數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課堂教學(xué)課件.ppt

1、新課標(biāo)人教版八年級數(shù)學(xué)上,11.3 角平分線的性質(zhì),綿陽中學(xué)英才學(xué)校數(shù)學(xué)組 許全,不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？,再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關(guān)系？,（對折）,情景問題,1、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC. 將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?,情景問題,如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？,2、證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的

2、 對應(yīng)角相等） AC平分DAB（角平分線的定義）,根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）,O,探究新知,N,O,M,C,E,分別以，為圓心大于 的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于,如何用尺規(guī)作角的平分線？,A,作法：,以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點，交于點,作射線OC,則射線即為所求,歸納,1平分平角AOB 2通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。,實踐應(yīng)用(1),1.將角對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然

3、后展開。,2.請按折紙順序在練習(xí)本上畫出這個角及三條折痕并標(biāo)上字母。,試一試,觀察兩次折疊形成的三條折痕，結(jié)合圖形與折疊過程，說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？得到些什么結(jié)論？,角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.,結(jié)論,命題形式：如果一個點在角的平分線上，那么這個點到角兩邊的距離相等,題設(shè)：一個點在角的平分線上,結(jié)論：這個點到角兩邊的距離相等,角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.,求證:PD=PE.,已知:如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點,PDOA,PEOB,垂足分別是D,E.,老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程.,證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，

4、PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E 求證: PD=PE,角平分線的性質(zhì),角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,用符號語言表示為：,OP 平分AOB， PD OA 于D，PE OB于E PD=PE.,老師提示:這個結(jié)論就可以作為用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.,歸納,試一試,1、如圖，點P在AOB的角平分線上， 若應(yīng)用角平分線的性質(zhì)得PD=PE，則 必須添加

5、的條件是：,B,PD OA 于D，PE OB于E,2、如圖，在ABC中，AD平分BAC，DE AB于E，DF AC于F,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）,A、DE=DF,B、AE=AF,C、 ADE= ADF,D、BD=DC,A,E,B,C,F,D,D,3、如圖，在ABC中，C為直角， BE平分ABC，EDAB于D，若AC=7cm,則AE+DE=,C,E,D,B,7cm,A,4、如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB,分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即RtCDF RtEDB.,現(xiàn)已有一個條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件,DC=DE (因為角的平分線的性質(zhì)) 再用HL證明.,試試自己寫證明。你一定行！,小結(jié)與作業(yè),小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識？ 有哪些運用？ 你學(xué)了嗎？做了嗎？用了嗎？,作業(yè)：課本第22、23頁 復(fù)習(xí)鞏固1、2、3小題 綜合運用4、5小題,作業(yè)之前先復(fù)習(xí)一下，大家肯定能更好的解決問題。 要注意觀察圖形以后解決問題會更快、更準(zhǔn)確！,作業(yè)溫馨提