廣州中考基本題型復習

1、廣州中考數(shù)學護航課程（一）適用學科初中數(shù)學適用年級初中三年級適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘）360分鐘（3次課）知識點1、代數(shù)運算（包括實數(shù)運算、整式分式的運算、分解因式、解方程不等式）2、應用題（分程、不等式的應用；概率與統(tǒng)計的應用；解直角三角形的應用）3、一次函數(shù)反比例函數(shù)綜合4、尺規(guī)作圖、幾何計算及證明5、小壓軸題綜合學習目標鞏固高頻考點、鞏固易錯點、鞏固中檔題。學習重點高頻考點、易錯點的講解學習過程高頻考點一：代數(shù)運算大綱要求：計算能力能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算。廣州近三年中考對計算的考查2018年解不等式組；分式化簡求值。2017年解方程組；整式化簡2016年解不等式組；分式化

2、簡求值?！纠}1】（2019執(zhí)信3月考第17題）實數(shù)運算計算：【例題2】（2019廣外外校3月考第18題）整式的化簡，整體代入先化簡，再求值： ，其中m是方程的根.【例題3】分解因式：【例題4】（2019廣大附中初三一模第17題）不等式組的解法解不等式組 【例題5】（2019廣外外校3月月考第17題）分式方程的解法解方程：【例題6】（2019廣外外校3月月考第19題）一元二次方程根的判別式，分式化簡求值已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值?！菊n堂練習1】（2019荔灣一模第19題）分式化簡求值（1） 化簡A；【課堂練習2】（2019廣大附中初三一模第11題）因式分解 因式分解：【

3、課堂練習3】（2019廣雅第二次月考第17題）實數(shù)運算【課堂練習4】（2019年天中一模第17題）實數(shù)運算 【課堂練習5】（2019天中一模第17題）解不等式【課堂練習6】（2019執(zhí)信3月月考第19題）已知.（1）化簡A; （2）當x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值?！菊n堂練習7】（2019年天中一模第19題）一元二次方程根的判別式及韋達定理。已知關于x的一元二次方程（1） 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） 設試求出方程的兩個實數(shù)根。高頻考點二：應用題大綱要求：模型思想、統(tǒng)計思想能從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)

4、律，求出結果并討論結果的意義。通過實例，體會用樣本估計總體的思想；會計算加權平均數(shù)、會計算中位數(shù)和眾數(shù)，會計算方差，并理解它們的統(tǒng)計意義；能畫頻數(shù)直方圖；能通過列舉法列出隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，計算事件的概率，解決實際問題。廣州近三年中考對應用題的考查2018年不等式的應用，方案問題2017年工程問題，分式方程的應用2016年解直角三角形的應用，俯角問題。廣州近年中考分析：廣州三年中考對統(tǒng)計概率的考查：2018年計算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，用樣本估計總體2017年條形統(tǒng)計圖與概率2016年計算平均數(shù)、加權平均數(shù)?！纠}7】（2019廣外外校3月考第21題）方案問題

5、、方程不等式的應用。快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分。已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺共需24萬元。（1） 求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元？（2） 已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？最低費用是多少萬元？ 【例題8】（2019天中一模第21題）一元二次方程的實際應用2012年3月25日央視每周質(zhì)量播報報道“毒膠囊”的事件后，

6、全國各大藥店的銷售都受到不同程度的影響，4月初某種藥品的價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價格是原價格的，原來用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒。4月中旬，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元。（1） 問該商品的原價格是多少，下調(diào)后的價格是多少？（2） 問5、6月份藥品價格的月平均增長率是多少？【課堂練習8】（2019荔灣一模第22題）分式方程的應用 某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀念品打八折銷售，結果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%。（1） 求該商店第二周的營業(yè)額。（2） 求第一周該種紀念品每件的銷

7、售價格?！菊n堂練習9】（2019廣大附一模第21題）方程、不等式的的應用荔枝是廣東的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元。（每次兩種荔枝的售價都不變）（1） 求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元？（2） 如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低。【課堂練習10】（2019年番禺華附番禺仲元聯(lián)考第22題）方程、不等式的的應用“五一”期間,某商場計劃購進甲,乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.

