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文檔簡介

1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 直接開平方法 配方法,問題1 一桶油漆可刷的面積為1500 ，李林用這桶 油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱長嗎？,經(jīng)檢驗(yàn)，5和-5是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值， 所以正方體的棱長為5dm.,這種解法叫做什么?,直接開平方法,一般地,對于形如x2=a(a0)的方程, 根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法（square root extraction）.,?思 考,把此方程“降次”，轉(zhuǎn) 化為兩個(gè)一元一次方程,例1.用開平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=4

2、9 (3)2(x+1) 2-6=0 (4) 4x2-12x+9=4,歸納,化成兩個(gè)一元一次方程,鞏固練習(xí) 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 解下列方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,合作探究,這種方程怎樣解？,變形為,的形式（為非負(fù)常數(shù)）,變形為,X2+6X70,（x+3）2=2,完全平方公式:,填一填,1,4,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,問題2 要使一塊矩形場地的長比寬多6m,并且 面積為16

3、, 場地的長和寬應(yīng)各是多少?,解:設(shè)場地的寬xm,長(x+6)m,根據(jù)矩形面積 為16 ,列方程,X(x+6)=16,怎樣解?,以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?,像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.,例2：用配方法解下列方程,二次項(xiàng)系數(shù)為1,二次項(xiàng)系數(shù)不為1,可以先將系數(shù)化為1,用配方法解一元二次方程的步驟:,移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 系數(shù)化為1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1； 配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,練一練1,（1）,（2）,（3）,（4）,談?wù)勀愕氖斋@！,1.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,2.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加

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