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1、小廟中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 題(考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1、已知集合,則集合的所有子集的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D42、的值是( )A B C D 3、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A B C D4、已知函數(shù)y=tan(2x+)的圖像過點(diǎn)(-12,0),則的值可以為( )A.6 B. -6 C.- 12 D. 125、在四邊形ABCD中,若ACBD=0,AB=DC,則四邊形ABCD的形狀是( )A.矩形 B.
2、菱形 C.正方形 D.直角梯形6、下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( ) A y=x-1和 B y=x0和y=1 C f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D 和7、若,則( )A B C D8、在下列區(qū)間中,函數(shù)fx=3x-x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )A(0,1) B(1,2) C(2,3)D(3,4) 9、若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是( ) A B C D10、已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有( ) A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)二、填空題.(本大題共5小題,每小題5分,滿分25分。)11、函數(shù)y=lg(4-x)x-3的定義域?yàn)開。12、函數(shù)是
3、冪函數(shù),且在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)_13、若logx2+1=-1,則x=_14、已知a,b均為單位向量,它們的夾角為,那么a+3b_15、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-2(xR),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是_(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為2.(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù).(3)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x=0對(duì)稱.(4)函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(5)函數(shù)f(x)的圖像可由y=sinx圖像向左移動(dòng)2單位得到.三.解答題.(本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本題滿分12分)已知A=x-1x2或x4,B=x00,0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:x-63564311673176y
4、-1131-113(1).根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求f(x)的一個(gè)解析式;(2).根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k0)的周期為23,當(dāng)x0,3時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 12345678910DDBABDABCA二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11. xx4且x3 12.2 13. 2-1 14. 13 15. (3)(4)(5) 三.解答題.(本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本題滿分12分)已知A=x-1x2或x4,B=x0x5 (1)求
5、AB. (4分) (2)求CRA . (4分) (3) 求CR(AUB) (4分)解:(1). x0x2或4x5 (2). xx-1或2x4 (3). AUB=R, CRAUB= 17(本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x2+ax 且f(1)=2,(1).判斷并證明f(x)在定義域上的奇偶性。(6分)(2)判斷并證明f(x)在(1,+)的單調(diào)性。(6分)解:(1).f(1)=2 ,a=1函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤x0 又 f-x=-x+1-x=-x+1x=-f(x)函數(shù)f(x)在定義域上是奇函數(shù)。 (2)設(shè)1x1x2 fx1-fx2=x1+1x1-x2+1x2 =(x1-x2)+( 1x1-1
6、x2) =(x1-x2)(1-1x1x2)= (x1-x2)(x1x2-1x1x2) 1x1x2 x1-x20,x1x20 fx1-fx20 fx1fx2 所以函數(shù)f(x)在(1,+)是單調(diào)遞增函數(shù)。 18. (本題滿分12分)已知函數(shù)fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值; (4分)(2).當(dāng)x(-4,4)時(shí),求f(x)的取值范圍。 (8分)解:(1). f12=sin6+3+a=2 a=1 (2).由(1)得:fx=sin2x+3+1 -4x4-62x+356由圖像得:-12sin2x+31 120,0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:x-63564311673176y -1131-113 (1).根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求f(x)的一個(gè)解析式;(7分)(2).根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k0)的周期為23,當(dāng)x0,3時(shí),方程f(kx)=m 恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。(7分)解:(1).2A=3+1=4 A=2 又A+B=3 B=1 又T=176-56=2 =1 fx=2sin(x+)+1,把(56,3)代入函數(shù)得: 2sin56+1=3 取=-13 函數(shù)fx=2sin(x-13)+1(2).由(1)得:fkx=2sin(kx-13
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