高考數(shù)學選擇題解題技巧方法

1、高,考,數(shù),學,考,前,指,導,高考數(shù)學選擇題的解題策略,關(guān)于,選擇題,的說明,1.選擇題占據(jù)了數(shù)學試卷“半壁江山”，是三種題型中的 “大姐大”.她，美麗而善變，若即若離，總讓不少人和她“擦肩而過”，無緣相識；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想說愛你不容易.,2. “選擇”是一個屬于心智范疇的概念.盡管她總在A、B、C、D間徘徊,但如何準確、快捷、精巧地獲取正確答案,我們一向提倡“不擇手段”,我們堅決反對“小題大做”,3.據(jù)有關(guān)專家測試： 選擇題的正常解答時間應(yīng)在3分鐘左右，各人按自己的定位高低、解題情況和得分重點恰當調(diào)整完成.,選擇題,的,特點,數(shù)學選擇題與其它題型的不同主要體現(xiàn)在三個方

2、面:,1.立意新穎、構(gòu)思精巧、迷惑性強，內(nèi)容相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分.,把曲線ycosx+2y-1=0沿向量 的方向平移,得到的曲線方程是( ) A. (1-y) sinx+2y-3=0 B. (y-1) sinx+2y-3=0 C. (y+1)sinx+2y+1=0 D. -(y+1)cosx+2y+1=0,C,2.技巧性高、靈活性大、概念性強，題材含蓄多變.,C,若yf (x)是周期為t的函數(shù)， 則yf (2x1)是 （ ） A. 周期為t的周期函數(shù) B. 周期為2t的周期函數(shù) C. 周期為 的周期函數(shù) D. 不是周期函數(shù),3.知識面廣、切入點多、 綜合性強，內(nèi)容跨度較大.,設(shè) 是雙曲線的焦點，

3、 是其頂點，P在雙曲線上, 的內(nèi)切圓與邊 的切點位于( ) A.線段MN內(nèi)部 B.點N或點M C.線段F1M或 NF2的內(nèi)部 D.以上都有可能,B,選擇題,的解題思路,(1)見到題就埋頭運算，按著解答題的思路去求解,得到結(jié)果再去和選項對照,這樣做花費時間較長,有時還可能得不到正確答案.,正是由于選擇題與其他題型特點不同,解題方法也有很大區(qū)別,做選擇題最忌諱:,(2) 隨意“蒙”一個答案,準確率只有25%!但經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大幅度提高。,多思考一點 , 少計算一點!,解選擇題的基本策略是,多想少算,解選擇題的基本原則是,準確,迅速 !,1、仔細審題，吃透題意,第一個關(guān)鍵：,將有關(guān)概念

4、、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中整理.凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象.,第二個關(guān)鍵：,發(fā)現(xiàn)題材中的“機關(guān)”, 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”.,除此而外，審題的過程還是一個解題方法的選擇過程，開拓的解題思路能使我們心如潮涌，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍.,2、反復(fù)析題，去偽存真,析題的過程就是根據(jù)題意，聯(lián)系知識，形成思路的過程.由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點.對于一些似是而非的選項，可以結(jié)合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率.

5、,3、抓住關(guān)鍵，全面分析,通過審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識進行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案.,4、反復(fù)檢查，認真核對,在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會出現(xiàn)偏差.因而，再回首看上一眼，再認真核對一次，也是解選擇題必不可少的步驟.,選擇題,的解題方法,直接法,有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的.這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法.,一、直接法： 就是從題設(shè)條

6、件出發(fā)，通過正確的運算、 推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支 對照，從而作出選擇的一種方法。 運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。,例1、某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標的概率為（ ）,解析：某人每次射中的概率為0.6， 3次射擊至少射中兩次屬獨立重復(fù)實驗。,A,二、特例法： 就是運用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進行檢驗或推理， 利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒ā?用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。,（1）特殊值,例2、若sinta

7、ncot(,則（ ）,),A(,，,)B（,，0）,）D（,，,）,C（0，,解析：因,，取=,代入sintancot，滿足條件式，則排除A、C、D，,B,A24B84C72D36,例3、一個等差數(shù)列的前n項和為48， 前2n項和為60，則它的前3n項和為（ ）,可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48,a2=S2S1=12， a3=a1+2d= 24，所以前3n項和為36,解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，,D,（2）特殊函數(shù),例4、如果奇函數(shù)f(x) 是3，7上是增函數(shù)且最小值 為5，那么f(x)在區(qū)間7，3上是（ ） A.增函數(shù)且最小值為5 B.減函數(shù)且最小值是5 C.

