實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系

1、實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系,1探究彈力與彈簧伸長的定量關系 2學會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)的科學方法,1彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關沿著彈簧的方向拉彈簧，當形變穩(wěn)定時，彈簧產生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的 2用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等 3彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了,輕質彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，重垂線，坐標紙，毫米刻度尺,1如圖1所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一

2、端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直,圖1,2記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0. 3在彈簧下端掛上一個鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對應的刻度l1. 4用上面方法，記下彈簧下端掛2個、3個、4個鉤碼時，彈簧下端所對應的刻度l2、l3、l4、，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中,5用xnlnl0計算出彈簧掛1個、2個、3個鉤碼時彈簧的伸長量，并根據(jù)當?shù)刂亓铀俣戎礸，計算出所掛鉤碼的總重力，這個總重力就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格.,6.根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，最好以彈簧彈力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標

3、7按照圖中各點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)所畫的點不一定正好都在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數(shù)大致相同 8以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù) 9解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義,1實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度 2要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù) 3本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點,4如果實驗中不用彈簧的伸長而用彈簧的總長為橫坐標，得到的不是正比例函數(shù)，關系較為復雜，因此最好用彈

4、簧的伸長為橫坐標 5記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位,題型一用圖象法處理實驗數(shù)據(jù) 例1某同學用如圖2所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(取g9.8 m/s2),圖2,(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖3所示的坐標紙上作彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線,圖3,(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在_牛范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_牛/米,解析(1)根據(jù)表格中所測數(shù)據(jù)，在坐標系中的描點連結如圖4所示,圖4

5、,(2)從x與砝碼質量m的關系曲線可看出，在04.9 n范圍內彈力大小與彈簧伸長關系是一直線，說明彈簧在這一范圍內滿足胡克定律，由直線斜率的倒數(shù)可求得彈簧勁度系數(shù)為25.0 n/m. 答案(1)如圖4所示(2)04.925.0,題后反思 在物理學中經常用圖象處理物理問題，應用圖象的好處是：直觀、方便應用圖象處理問題，要注意：圖象斜率的意義(或曲線切線斜率的意義)；圖象與縱軸、橫軸交點的物理意義,變式11以下是一名同學做“探究形變與彈力的關系”的實驗 (1)下列實驗步驟是這名同學準備完成的，請你幫他按操作的先后順序，將各步驟的順序號寫在橫線上_ a以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)

6、據(jù)(x，f)對應的點，并用平滑的曲線連接起來； b記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度l0； c將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；,d依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內，然后取下鉤碼； e以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式； f解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義,(2)下表是這名同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù)：,算出每一次彈簧的伸長量，并將結果填在上表的空格內 在下圖的坐標上作出fx圖象 寫出曲線的函數(shù)表達式(x以cm為單位)：_. 函數(shù)表達

7、式中常數(shù)的物理意義：_.,圖5,答案：(1)c，b，d，a，e，f(2)如下表所示 如圖6所示,圖6,f0.43x 函數(shù)表達式中的常數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)，表示使彈簧每伸長或壓縮0.01 m(1 cm)所需的拉力大小為0.43 n.,1(2010福建理綜)某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系實驗時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質量均為20 g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量,根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量l與拉力f關系的圖象如圖所示從圖象

8、中可以得出_(填選項前的字母)(),圖7,a增掛鉤碼時l與f成正比，而減掛鉤碼時l與f不成正比 b當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大 c當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等 d增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度,解析：若橡皮筋一直在彈性限度內，虛線和實線應重合由于圖中虛線和實線并不重合，說明增掛鉤碼時所掛鉤碼過多，導致橡皮筋超出了彈性限度，選項d正確 答案：d,2如圖8甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力大小的關系圖象(如圖8乙所示

9、)則下列判斷正確的是(),圖8,a彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比 b彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比 c該彈簧的勁度系數(shù)是200 n/m d該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 答案：bcd,3(2011南京師范大學附中模擬)17世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律受此啟發(fā)，一組同學研究“金屬線材伸長量與拉力的關系”的探究過程如下： a有同學認為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成反比 b他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸

10、長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗證假設,c通過實驗取得如下數(shù)據(jù)：,d同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善 (1)上述科學探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是_、_. (2)請根據(jù)上述過程分析他們的假設是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正 _.,答案：(1)bc(2)他們的假設不是全部正確在彈性限度內，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比,4某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長量的關系表中是該同學記錄的實驗數(shù)據(jù)，實驗中彈簧始終未超過彈性限度(g10 m/s2) (1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標系中作出彈力f跟彈

11、簧伸長量x的關系圖象； (2)根據(jù)圖象得到彈簧的勁度系數(shù)是_n/m.,解析：(1)利用題目給出的表格中，鉤碼質量為零時彈簧的長度，可得彈簧原長為6.0 cm；根據(jù)給出的六組數(shù)據(jù)分別計算出對應狀態(tài)下彈簧的伸長量，可在彈力f與彈簧伸長量x的關系圖象中確定出六個點，用平滑的曲線連接盡量多的點所得圖象應該是過原點的一條直線，本實驗中最后一點要舍棄 (2)由所得圖象，計算圖象的斜率即為彈簧的勁度系數(shù),答案：(1)如圖9所示(2)25,圖9,5某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作l0；彈簧下端掛一個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l1；彈簧下端掛兩個50 g 的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l2；掛七個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l7.,下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是_和_ 測量記錄表：,圖10,實驗中，l3和l7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中 為充分利用測量數(shù)據(jù)