閉環(huán)系統(tǒng)性能分析.ppt

1、Saturday, November 7, 2020,1,第八節(jié) 閉環(huán)系統(tǒng)性能分析,Saturday, November 7, 2020,2,通過頻率特性曲線獲得穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 頻率域性能指標(biāo) 頻率域特性指標(biāo)與時(shí)域瞬態(tài)指標(biāo)的關(guān)系,主要內(nèi)容,Saturday, November 7, 2020,3,一、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)分析：,開環(huán)放大系數(shù)k的求法有兩種：,Saturday, November 7, 2020,4,Saturday, November 7, 2020,5,一、時(shí)域性能指標(biāo),在時(shí)域分析中，性能指標(biāo)一般是最大超調(diào)量d%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、峰值時(shí)間tp等。, 對(duì)一階系統(tǒng)而言，性能指標(biāo)只有ts。,

2、對(duì)二階系統(tǒng)而言，系統(tǒng)可根據(jù)阻尼系數(shù)z的不同分為： 無阻尼系統(tǒng) 欠阻尼系統(tǒng) 臨界阻尼系統(tǒng) 過阻尼系統(tǒng),Saturday, November 7, 2020,6, 對(duì)典型欠阻尼二階系統(tǒng)而言，性能指標(biāo)與系統(tǒng)的特征參數(shù)有關(guān)。欠阻尼二階系統(tǒng)的特征參數(shù)是阻尼系數(shù)z和無阻尼震蕩頻率wn。, 對(duì)臨界阻尼二階系統(tǒng)而言，性能指標(biāo)只有ts 。,Saturday, November 7, 2020,7, 對(duì)高階系統(tǒng)，如果有主導(dǎo)極點(diǎn)存在，也可利用上述公式進(jìn)行計(jì)算。, 對(duì)過阻尼二階系統(tǒng)而言，性能指標(biāo)只有ts 。,當(dāng)阻尼系數(shù)z1.25時(shí)，ts 的計(jì)算可查教材p70圖3-15。,當(dāng)阻尼系數(shù)z=1.25時(shí)，設(shè)T1T2,當(dāng)阻尼系

3、數(shù)z1.25時(shí)，設(shè)T1T2,Saturday, November 7, 2020,8,二、頻域性能指標(biāo),（一）、開環(huán)頻率特性性能指標(biāo), 相角穩(wěn)定裕度 g 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的幅值為1時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的相角與180之和定義為相角穩(wěn)定裕度，所對(duì)應(yīng)的頻率wc稱為系統(tǒng)截止頻率或幅值穿越頻率。即g= 180+ j(wc) ， wc滿足A(wc)=1, 幅值穩(wěn)定裕度 Kg(Lg) 系統(tǒng)開環(huán)相頻特性為180時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性幅值的倒數(shù)定義為幅值穩(wěn)定裕度。所對(duì)應(yīng)的頻率wg稱為相角穿越頻率。即Kg=1/A(wg) ， wg滿足j(wg)=180。實(shí)際中常用對(duì)數(shù)幅值穩(wěn)定裕度Lg=-20lgA(wg)。,Sat

4、urday, November 7, 2020,9,（二）、閉環(huán)頻率特性性能指標(biāo),設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)頻率特性為,閉環(huán)傳遞函數(shù)和頻率特性可表示為：,Saturday, November 7, 2020,10, 零頻值 M(0)：閉環(huán)幅頻特性的零頻值,在單位階躍輸入信號(hào)時(shí)，根據(jù)終值定理，可得系統(tǒng)時(shí)域的響應(yīng)終值,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,當(dāng)n=0時(shí),K越大穩(wěn)態(tài)誤差越小，M(0)越接近于1,當(dāng)n0時(shí),所以對(duì)單位反饋系統(tǒng)而言，可根據(jù)閉環(huán)頻率特性的零頻值M(0)來確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,Saturday, November 7, 2020,11, 諧振峰值Mp：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性幅值的最大值。, 系統(tǒng)

