2.阿基米德原理

1、阿基米德原理,阿基米德原理,一、阿基米德其人：,阿基米德（前287前212）是古希臘偉大的科學(xué)家。他大物理學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要有兩項(xiàng)：其一是關(guān)于浮力問題；其二是關(guān)于杠桿問題。 傳說澡盆的水溢出給了阿基米德啟發(fā)，由此他鑒別出了國王的王冠是否由純金所制。 阿基米德還有一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！?一連幾天，阿基米德閉門謝客，反覆琢磨，因?yàn)閷?shí)心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無法求算其體積，也就無法驗(yàn)證是否摻了假他絞盡腦汁也百思不得其解,敘拉古國王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他制出一頂非常精巧、華麗的王冠王冠制成後，國王拿在手里掂了掂，覺得有點(diǎn)輕他叫來金匠問是否摻了假。

2、金匠以腦袋擔(dān)保，并當(dāng)面用秤來稱，與原來金塊的重量一兩不差?？墒?，摻上別的東西也是可以湊足重量的。國王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找來，要他解此難題，但不允許將王冠砸碎。,有一天 ,阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他慢慢坐進(jìn)澡堂時(shí)，水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。 阿基米德把金王冠放進(jìn)一個(gè)裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進(jìn)水里，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過一翻試驗(yàn)，他算出銀子

3、的重量。當(dāng)他宣布他的發(fā)現(xiàn)時(shí)，金匠目瞪口呆。 這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。,阿基米德(Archimedes， 約公元前287212)是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。,復(fù)習(xí)浮力測(cè)量的方法：,1.稱重法：F浮=G-F 2.壓力差法：F浮=F向上-F向下 3.漂浮法： F浮=G,實(shí)驗(yàn)探究1：浮力大小與哪些因素有關(guān),通過上面的器材我們應(yīng)用控制變量法能研究浮力大小與哪些因素有關(guān)？,鐵塊,鐵塊,銅塊,酒精,濃鹽水,1,2,3,浮力的大小與哪些因素有關(guān),1.浮力的大

4、小與物體的密度無關(guān) 2.浮力隨液體密度增大而增大 3.浮力隨物體浸在水中的體積增大而增大。,分析數(shù)據(jù)得到結(jié)論：,排開液體的質(zhì)量,物體受到的浮力的大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān).,物體所受的浮力可能與排開液體所受的重力有關(guān),m,G,即,我的猜想,排開水越多，排開的水的質(zhì)量越大，重力也越大，浮力越大。那么浮力與物體的重力能建立怎樣的直接的數(shù)量關(guān)系？,把水桶放入水盆中,在水桶中裝滿水,用手把空的飲料瓶按入水中,體會(huì)手的感覺和飲料瓶所受浮力變化,同時(shí)觀察水溢出的多少?,體驗(yàn)：,手上受到的力越來越大,現(xiàn)象：,水桶中的水位越來越高,結(jié)論：,飲料罐浸入水中的體積越多，它所受的浮力越大,三、浮力的大

5、小,猜想: 浮力的大小可能跟物體浸入液體 后排開的液體的重力有關(guān).,小組討論： 怎樣來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、如何利用手邊的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) ？,F浮=G-F,G排=G2-G1,比較F浮和G排的大小,實(shí)驗(yàn)探究,探究：浮力與排開的液體的重力有何關(guān)系？,=,阿基米德原理：,浸入液體里的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。,公式： F浮=G排, G排= m排g, F浮=G排 = 液V排g,m排= 液V排,對(duì)阿基米德原理的理解,1、物體“浸在液體里”包括“全部浸入（即浸沒）”和“部分浸入”兩種情況。,不論物體是浸沒還是部分浸入在液體里都受到浮力。對(duì)于同一物體而言，浸沒時(shí)受到的浮力大，部分浸入時(shí)

6、受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。,浸沒,部分浸入,2、浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力。,浸沒時(shí)，V排=V浸=V物，此時(shí)物體所受的浮力等于排開液體的重力，即 F浮=G液=液gV排=液gV浸=液gV物,部分浸入時(shí)， V排=V浸V物 F浮=液gV排=液gV浸液gV物,V排=V浸=V物,V排=V浸V物,V浸,3、同一物體浸沒在不同的液體中時(shí)，由于液體的密度不同，所受的浮力也不同.,根據(jù)公式 F浮=液g V排，浸沒時(shí)， V排 = V物，當(dāng)液不同時(shí)，浮力也隨之變化。,F浮液 V排 g,公式中注意單位代入：,阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式： F浮=G排= m排g=液V排g 說明： 1

