一元一次方程與二元一次方程

1、一、 知識(shí)點(diǎn)詳解（一）方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.（二）等式的性質(zhì)1

2、、等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc2、等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么=（三）移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)（四）去括號(hào)法則1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變五、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)3. 移項(xiàng)(把

3、含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=).（五）二元一次方程有關(guān)定義二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)

4、由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元法：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。方法：1、直接代入法（含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)）2、 選未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的方程變形3、選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。方法1、系數(shù)的絕對(duì)值相等（符號(hào)不同，加法消元：符號(hào)相同，減法消元） 2、系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系法（系數(shù)較小的方程乘倍數(shù)） 3、最小公倍數(shù)法

5、（兩個(gè)方程的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的數(shù)）（六）三元一次方程組的解法：1、根據(jù)方程組中系數(shù)的特點(diǎn)，將一個(gè)方程與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，變成一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組，解之，求得兩個(gè)未知數(shù)，將其代入原方程組中一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，求得第三個(gè)未知數(shù)。二、 例題詳解1解方程： 4解方程：2是方程的解，求代數(shù)式的值3.已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（ ） a.1 b.-1 c.1 d.不等于1的數(shù)4. 已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿(mǎn)足|x|1=0，則m的值是 a.10或 b.10或 c10或 d.10或5、若，則2m+n=_.6. m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解

6、是的解的2倍？7若a，b為定值，關(guān)于x的一元一次方程無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1，求a，b的值8.解方程9.已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ）a1 b1 c2 d316.解方程組：(1) （2） （3）三、 課堂作業(yè)1、下列方程是一元一次方程的是（ ）a.x+y=1 b. c.3x+7=16 d. 2、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么 3、下列等式變形中不正確的是（ ）a、若x=y,則x+5=y+5 b.若 ，則x=y c.若-3x=-3y，則x=y d.mx=my,x=y4、方程，則 解一元一次方程 1、 2、 3、 4、5. 若方程與有相同的解, 求a的值和這個(gè)相同的解.6下列方程中，

7、是二元一次方程的是（ ） ax5y=6z b5xy+3=0 c+2y=3 dx=7.方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）組a4 b3 c2 d18. 已知方程組和方程組有相同的解，則m的值是 9 若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，則c值為 10.解方程組 （1） （2）（3） （4） 四、 課堂小結(jié)（一）方程的有關(guān)概念（二）等式的性質(zhì)（三）移項(xiàng)法則（四）去括號(hào)法則（五）二元一次方程有關(guān)定義（六）三元一次方程組的解法五、 家庭作業(yè)1若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_2二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_3當(dāng)y=3時(shí)，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（