8、(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲乙兩種商品共100件,甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請求出獲利最大的進貨方案和最大利潤.【課堂練習11】（2019年番禺六校聯(lián)考第22題）方程、不等式的的應用為推廣廣州市創(chuàng)建國家森林域市工作，盡快實現(xiàn) “讓森林走進城市，讓城市擁抱森林”的構想，今年三月份，某區(qū)園林辦購買了甲、乙兩種樹苗共1000棵，其中甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵50元，根據(jù)相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%(1)若購買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元，則購買

9、甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%，則至多可購買甲種樹苗多少棵？【例題9】（2019年執(zhí)信3月月考第22題）概率統(tǒng)計綜合應用為了慶祝新年的到來，我市某中學舉行“青春飛揚”元旦匯演，正式表演前，把各班的節(jié)目分為A（戲類），B（小品類），C（歌舞類），D（其他）四個類別，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1） 參加匯演的節(jié)目共有_個，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類”的扇形的圓心角為_度，圖中m的值為_；（2） 補全條形統(tǒng)計圖；（3） 學校決定從本次匯演的D類節(jié)目中選出2個去參加市中學生文藝匯演。已知D類節(jié)目中有相聲節(jié)

10、目2個，魔術節(jié)目1個，朗誦節(jié)目1個，請求出所選2個節(jié)目恰好是一個相聲和一個魔術的概率。 【課堂練習12】（2019廣大附一模第19題）抽樣調(diào)查、求概率某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動項目：A.籃球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1） 這次被調(diào)查的學生共有_人；（2） 在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）【課堂練習13】（2019天中一模第19題

11、）直方圖、樣本估計總體、求概率某校八年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖10所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：（1） 求出樣本容量，并補全直方圖；（2） 該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3） 已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率?！菊n堂練習14】（2019年荔灣一模第20題）條形圖扇形圖、求

12、概率為了解本校學生平均每天的課外學習時間情況，學校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果分為A，B，C，D四個等級，設學習時間為t（小時）：A:t1 B:1t1.5 C:1.5t2， D:t2，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1） 本次抽樣調(diào)查共抽取了_名學生，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2） 求表示B等級的扇形圓心角的度數(shù)；（3） 在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人中至少有1人來自甲班的概率?！纠}10】（

13、2019執(zhí)信3月月考第20題）解直角三角形的應用。如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45，向前走9m到達點B，又測得桿頂端P和桿底端Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度。（結果保留根號）【課堂練習15】（2019年廣雅第二次月考第20題）解直角三角形的應用如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，求樹AB的高度?！菊n堂練習16】（2019年番禺六校聯(lián)考3月抽測第20題）解直角三角形的應用如圖，AB、CD為兩個建筑物，建

14、筑物AB的高度為100米，從建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的頂部C處的俯角EAC為30，測得建筑物CD的底部D處的俯角EAD為45.(1)求兩建筑物底部之間水干距離BD的長度；(2)求建筑物CD的高度(結果保留根號) 【課堂練習17】（2019年16中初三調(diào)研測第22題）解直角三角形的應用如圖，某翼裝飛行運動員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15的方向直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75的俯角降落到地面上的B點。求他飛行的水平距離（結果精確到1m）。 高頻考點三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)大綱要求：會畫函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析式理解其性質(zhì)（增減性）。廣州近年中考分

15、析廣州三年中考對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的考查：2018年反比例函數(shù)綜合2017年22題直線的平移，結合函數(shù)圖像解不等式2016年23題，一次函數(shù)解析式、動點、相似，求點的坐標。（難點：構造相似三角形，分類討論。）【例題11】（2019年廣外外校3月月考第23題）反比例函數(shù)圖像與旋轉(zhuǎn)如圖，已知點A(m，-4)在雙曲線上且m0)的圖象與ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【例題17】（2019廣大附一模第10題）幾何綜合判斷如圖，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P、點Q同時從點B出發(fā)，點P沿運動到點C停止；點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s.設P、Q

