七年級(jí)數(shù)學(xué)定義

1、一、有理數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù).整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù).原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)周三要素.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)仍是0數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.有理數(shù)的加法法則： 1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加； 2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 3、 一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)； 4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

2、相加得0. 有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的乘法法則： 1、兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘； 2、任何數(shù)同0相乘,都得0； 3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).有理數(shù)的除法法則： 1、除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1先乘方,再乘除,最后加減；2同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；3如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括

3、號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成 a10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),即1|a|10,n是正整數(shù)),這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.四舍五入后的近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù).二、整式單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.單項(xiàng)式的系數(shù)是指

4、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變.三、一元一次方程方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,未知數(shù)的式子都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),

5、結(jié)果仍相等.把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊）,這種變形叫做移項(xiàng).賣價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)利潤(rùn)=賣價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%賣價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率四、圖形直線（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線.如代數(shù)中的數(shù)軸,就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位）.（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說“兩點(diǎn)確定一條直線”.（3）特點(diǎn)：直線沒有長(zhǎng)短,向兩方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn).射線（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線.（2）特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無限延伸,無

6、法度量.線段（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段.線段有兩個(gè)端點(diǎn),有長(zhǎng)度.（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.（3）特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方延伸,可以度量,可以較長(zhǎng)短.線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn).角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊. 角度制及換算：（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.（2）角度制的換算：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90（3）換算方法：把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率；角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線.余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角）,那么這兩個(gè)角