遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2017~2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、撫順市六校聯(lián)合體20172018上學(xué)期高二期末考試數(shù) 學(xué)（文）清原高中，撫順市10中、新賓高中、撫順市12中、撫順縣高中、四方高中滿分：150分, 考試時(shí)間：120分鐘 第I卷（60分）1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，每題只有一個(gè)正確答案）1. 在等于（ ）.A. B. C. D. 2.已知數(shù)列滿足，若，則等于（ ）.A. 1 B.2 C.64 D.1283.已知橢圓的離心率為，則等于（ ）.A.3 B. C. D.4.命題；命題下列命題為真命題的是（ ）.A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ）.A. B. C. D.6.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是雙曲線上一

2、點(diǎn)，且，則等于（ ）.A. B. C. D.7.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）.的必要不充分條件；命題“如果，則”的逆命題是假命題；命題“若”的否命題是“若”.A.0 B.1 C.2 D.38.過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條直線與拋物線交點(diǎn)（在軸上方），且,為拋物線的準(zhǔn)線，點(diǎn)在上且，則到的距離為（ ）.A. B. C. D.9.在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是，若，則等于（ ）.A. B. C. D.10.函數(shù)的最值情況是( )A. 有最大值，無(wú)最小值 B.有最小值，無(wú)最大值C. 有最大值，有最小值 D.無(wú)最大值，也無(wú)最小值11.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為（ ）.A.16 B.

3、24 C.25 D.5012.已知數(shù)列中，.若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）.A. B. C. D.第II卷（90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 .14.某船在A處測(cè)得燈塔D在其南偏東方向上，該船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到B處，測(cè)得燈塔在其北偏東方向上，然后該船向東偏南方向行駛2海里到C處，此時(shí)船到燈塔D的距離為_(kāi)海里.（用根式表示）15.若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=_.16.斜率為1的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（10

4、分）已知函數(shù)，且的兩根分別為1和3.（1）求的解析式；（2）求的極值.18.（12分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、,且滿足.(1)求角C的大??；(2)若求的面積.19. (12分）2017年，在國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國(guó)家高科技工程，一個(gè)開(kāi)放型創(chuàng)新平臺(tái)，1400多個(gè)北斗基站遍布全國(guó)，上萬(wàn)臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國(guó)內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí)，部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí)，最高精度甚至可以到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬(wàn)元建成一小型設(shè)備，已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報(bào)廢最合算”（所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少）

5、為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢(qián)？20.（12分） 已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21. （12分） 已知數(shù)列滿足時(shí)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的值.22.（12分）點(diǎn)在橢圓C：上，且點(diǎn)M到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.（1）求橢圓C的方程；（2）已知?jiǎng)又本€與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，若，求證：為定值.撫順市六校聯(lián)合體2017-2018 上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）答案一 選擇題1-5 DCBDA 6-10ACACB 11-12 CC二 填空題13、0 14、 15、 16、 三解答題17、 解：（1）由題可知：（2分），且的兩根為1和

6、3，即解得所以（4分）（2） 由（1）可知，的兩根為1和3，時(shí)，時(shí)，時(shí)，（6分）即是的極大值點(diǎn)，極大值（8分）是的極小值點(diǎn)，極大值（10分）18、 （1）在中，即（1分）由正弦定理得（2分），（3分）即（4分）又因?yàn)樵谥?，所以，即所以?分）（2） 在中，,所以解得或（舍去），（9分）所以（12分）19、 解：設(shè)一共使用了天，平均每天耗資為元，則（3分）（5分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（8分）即時(shí)取得最小值399.75（元）（11分），所以一共使用了600天，平均每天耗資399.75元（12分）20、 （1）（2分）函數(shù)在處的切線的斜率為（3分）又因?yàn)?，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以切線方程為即（5分）（2），即，（6分）設(shè)，則（8分），即，解得或，當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，即的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，即.(12分)21. （1）整理