16、出發(fā)t秒時，已知y與t的函數(shù)關系的圖像如圖2所示（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：AD=BE=5cm; 直線NH的解析式為 其中正確的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 【課堂練習38】（2019年天中一模第10題）函數(shù)圖像兩個不相等的正數(shù)滿足a+b=2,ab=t-1,設則S關于t的函數(shù)圖像是（ ）A.射線（不含端點） B.線段（不含端點） C.直線 D.拋物線的一部分【課堂練習40】（2019年荔灣一模第10題）含參數(shù)的二次方程 二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2.若關于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ） A.0t5 B.-4t5 C.-4t0

17、 D.t-4【課堂練習41】（2019年執(zhí)信3月月考）（相似的應用）如圖，將面積為的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A的對應點為點P，連結AP交BC于點E。若BE=則AP的長為_. 【課堂練習42】（2019年廣外外校3月月考）（三角形中的綜合判斷）如圖，三角形ABC中，AB=AC,D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CFAB交BE的延長線于F，交AC于G，連結CE。下列結論中不正確的是（ ）A.AD平分BAC B.BE=CF C.BE=CE D.若BE=5,GE=4,則GF= 【課堂練習43】（2019廣大附一模第16題）平行四邊形背景圖綜合判斷如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD

18、相交于點O，DE平分ADC交AB于點E，BCD=60，AD=下列結論：DB平分CDE; AD=DE; 其中正確的是_【課堂練習44】（2019年荔灣一模第16題）圓內(nèi)綜合判斷 如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切圓O于A、B兩點，CD切圓O于點E，連結OD,OC，下列結論：DOC=90，AD+BC=AB，其中正確的有_（填序號） 【課堂練習45】（2019年番禺華附番禺仲元聯(lián)考第10題）反比例函數(shù)綜合判斷如圖，為第一象限內(nèi)不在反比例函數(shù)的圖像上一動點，過點作PB軸,PA軸，分別交雙曲線于點B，A。連結OA，OB，OP，AB。下列結論：AOPBOP;若OA=OB,則OP平分AOB;若,則,

19、其中正確的序號是( ) A. B. C. D.【課堂練習45】（2019年番禺六校聯(lián)考聯(lián)考第16題）坐標與圓如圖，已知A,B兩點的坐分別，P是A0B外接圓上的一點，且AOP=45,則點P的坐標為 【課堂練習46】（2019年番禺六校聯(lián)考聯(lián)考第10題）動點與函數(shù)圖像如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，B=60，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止。若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記下面圖像中能表示S與t之間的函數(shù)關系的是（ ）. 【課堂練習47】（2019年番禺六校聯(lián)考聯(lián)考第16題）含參數(shù)的不等式組若數(shù)a使關于x的不

20、等式組有且僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是_.【課堂練習48】（2019年白云一模第10題）相似三角形 如圖，過三角形ABC內(nèi)任一點P，作DEBC，GFAC，KHAB，則（ ）【課堂練習49】（2019年白云一模第16題）旋轉(zhuǎn)法 如圖，AB=AC,CAB=90，ADC=45，AD=1,CD=3,則BD=_. 【課堂練習50】（2019年省實一模第10題）三角形內(nèi)綜合判斷、定值 如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E.將沿直線DE折疊，得到分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（ ）A. B.的周長是一個定值C.四邊形F

21、OEC的面積是一個定值 D.四邊形的面積是一個定值【課堂練習51】（2019年省實一模第16題）四邊形內(nèi)綜合判斷 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，ADC=60，AB=則下列結論：CAD=30,BD=,，正確的有_ 【課堂練習52】（2019年育實一模第16題）四邊形內(nèi)綜合判斷如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角MPN，使直角頂點P與點O重合。直角邊PM、PN分別與OA、OB 重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是_.；BE+BF= 在旋轉(zhuǎn)過程中，當?shù)拿娣e之和最大時，AE= 【課堂練習53】（2019年番禺一模第16題）隱圓、最小值如圖，為等邊三角形，AB=2,若P為內(nèi)一動點，且滿足PAB=ACP，則線段PB長度的最小值為_ 【課堂練習54】（2019年增城一模第10題）數(shù)學文化六進制我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”。如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為（ ）個.A.1835 B.1836 C.1838 D.1842【課堂練習55】（2019年增城一模第16題