數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形全等的判定(SAS).2.2 三角形全等的判定(SAS).ppt

1、11.2三角形全等的判定(SAS),創(chuàng)設(shè)情景,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。,A,B,知識回顧,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,探究1,對于三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？,如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,畫法：,2. 在射線AM上截取AB= 3cm,3. 在射線AN上截

2、取AC=4cm,這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,若再加一個條件，使A=45，畫出ABC,1. 畫MAN= 45,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？,探究2,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,三角形全等判定方法2,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E

3、BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,A,B,C,D,練習(xí)

4、(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,補(bǔ)充題： 例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)

5、BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,探究2,猜一猜：,是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個角一定要是這兩邊所夾的角,課堂