信號(hào)與系統(tǒng)課后習(xí)題參考答案

1、1-1 試分別指出以下波形是屬于哪種信號(hào)？題圖1-11-2試寫出題1-1圖中信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。1-3已知信號(hào)與波形如題圖1-3中所示，試作出下列各信號(hào)的波形圖，并加以標(biāo)注。題圖1-31-4已知信號(hào)與波形如題圖1-4中所示，試作出下列各信號(hào)的波形圖，并加以標(biāo)注。題圖1-41-5已知信號(hào)的波形如題圖1-5所示，試作出信號(hào)的波形圖，并加以標(biāo)注。題圖1-51-6試畫出下列信號(hào)的波形圖：1-7試畫出下列信號(hào)的波形圖：1-8試求出以下復(fù)變函數(shù)的模與幅角，并畫出模與幅角的波形圖。1-9已知信號(hào)，求出下列信號(hào)，并畫出它們的波形圖。1-10試作出下列波形的奇分量、偶分量和非零區(qū)間上的平均分量與交流分量。題圖1-

2、101-11試求下列積分：1-12試求下列積分：1-13下列各式中，是系統(tǒng)的輸入，是系統(tǒng)的響應(yīng)。是判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時(shí)不變的和因果的。（均為常數(shù)）1-14如題圖1-14中已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為時(shí)，響應(yīng)為。試做出當(dāng)輸入為時(shí)，響應(yīng)的波形圖。題圖1-141-15已知系統(tǒng)的信號(hào)流圖如下，試寫出各自系統(tǒng)的輸入輸出方程。題圖1-151-16已知系統(tǒng)方程如下，試分別畫出他們的系統(tǒng)模擬框圖。1-17已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)無起始儲(chǔ)能，當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，響應(yīng)，試求出輸入分別為與時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。第二章習(xí)題2-1 試計(jì)算下列各對(duì)信號(hào)的卷積積分：。（對(duì)與兩種情況）2-2試計(jì)算下列各對(duì)信號(hào)的卷積和：。（對(duì)與兩種情況）

3、2-3試計(jì)算下圖中各對(duì)信號(hào)的卷積積分：，并作出結(jié)果的圖形。題圖2-32-4試計(jì)算下圖中各對(duì)信號(hào)的卷積和：，并作出結(jié)果的圖形。題圖2-42-5已知，試求：并作出他們的圖形。2-6系統(tǒng)如題圖2-6所示，試求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。已知其中各子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為：題圖2-62-7系統(tǒng)如題圖2-7所示，試求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。已知其中各子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為：題圖2-72-8設(shè)已知LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，試求在激勵(lì)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。2-9一LTI系統(tǒng)如題圖2-9所示，由三個(gè)因果LTI子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成，且已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)如圖中。若已知其中，試求。題圖2-92-10電路如題圖2-10中所示，

4、試列出電路對(duì)應(yīng)的輸入輸出時(shí)間方程。題圖2-102-11已知系統(tǒng)的微分方程和起始條件，試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。2-12已知系統(tǒng)的差分方程和起始條件，試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。2-13已知系統(tǒng)的微分方程，試求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。2-14已知系統(tǒng)的差分方程，試求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。2-15已知系統(tǒng)的微分方程和起始條件，試求系統(tǒng)的全響應(yīng)，并指出零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)和受迫響應(yīng)。2-16已知系統(tǒng)的差分方程和起始條件，試求系統(tǒng)的全響應(yīng)，并指出零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)和受迫響應(yīng)。第三章習(xí)題3-1周期性矩形信號(hào)的波形如題圖3-1所示，試將其展成三角形式和指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)。題圖3-13-2周期性

5、矩形信號(hào)的波形如題圖3-2所示，已知脈沖幅度E=4v，脈沖寬度=10s，脈沖重復(fù)頻率f1=25kHz。試將其展成三角形式和指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，并作出其單邊和雙邊的振幅和相位頻譜圖。題圖3-23-3設(shè)周期性矩形信號(hào)x1(t)與x2(t)的波形如題圖3-2所示，若x1(t)的參數(shù)為：=0.5s，重復(fù)周期T=1s，E=1v；x2(t)的參數(shù)為：=1.5s，重復(fù)周期T=3s，E=3v；試分別求：x1(t)的譜線間隔和帶寬；（頻率以Hz為單位）x2(t)的譜線間隔和帶寬；x1(t)與x2(t)的基波幅度之比；3-4周期性矩形信號(hào)的波形如題圖3-1所示，波形參數(shù)為：=5s，T=10s，問能否從信號(hào)中選出

6、以下頻率分量的正弦信號(hào)：50kHz，100kHz，150kHz，200kHz，300kHz，400kHz?3-5設(shè)有一周期信號(hào)x(t)，其復(fù)振幅為：x(t)是實(shí)函數(shù)嗎？x(t)是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？3-6設(shè)x(t)是一基波頻率為的周期信號(hào)，其復(fù)振幅為，試用表示以下周期信號(hào)的復(fù)振幅。3-7試求以下信號(hào)的傅里葉變換：題圖3-73-8試求以下波形的傅里葉反變換：題圖3-83-9試?yán)酶道锶~變換的對(duì)稱性質(zhì)，求下列傅里葉變換的反變換：3-10已知信號(hào)波形如題圖3-10所示，其傅里葉變換為，試根據(jù)傅里葉變換的定義和性質(zhì)，求：反變換的時(shí)間波形。題圖3-103-11設(shè)信號(hào)的傅里葉變換為，試求信號(hào)的傅里葉變換

