數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分類討論法在等腰三角形中的應(yīng)用.ppt

1、,專題復(fù)習(xí),分類討論在等腰三角形中的應(yīng)用,例1 已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和11cm,求它的周長。 解:若以8cm為腰長,則底邊長為11cm.所以它的周長為8+8+11=27（cm). 若以11cm為腰長，則底邊長為8cm.所以它的周長為11+11+8=30（cm). 答：它的周長為27cm或30cm. 當(dāng)腰長或者底邊長不確定時，必須進(jìn)行分類討論。 練習(xí) 等腰三角形ABC中，若周長為8cm，AB=3cm,則BC=_cm,A,C,B,當(dāng)AB=AC時 BC=2cm,當(dāng)BC=AC時 BC=2.5cm,當(dāng)AB=BC時 BC=3cm,2或2.5或3,例2 已知一個等腰三角形的一個外角等于150，

2、求它的各個內(nèi)角。 解：若頂角的外角為150，則頂角為180-150=30，底角為1502=75. 若底角的外角為150，則底角為30，頂角為180-302=120 所以它的各個內(nèi)角為30、75、75或120、30 、30。 當(dāng)頂角或底角不能確定時，必須經(jīng)行分類討論。 練習(xí) 一個等腰三角形的內(nèi)角為80，它的頂角為（）,或,由腰上的中線引起的分類討論,例等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分為和兩部分，則腰長為多少？,解：設(shè)腰長為xcm,底邊長為ycm. 當(dāng)xy時,y,x/2,x/2,x+x/2=21,y+x/2=12,解得,x=14,y=5,當(dāng)xy時,x+x/2=12,y+x/2=21,解得,x

3、=8,y=17,因為8+817,所以此種情況應(yīng)舍去。,所以腰長為14cm,練習(xí),等腰三角形底邊為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，求腰長。,A,B,C,D,例4一個等腰三角形腰上的高與另一腰所夾銳角為，頂角的度數(shù)（） 當(dāng)頂角為銳角時 高在三角形內(nèi)部,當(dāng)頂角為鈍角時 高在三角形外部,或,：,當(dāng)腰上高的位置不確定時，必須分類討論,練習(xí)一個等腰三角形一腰上的高等于另一腰的一半，它的頂角度數(shù)為（）,或,由腰的垂直平分線所引起的分類討論,例5等腰三角形， 的中垂線與所在直線相交所得的銳角為則底角度數(shù)為（）,或,例6 已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且ACB=50, ADB=80,求

4、CAD的度數(shù)。,A,B,C,D,A,B,E,C,D,E,解：當(dāng)C、D兩點在線段AB的同側(cè)時 C在AB的垂直平分線上 AC=BCABC是等腰三角形 又CEAB CE平分ACB ACE=1/2ACB=1/250=25同理：ADE=40 CAD=ADE-ACE=4025=15 當(dāng)C、D兩點在線段AB兩側(cè)時 同上可得ACE=25, ADE=40 可得CAD=180-(ACE+ADE)=180-(25+40)=115 CAD=15或115,幾何圖形位置關(guān)系不明確時，需要經(jīng)行分類討論。,課后小結(jié),等腰三角形分類討論的六種情況,一、當(dāng)腰長或者底邊長不確定時，必須進(jìn)行分類討論 二、當(dāng)頂角或底角不能確定時，必須

5、經(jīng)行分類討論。 三、由腰上的中線引起的分類討論四、當(dāng)高的位置不確定時，必須分類討論 五、由腰的垂直平分線所引起的分類討論 六、幾何圖形位置關(guān)系不明確時，需要經(jīng)行分類討論。,達(dá)標(biāo)檢測,1、某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ） A. 9cm B. 12 cC. 15cmD. 12cm或15cm 2、若等腰三角形中有一個角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ） A. 50B. 80C. 65或50D. 50或80 3、等腰三角形的兩角之差為30，求該三角形頂角的度數(shù)為（ ） A. 80B. 40C. 40或80D. 50或80 4、在等腰三角形ABC中，ABAC，A

6、20.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連結(jié)BE，則CBE等于() A. 80B. 70C. 60D. 50 5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為( ) A. 60B. 120C. 60或150D. 60或120 6、在等腰ABC中，ABAC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ） A. 7B. 11 C. 7或11D. 15 7、在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50，則底角B=( ) A. 70 B. 50C.70或20D. 20 8、等腰三角形的周長是16，其中兩邊之差為2，求它的腰長為（ ） A. 14/3 B. 6 C. 8D. 6或14/3,9、已知線段AB，以點A和點B為其中兩個點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作( ) A. 2個B. 4 C. 6個D. 8個 10、等腰三角形周長是29，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長是（ ） A. 15B. 15或7C. 7D. 11 11、已知一等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，求等腰三角形底角的度數(shù)（ ） A. 30B. 80C. 30或80D. 90 12、等腰三角形一腰上的高與一邊的夾角為50，則該等腰三角形的底角度數(shù)（ ） A. 50B. 40或20或70 C. 70或20D.