幾何體的表面積和體積公式_第1頁
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1、1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積,1. 柱體、錐體、臺體的表面積,正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。,探究,棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？,棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形,棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形,棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形,這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。,D,圓柱的展開圖是一個矩形：,如果圓柱的底面半徑為 ，母線為 ，那么圓柱的底面積為 ，側(cè)面積為 。因此圓柱的表面積為,圓錐的展開圖是一個扇形：,如果圓柱的底面半徑為 ，母線為,

2、圓錐的表面積為：,那么圓錐的側(cè)面積為：,圓臺的展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即,思考：圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別,S圓柱側(cè)= 2rl,S圓錐側(cè)= rl,S圓臺側(cè)=（r1+r2)l,r1=0,r1=r2,2、柱體、錐體、臺體的體積,正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為：,V = Sh（S為底面面積，h為高）,一般棱柱的體積公式也是V = Sh，其中S為底面面積，h為高（即上下底面的距離）,h,s,柱 體,圓錐的體積公式是,(其中S為底面面積，h為高),它是同底同高的圓柱的體積的,錐 體,棱錐的體積公式也是,探究,探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關系？,它也是同底同高的棱柱的體積的,圓臺(棱臺)的體積可以利用兩個錐體的體積差，得到臺體體積公式：,其是S，S分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。,臺 體,12,h,練習,1 . 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形， 則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）,A .,B .,C .,D .,A,2 . 已知圓錐的全面

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