成；如果由甲、乙單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成 （1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù) （2）如果請甲工程隊(duì)

4、施工，每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊(duì)施工，每日需付費(fèi)用1400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：a.請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程b.請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；c.請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢最少？,解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天。,故請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少。,整理得：x2-34x+120=0,經(jīng)檢驗(yàn)知：x1=4，x2=30都是原方程的解,但x=4不合題意，舍去，故取x=30 故單獨(dú)完成此項(xiàng)工程甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要30天。,解得：x1=4，x2=30,(2) 請甲隊(duì)需要：200020=40000元,請乙隊(duì)需要：140030=42000元,請甲、乙兩隊(duì)合作需要：（2000+1400

5、）12=40800元,4、如圖，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后pbq的面積等于8cm2？,解：設(shè)x秒鐘后pbq的面積等于8cm2,ap=x，pb=6-x，bq=2x,由三角形面積公式，得：,整理，得：x2-6x+8=0,解得：x1=4，x2=2,答：2秒或4秒后pbq的面積等于8cm2.,如果把問題改成“幾秒后pdq的面積等于31cm2？” 怎么解？,spdq=s矩形abcd-sadp-spbq-sdcq,1、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，十位上的數(shù)字

6、與個(gè)位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。,2、某車間要加工170個(gè)零件，在加工完90個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10個(gè)，一共用了5天完成了任務(wù)求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)?,3、為了開闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時(shí) 比去時(shí)每小題少走1千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí)。求學(xué)生返回時(shí)步行的速度。,4、如圖，a、b、c、d為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab=16cm，bc=6cm，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a、c出發(fā)，點(diǎn)p以3cm/s的速度向點(diǎn)b移動(dòng)，一直到達(dá)b為止；點(diǎn)q以2cm/s的速度向點(diǎn)d移動(dòng)。經(jīng)過多長時(shí)間p、q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？,3 千米/小時(shí),40個(gè),24,5、如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab邊向點(diǎn)b以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿bc向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形apqcd的面積為64cm2？,6、參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人參加聚會(huì)?,讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡） 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物； 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)； 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符； 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？,s五邊形apqcd