四年級奧數(shù)--二進制

1、二進制專題簡析：二進制就是只用0和1兩數(shù)字，在計數(shù)與計算時必須“滿二進一”，即每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的最高的單位。二進制的最大特點是：每個數(shù)的各個數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。二進制與十進制之間可以互相轉(zhuǎn)化。1、將一個二進制數(shù)寫成十進制數(shù)的步驟是：（1）將二進制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫成相應(yīng)的十進制數(shù)；（2）將各數(shù)位上對應(yīng)的十進制數(shù)求和，所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進制數(shù)。將十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)的過程，正好相反。2、十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)的常用方法是：除以二倒取余數(shù)。3、二進制數(shù)的計算法則：（1）加法法則：00=0 01=1 10=1 11=10（2）乘法法則：00=0 01=0 10=0 1

2、1=1【例1】把二進制數(shù)110（2）改寫成十進制數(shù)。【分析與解答】十進制有兩個特點：（1）它有十個不同的數(shù)字符號；（2）滿十進一。二進制有兩個特點：（1）每個數(shù)只需用兩個數(shù)字“0”和“1”來表示；（2）它是“滿二進一”。把二進制數(shù)110（2）改寫成十進制數(shù)，只要把它寫成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進行計算即可。110（2）=122121020 =141201 =420 =6練 習(xí) 一：1、把下列二進制數(shù)分別改寫成十進制數(shù)。（1）100（2） （2）1001（2） （3）1110（2）【例2】把十進制數(shù)38改寫成二進制數(shù)?！痉治雠c解答】把十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)，可以根據(jù)二進制數(shù)“滿二進一”

3、的原則，用2連續(xù)去除這個十進制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜?，就是所化成的二進制數(shù)，這種方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。 2 38 02 19 12 9 1 2 4 0 2 2 01 1 即：38（10）=（2）練 習(xí) 二把下列十進制數(shù)分別改寫成二進制數(shù)。（1）12（10） （2）15（10） （3）78（10）【例3】計算1011（2）11（2）【分析與解答】任何進位制數(shù)的運算，都可以根據(jù)十進制數(shù)的運算法則來進行，做一位數(shù)的運算需要有加法表（即加法口訣）。二進制的加法口訣只有一句：1（2）1（2）=10（2）1011（2）11（2）=1110（2） 1011（2） 11（

4、2） 1110（2）你能用十進制計算來檢驗上面的計算嗎？練 習(xí) 三1、計算101（2）10（2） 2、計算1110（2）11（2）【例4】計算1101（2）11（2）【分析與解答】二進制的乘法口訣只有一句：1（2）1（2）=1（21101（2） 11（2） 1101（2） 1101 （2） （2）你能用十進制計算來檢驗上面的計算嗎？練 習(xí) 四1、計算110（2）10（2） 2、計算1011（2）11（2）【例5】計算1111（2）101（2） 11（2） 101（2） 1111（2） 101 101 101 0練 習(xí) 五1、計算11100（2）100（2） 2、計算10010（2）11（2）3、計算（2）11（2）作 業(yè)1、把下列二進制數(shù)和十進制數(shù)互相改寫。（1）1101（2） （2）13（