8、增函數(shù)且最大值為5 D.減函數(shù)且最大值是5,解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=,雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間7，3 上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，,x，,C,例5、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b0，給出 下列不等式：f(a)f(a)0；f(b)f(b)0； f(a)+f(b)f(a)+f(b)； f(a)+f(b)f(a)+f(b)。 其中正確的不等式序號是（ ） A BCD,解析：取f(x)= x，逐項檢查可知正確。,B,例6、已知等差數(shù)列,滿足,A、,B、,C、,D、,解析：取滿足題意的特殊數(shù)列,，則,（3）特殊數(shù)列,（）,，則有,例7、過,的焦點,作直線交拋物

9、線于,兩點，若,與,的長分別是,則,（4）特殊位置,（ ）,A、,B、,C、,D、,解析：考慮特殊位置PQOP時，,所以,C,例8、向高為,的水瓶中注水，注滿為止，,與水深,那么水瓶的形狀是 ( ),如果注水量,的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，,解析：取,由圖象可知，此時注水量,大于容器容積的,B,例9、設(shè)函數(shù),，則其反函數(shù),的圖像是（ ）,（5）特殊點,A、B、C、D、,解析：由函數(shù),可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，,，,則特殊點(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f1(x)的圖像上,觀察得A、C。又因反函數(shù)f1(x)的定義域為,C,（6）特殊方程,例10、雙曲線b2x2a2y2=a2b

10、2 (ab0)的漸近線夾角為 離心率為e,則cos,等于（ ）,AeBe2C,D,解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的 一個關(guān)系式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為,=1，易得離心率e=,cos,=,，,C,（7）特殊模型,例11、如果實數(shù)x,y滿足等式(x2)2+y2=3，,的最大值是（ ）,那么,A,B,、C,D,解析：題中,可寫成,聯(lián)想數(shù)學模型：過兩點的直線的斜率公式k=,可將問題看成圓(x2)2+y2=3上的點與坐標原點O連線的斜率的最大值,C,A,C,C,D,五，分析法： 就是對有關(guān)概念進行全面、正確、深刻的理解 或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷 和選擇的方法。,（

11、1）特征分析法根據(jù)題目所提供的信息， 如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進行快速推理 ，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。,例16、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線,表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時 間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳送信 息，信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi) 傳遞的最大信息量為（ ） A26B24C20D19,解析：題設(shè)中數(shù)字所標最大通信量 是限制條件，每一支要以最小值來計算， 否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19,D,例17、設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600 圈上的兩點，這兩點在緯度圈上的劣弧的長是

12、,則這兩點的球面距離是 （ ）,B、,C、,D、,A、,解析： 因緯線弧長球面距離直線距離，排除A、B、D，,C,例18、已知,則,等于 （ ）,B、,C、,D、,A、,解析：由于受條件sin2+cos2=1的制約， 故m為一確定的值，于是sin,cos的值應(yīng)與m的值無關(guān) ，進而推知tan,的值與m無關(guān)，,，,tan,1,D,又,（2）邏輯分析法 通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達到否定 謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法,例19、設(shè)a,b是滿足ab|ab| B|a+b|ab| C|ab|a|b|D|ab|a|+|b|,解析：A，B是一對矛盾命題，故必有一真， 從而排除錯誤支C，D

13、。,又由ab0，可令a=1,b= 1，代入知B為真，,B,例20、,的三邊,滿足等式,則此三角形必是（ ）,B、以,C、等邊三角形D、其它三角形,A、以,為斜邊的直角三角形,為斜邊的直角三角形,解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于,與,的對稱式，因此選項在A、B為等價命題都被淘汰，,，即,從而C被淘汰,若選項C正確，則有,D,C,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,1、挖掘“詞眼”,例22、過曲線,上一點,A、,B、,C、,D、,的切線方程為（ ）,錯解：,從而以A點為切點的切線的斜率為9，即所求切線方程為,故選C。,剖析：上述錯誤在于把“過點A的切線”當成了“在點A處 的切線”，事實上當點A為切點時，所

14、求的切線方程為,而當A點不是切點時，所求的切線方程為,D,2、挖掘背景,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,例23、已知,，,為常數(shù)，且,則函數(shù),必有一周期為（ ）,A、2,B、3,C、4,D、5,分析：由于,從而函數(shù),的一個背景為正切函數(shù)tanx，取,可得必有一周期為4,C,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,3、挖掘范圍,例24、設(shè),、,是方程,的兩根，,則,的值為,（ ）,A、,B、,C、,D、,錯解：易得,故選C,剖析：事實上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的 隱含范圍。由韋達定理知,A,4、挖掘偽裝,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,例25、若函數(shù),滿足對任意的,、,，當,時，,則實數(shù),的取值范圍

15、為（ ）,A、,B、,C,D,分析：“對任意的x1、x2，當,時，,“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“,有意義”。,實質(zhì)上就是,事實上由于,在,時遞減,D,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,5、挖掘特殊化,例26、不等式,的解集是（ ）,A、,B、,C、4，5，6,D、4，4.5，5，5.5，6,分析：四個選項中只有答案D含有分數(shù)，這是何故？ 宜引起高度警覺，,事實上，將x值取4.5代入驗證，不等式成立， 這說明正確選項正是D，而無需繁瑣地解不等式,D,6、挖掘修飾語,七，選擇題中的隱含信息之挖掘,例27、在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上， 兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯 下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇 事跡進行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（ ）,A、72種B、36種 C、144種D、108種,分析：去掉題中的修飾語，本題的實質(zhì)就是學生所熟悉 的這樣一個題目：,三男三女站成一排，男女相間而站，問有多少種站法？,因而易得