數(shù)字圖像處理第三版第五章答案

1、第五章5.12一個帶通濾波通過從相應(yīng)的帶阻濾波而獲得： 然后：（a）理想帶通濾波：（b）巴特帶通濾波：（c）高斯帶通濾波：5.13帶阻濾波器公式可以通過帶通濾波器的公式得到。兩者的和為1.然后：(a) 理想帶阻濾波：其他2.巴特帶阻濾波：我不想輸這個公式了，這個就是下面的巴特帶通濾波的公式中1減的后面那個式子(b) 巴特帶通濾波：3.高斯帶阻濾波：我不想輸這個公式了，這個就是下面的高斯帶通濾波的公式中1減的后面中括號那個式子(c)高斯帶通濾波：5.14二維連續(xù)余弦函數(shù)的傅里葉變換余弦的變換帶入得到 這些都是傅里葉變換的功能并且結(jié)果變換成即可5.16從例子（5.5-13）即因此得出當(dāng) 這是一個持

2、續(xù)的形式,一個高斯密度方差或者減去的整體從無限數(shù)量的加上括號里面是1，因此這個兩個題的區(qū)別比較小，但是結(jié)果有區(qū)別，在書上沒有找到吧兩者的答案都寫上吧，英語的翻譯版的估計大些，5.21解決這個問題的關(guān)鍵是要認(rèn)識到下面給定的函數(shù),是的二階導(dǎo)數(shù)（拉普拉斯算子）的功能（參見3.6.2節(jié)有關(guān)拉普拉斯算子）即，所以，但是，我們知道這里因此，我們已經(jīng)降低了計算的傅里葉變換的問題的高斯函數(shù)。從高斯傅立葉變換對的基本形式條目13的表4.3中給出（附注（的x，y）和（u，v）的在本問題是反向的表中的條目），所以我們有最終結(jié)果5.22這是一個簡單的擴展的問題。其目的是為了熟悉維納濾波的各種條件，其中然后下面的是第二

3、版的答案5.21解決這一問題的關(guān)鍵是下面的函數(shù) 其中，是此函數(shù)的拉普拉斯(對r的二次導(dǎo)數(shù))那是, 等于給定的函數(shù)。然后我們知道從式4.4得到函數(shù)f(x,y) 因此，我們簡化了求高斯函數(shù)中的傅里葉變換。從表格4.1中,我們從高斯對可以得到函數(shù)的傅里葉變換,其變換形式是 因此，退化函數(shù)的傅里葉變換是 5.22這是一個簡單的擴展問題。它的目的是為了熟悉維納濾波器的各種條件。從式5.8.3得 其中 然后 5.23從式5.9.4得 其中，P(u,v)是拉普拉斯算子的傅氏變換。這是至于這個問題,我們可以合理地解答。拉普拉斯算子的變換的表達式通過問題4.19中得到的。然而, 對P(u,v)的代替,這只會增加濾波器的要求,并且不會簡化表達式。524因為這個系統(tǒng)是假定的線性和位置不變,因此可以用式子5.5.17。舉行。此外,我們可以用疊加問題,得到了系統(tǒng)響應(yīng)的F(u,v)和N(u,v)。兩個響應(yīng)的和是完整的響應(yīng)