5、帶寬和帶寬頻率：設(shè) 為系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性，當(dāng)幅頻特性 下降到 時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率 稱為帶寬頻率。頻率范圍 稱為系統(tǒng)帶寬。, 諧振頻率wp：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性幅值出現(xiàn)最大值時(shí)的頻率。,三、頻率特性的重要性質(zhì), 頻率尺度與時(shí)間尺度的反比關(guān)系,若有兩個(gè)系統(tǒng)的頻率特性F1(jw)和F2(jw)有如下關(guān)系,則兩個(gè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有如下關(guān)系,這個(gè)性質(zhì)說明頻率特性展寬多少倍，輸出響應(yīng)將加快多少倍。,Saturday, November 7, 2020,12,Saturday, November 7, 2020,13, 頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系, 頻率響應(yīng)的低頻區(qū)(遠(yuǎn)低于幅值穿越頻率的區(qū)域)，表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性

6、； 頻率響應(yīng)的高頻區(qū)(遠(yuǎn)高于幅值穿越頻率的區(qū)域)，表征了閉環(huán)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的起始部分； 頻率響應(yīng)的中頻區(qū)(靠近幅值穿越頻率的區(qū)域)，表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能。,閉環(huán)頻率特性的Mp、wp和wb 開環(huán)頻率特性的wc、g、wg和Kg(Lg),Saturday, November 7, 2020,14,四、典型二階系統(tǒng)的頻域指標(biāo)與瞬態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系,開環(huán)頻率特性為：,典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：,開環(huán)幅頻特性為：,開環(huán)相頻特性為：,令A(yù)(w)=1，可求得幅值穿越頻率,代入j(w)，得,系統(tǒng)的相角裕量,Saturday, November 7, 2020,15,幅頻特性為：,令 時(shí)，可得帶寬頻率,

7、閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,閉環(huán)頻率特性為：,令 ，可得當(dāng) 時(shí),Saturday, November 7, 2020,16,Saturday, November 7, 2020,17,Saturday, November 7, 2020,18,wc0.63wb,Saturday, November 7, 2020,19,例：一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當(dāng)K=1時(shí),Saturday, November 7, 2020,20,Saturday, November 7, 2020,21,此時(shí)，wc=1，j(wc)-180，系統(tǒng)不穩(wěn)定,改變K值，就可改變wc值，從而改變j(wc)及g值。,一般而言，當(dāng)L(w)在wc

8、處的斜率處于-20dB/dec時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)L(w)在wc處的斜率處于-40dB/dec時(shí)，系統(tǒng)可能穩(wěn)定也可能不穩(wěn)定，即使穩(wěn)定， g 也是較小的；當(dāng)L(w)在wc處的斜率處于-60dB/dec時(shí)，系統(tǒng)則肯定是不穩(wěn)定的。,為使系統(tǒng)具有一定的相位裕量在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使wc處于L(w)的斜率-20dB/dec的段內(nèi)。,Saturday, November 7, 2020,22,此時(shí)，wc=1，j(wc)-180，系統(tǒng)不穩(wěn)定,改變K值，就可改變wc值，從而改變j(wc)及g值。,一般而言，當(dāng)L(w)在wc處的斜率處于-20dB/dec時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)L(w)在wc處的斜率處于-40dB/dec時(shí)，系統(tǒng)可能穩(wěn)定也可能不穩(wěn)定，即使穩(wěn)定， g 也是較小的；當(dāng)L(w)在wc處的斜率處于-60dB/dec時(shí)，系統(tǒng)則肯定是不穩(wěn)定的。,為使系統(tǒng)具有一定的相位裕量在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使wc處于L(w)的斜率-20dB/dec的段內(nèi)。,Saturday, November 7, 2020,23,Saturday, November 7, 2020,24,Saturday, November 7, 2020,25,當(dāng)a2， b2， c2， d1，閉環(huán)系統(tǒng)性能可用下式估計(jì),式中h為中頻段寬度，,閉環(huán)系統(tǒng)性能也可用下式估計(jì),開、閉環(huán)頻率性能指標(biāo)有如下關(guān)系,Saturd