現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題由哪兩部分組成.ppt

1、4.2 證明（1）,復(fù) 習(xí),現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題由哪兩部分組成？,命題的分類(lèi),真命題,假命題,（包括公理和定理）,如何判斷一個(gè)命題是真命題？,一、目測(cè)（直觀）,直觀是很重要，但容易造成錯(cuò)覺(jué)！,如何判斷一個(gè)命題是真命題？,二、列舉,命題“對(duì)于自然數(shù)n，代數(shù)式n2-3n+7的值都是素?cái)?shù)”是真命題嗎？,舉不勝舉！,一、目測(cè)（直觀）,直觀是很重要，但容易造成錯(cuò)覺(jué)！,要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做證明。,三、測(cè)量,存在誤差！,列舉,如圖：P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E， 且PD=PE， 則點(diǎn)P在

2、AOB的平分線(xiàn)上。請(qǐng)說(shuō)明理由。,解：作射線(xiàn)OP(如圖),角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。,回 顧,這個(gè)說(shuō)理過(guò)程怎樣把它改寫(xiě)成“證明”的格式呢？,角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。,已知：P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E， 且PD=PE， 則點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上。請(qǐng)說(shuō)明理由。,解：作射線(xiàn)OP(如圖),角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。,已知：P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E， 且PD=PE， 求證：點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上。,解： 作射線(xiàn)OP(如圖),求證：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。,已知：

3、P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E， 且PD=PE， 求證：點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上。,證明：作射線(xiàn)OP(如圖),證 明 題 的 格 式,1、按題意畫(huà)出圖形；,2、分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫(xiě)出條件，在“求證”中寫(xiě)出結(jié)論。,3、在”證明“中寫(xiě)出推理過(guò)程。,例1、求證：一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，則這兩個(gè)角相等。,（教師板演）,例2已知：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AOCO， BODO。求證：ABCD。,（學(xué)生口述教師記錄，再請(qǐng)學(xué)生找不規(guī)范之處）,（任選一題）分析下列命題的條件和結(jié)論，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程。,1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè) 內(nèi)角和,2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。,嘗試代數(shù)證明題,“若n是自然數(shù)，則代數(shù)式（3n+1）(3n+2)+1的值是3的倍數(shù)”是真命題還是假命題？ 如果認(rèn)為是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果認(rèn)為是真命題，請(qǐng)給出證明。,結(jié)束寄語(yǔ),嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人. 由“因”導(dǎo)“果”,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則.,當(dāng)n=0時(shí)，n2-3n+7=,當(dāng)n=1時(shí)，n2-3n+7=,當(dāng)n=2時(shí)，n2-3n+7=,當(dāng)n=3時(shí)，n2-3n+7=,當(dāng)n=4時(shí)，n2-3n+