7、：題圖3-113-12LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，輸入信號(hào)，求系統(tǒng)的輸出。3-13LTI系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)與相頻相應(yīng)如題圖3-13所示，若輸入，求系統(tǒng)的輸出。題圖3-133-14如題圖3-14所示，已知，試求系統(tǒng)的輸出。H(j)題圖3-143-15若系統(tǒng)的頻響，輸入信號(hào)，試求輸出信號(hào)。并回答：相對(duì)于輸入，輸出是否失真？3-16LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)，試求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)。3-17因果LTI系統(tǒng)的時(shí)間方程為：試求出系統(tǒng)的頻響與單位沖激響應(yīng)；如果輸入，求系統(tǒng)的響應(yīng)；如果輸入的傅里葉變換為：，試求系統(tǒng)的響應(yīng)。3-18已知一非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換：現(xiàn)以為周期，將延拓為周期信號(hào)，試

8、求此周期函數(shù)的時(shí)間表達(dá)式。3-19試確定以下信號(hào)的奈奎斯特采樣頻率：3-20已知兩個(gè)頻域帶限的信號(hào)與的最高頻率分別是：，?，F(xiàn)對(duì)下列信號(hào)進(jìn)行理想抽樣，試確定各信號(hào)的奈奎斯特抽樣間隔。3-21題圖3-21中虛線框中是一零階保持系統(tǒng)的功能框圖，他對(duì)理想抽樣之后的樣值信號(hào)進(jìn)行零階保持。試：求出零階保持系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；設(shè)輸入是一連續(xù)時(shí)間信號(hào)，作出整個(gè)系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)的波形示意圖；如果輸入信號(hào)帶限于，抽樣間隔滿足抽樣定理的要求，為了從輸出恢復(fù)，應(yīng)該讓通過一個(gè)什麼樣的系統(tǒng)？確定該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并粗略繪出其幅頻響應(yīng)的波形。題圖3-21第四章習(xí)題4-1試求下列信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）：，4-2

9、已知序列如題圖4-2所示，試求以下與有關(guān)的值：題圖4-24-3已知序列的DTFT如下，試求序列。|a|14-4已知序列，試求和的離散傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)與。4-5已知如題圖4-5所示，試分別作出、和的圖形。題圖4-54-6已知，系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，現(xiàn)令，。試求，與的周期卷積，并作出它們的圖形。4-7已知序列如題圖4-5中所示，試分別求出，并分別作出它們的圖形。4-8試求以下有限長(zhǎng)序列的N點(diǎn)DFT：N=4，N=6,4-9設(shè)有兩個(gè)序列：，各作15點(diǎn)的DFT，然后將兩個(gè)DFT相乘，再作乘積的IDFT，即。問的哪些點(diǎn)與的結(jié)果是一致的。4-10已知，其DTFT為。另有序列，且。試求序列。4-11已知是N點(diǎn)有

10、限長(zhǎng)序列，?，F(xiàn)將后面添上個(gè)0，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)為的序列。試用表示。4-12已知是N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，。另有一長(zhǎng)為序列，已知的整數(shù)。試求點(diǎn)的DFT=與N點(diǎn)離散傅里葉變換的關(guān)系。4-13用DFT對(duì)話音信號(hào)進(jìn)行分析?，F(xiàn)以8kHz的頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣，計(jì)算512點(diǎn)的DFT。試確定DFT兩點(diǎn)間的頻率間隔。4-14試畫出N=16，基-2時(shí)域抽選法的FFT流圖。部分習(xí)題參考答案第1章習(xí)題答案1-2 (a)(b)(c)是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，(d)是離散時(shí)間信號(hào)。1-2（a）（b）（c）（d）1-81-91-111-121-13非線性、時(shí)不變、非因果；非線性、時(shí)不變、非因果；線性、時(shí)變、非因果；線性、時(shí)變、非因果；線性、時(shí)變、

11、非因果；（設(shè)）線性、時(shí)變、非因果；線性、時(shí)變、因果；非線性、時(shí)不變、因果；1-15；1-17，第2章習(xí)題答案2-1，當(dāng)；2-2，當(dāng)；2-3（a）；（b）；（c）設(shè)，求得一個(gè)周期內(nèi)：；2-4（a）設(shè)，其后，以9為周期重復(fù)。（b）；（c）。2-5；。2-6。2-7。2-8。2-9 1，3，3，2，1 。2-10。2-11；。2-12；。2-13；。2-14；。2-15，；，。2-16，；，。第3章習(xí)題答案3-1；。3-2；。3-31MHz，2MHz;，。3-4可選中的頻率有：100kHz,300kHz。3-5不是實(shí)函數(shù)，偶函數(shù)，奇函數(shù)。3-6。3-7（a），（b），（c）。3-8（a），（b）。3-9，。3-102，-，。3-11（a）；（b）。3-12。3-13。3-14。3-15，存在幅度和相位失真。3-16，。3-17，。3-18。3-19200rad