7、.物體排開液體體積相等時(shí)，液體密度越大，浮力越大。 2.液體密度相等時(shí)，物體排開液體體積越大，浮力越大 3.阿基米德原來適用于氣體。,例1.比較下列物體受的浮力,體積相同的銅、鐵、鋁浸沒水中,F浮鋁 F浮鐵 F浮銅,銅,鋁,如圖所示，A、B兩個(gè)物體的體積相 等，哪個(gè)受到的浮力大？,F浮A F浮B,例2.比較下列物體受的浮力,如圖所示，A、B兩個(gè)金屬塊的體積相等，哪個(gè)受到的浮力大？ (水 酒精),例3.比較下列物體受的浮力,A,水,B,酒精,F浮A F浮B,把密度為7.8 103 kg/m3、體積為500cm3的鐵塊浸沒在密度為0.8103 kg/m3的煤油中，受到的浮力為多少牛？,提示 ：鐵塊

8、完全浸沒在煤油中， V排= V物 F浮= 液V排g= 0.8103 kg/m3500 10-6m3 9.8N/kg=3.92N,例4,把重力為10牛，體積為110-3米3的金屬球全部浸入盛滿水的容器內(nèi)，求： 溢出的水的重力為多少牛？ 浮力和重力的合力為多少牛？其方向如何？,例5,反饋練習(xí),浴缸里放滿水，人坐進(jìn)去后，排開400牛的水，則人受到的浮力為 牛。,豎直向上,400,在水中游泳的人要上岸從深水處向淺水處行走的過程中( ) A. 人所受的重力逐漸變小 B. 人所受的重力逐漸變大 C. 人所受到的浮力減小 D. 人所受到的浮力增大,C,能力提升,某物體重0.5N,把它放入盛有水的燒杯中,溢出

9、重為0.3N的水,則它受到的浮力為( ) A.一定為0.3N. B.可能為0.2N. C.一定為0.5N. D.可能為0.4N.,D,練習(xí)二,1、如圖，甲乙兩球體積相同在浸沒水中靜止不動(dòng)，則 （ ）,甲,乙,A、兩球受到的浮力一樣大 B、乙球受到的浮力大 C、甲球受到的浮力大 D、條件不足，無法確定,2、下面關(guān)于浮力的說法中，正確的是 （ ）,A、只要液體密度大，對(duì)浸沒在其中的物體的浮力就一定大 B、只要物體的體積大，所受的浮力一定大 C、物體所受的浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力，與物體的形狀及浸沒液體中的深度無關(guān) D、阿基米德原理只適合液體,C,C,例3 將重力相等的實(shí)心銅球、鐵球

10、、鋁球浸沒在水中，它們受的浮力（ ） A.相等 B.銅球最大 C.鋁球最大 D.鐵球最大,知識(shí)點(diǎn) 考查對(duì)阿基米德原理的理解 闖關(guān)點(diǎn)撥 因?yàn)橐合嗟?，關(guān)鍵是比較V排的大小 解 銅、鐵、鋁三物質(zhì)中，鋁的密度最小.現(xiàn)在三個(gè)球重力相等，則鋁球體積最大.浸沒在水中后，鋁球排開水的體積最大，即排開的水最重，它所受的浮力也最大.正確答案為C. 答 選C,知識(shí)點(diǎn) 浮力的計(jì)算 闖關(guān)點(diǎn)撥 要求出石塊的密度，關(guān)鍵得先求出它的體積.石塊浸沒在水中時(shí)，它的體積等于被它排開的水的體積，即V石=V排. 解 浮力F浮=GF=5N2N=3N 石塊的體積 V石=V排= 石塊的密度,題型三 會(huì)利用阿基米德原理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,智 能 歸 例,例： 在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得某石塊重5N；浸沒在水中稱量，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，求該石塊是密度（取g=10N/kg）,說明 本題為我們提供了一種測(cè)量密度大于水的密度的固體物質(zhì)密度的方法.利用阿基