常用邏輯用語(yǔ)單元測(cè)試(附答案).doc

1、麻博達(dá)常用邏輯用語(yǔ)單元訓(xùn)練 班級(jí)： 姓名：題號(hào)12345678910答案一、選擇題：1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是 （ ） Aab=0 Ba+b=0 Ca=b D2“至多有三個(gè)”的否定為 （ ） A至少有三個(gè) B至少有四個(gè) C有三個(gè) D有四個(gè)3有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像金盒上寫(xiě)有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫(xiě)有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫(xiě)有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在 （） A金盒里 B銀盒里 C鉛盒里 D在哪個(gè)盒子里不能確定4不等式對(duì)于恒成立，那么的取值范圍是（ ） A B C D5“a和b都不是偶數(shù)”

2、的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一個(gè)是偶數(shù) Ba和b至多有一個(gè)是偶數(shù) Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)6某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽(tīng)起來(lái)，這似乎只是普通的贊美說(shuō)詞，然而他的實(shí)際效果大哩，原來(lái)這句話的等價(jià)命題是 （ ） A不擁有的人們不一定幸福 B不擁有的人們可能幸福 C擁有的人們不一定幸福 D不擁有的人們不幸福7若命題“p或q”為真，“非p”為真，則 （ ） Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假8條件p：，條件q：，則條件p是條件q的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件92x25x30的一個(gè)必要不充分條件是 （

3、） Ax3 Bx0 C3x D1x610設(shè)原命題：若a+b2，則a,b中至少有一個(gè)不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ） A原命題真，逆命題假 B原命題假，逆命題真 C原命題與逆命題均為真命題 D原命題與逆命題均為假命題二、填空題：11下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“AB”；“若，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。12若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為_(kāi)。13已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的_條件，r是q的_條件，p是s的_條件。14設(shè)p、q是兩個(gè)命題，

4、若p是q的充分不必要條件，那么非p是非q的_條件。三、解答題：15分別寫(xiě)出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假。（1）矩形的對(duì)角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)。 16寫(xiě)出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假.（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除。（2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。 17給定兩個(gè)命題,：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18已知p，q都是r的必要條件，s是r的充

5、分條件，q是s的充分條件，那么（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？ 19設(shè)0a, b, c1，求證：（1a）b，（1b）c，（1c）a不同時(shí)大于 20求證：關(guān)于x的方程+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a2且|b|4. 參考答案： 1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.B; 8.A; 9.D; 10.A; 11.; 12.平行四邊形不一定是菱形；或至少存在一個(gè)平行四邊形不是菱形; 13.必要，充分，必要;14.必要不充分15本題考查四種命題間的關(guān)系解：（1）逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，則它是

6、矩形（假命題）否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線不相等或不互相平分（假命題）逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）（2）逆命題：如果一個(gè)正數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)正數(shù)是正偶數(shù)（假命題）否命題：如果一個(gè)正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)（假命題）逆否命題：如果一個(gè)正數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)（假命題）16解：（1）根據(jù)真值表，復(fù)合命題可以寫(xiě)成簡(jiǎn)單形式：p或q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2或能被3整除.p且q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2且能被3整除.非p：存在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積不能被2整除.連續(xù)的三整數(shù)中有一個(gè)（或兩個(gè)）是偶數(shù)，而有一個(gè)是3的倍數(shù)，p真，q真，p

7、或q與p且q均為真，而非p為假.（2）根據(jù)真值表，只能用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，不能寫(xiě)成簡(jiǎn)單形式：p或q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相平分的四邊形是菱形.p且q：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形且對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.非p：存在對(duì)角線互相垂直的四邊形不是菱形.p假q假，p或q與p且q均為假，而非p為真.17解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有。所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。18本題考查充要條件、充分條件、必要條件對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，將語(yǔ)言敘述符號(hào)化，畫(huà)出它們的綜合結(jié)構(gòu)圖，再給予判定解：p、q、r、s的關(guān)系如圖所示，由圖可知 答案：（1）s是q的充要條件（2）r是q的充要條件（3）p是q的必要條件19證明：用反證法，假設(shè)，+得：，左右矛盾，故假設(shè)不成立，（1a）b,（1b）c，（1c）a不同時(shí)大于.20解析：先證充分性，而必要性只需要通過(guò)舉反例來(lái)否定.先證明條件的充分性：方程有實(shí)數(shù)根 、知“a2且|b|4” “