數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.1《平方差公式》課件.ppt

1、,回憶：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,(a+b)(m+n),=am,+ an,+ bm,+ bn,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究新知,上述問題中相乘的兩個多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？,相乘的兩個多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有 什么關(guān)系？,探究新知,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究新知,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？,在14.1節(jié)中，

2、我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？,探究新知,平方差公式:,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差,你能用文字語言表述平方差公式嗎？,如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。 （1）圖中的紅色部分面積是_,（2）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？,你拼出的長方形的面積是_,幾何證明,a,a2,幾何證明,b,a2-b2,a,b,幾何證明,b,a,b,幾何證明,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2

3、,(a+b)(a-b)=a2-b2,注：這里的a和b可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式,平方差公式:,口算下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a) = _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,平方差公式的幾種變形式:,【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (3x2 )( 3x2 ) . (2)(b+2a)(2ab).,解：(1) (3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24.,(2)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,只有符合(a+

4、b) (a b)的形式才能用平方差公式,應(yīng)用平方差公式：,歸納：,（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結(jié)構(gòu)特征； （2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b； （3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同“第二個數(shù)”b 的符號相反；,【例2】計(jì)算 (1) 10298. (2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5).,解： （1） 10298 =(100+2)(100-2) =100222 =100004 =9996.,(2)原式 =(y222)-(y2+5y-y-5) = y222y2-5y+y+5 =-4y+1.,強(qiáng)化平方差公式,平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,用平方差公式時要注意一些什么應(yīng)？,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平