第30講 滑塊--木板模型(解題技巧類).docx

1、第30講 滑塊-木板模型【技巧點(diǎn)撥】滑塊木板模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)知識的綜合應(yīng)用著重考查學(xué)生分析問題、運(yùn)用知識的能力，這類問題無論物體的運(yùn)動(dòng)情景如何復(fù)雜，這類問題的解答有一個(gè)基本技巧和方法：求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義，分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且物體間還存在相對運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度【對點(diǎn)題組】1

2、如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放著小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即Fkt，其中k為已知常數(shù)若物體之間的滑動(dòng)摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力，且A，B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性地描述長木板B運(yùn)動(dòng)的vt圖象的是()2如圖所示，質(zhì)量M8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一F8 N的水平推力，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v01.5 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長，取g10 m/s2.求：(1)放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為

3、多大；(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；(3)從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？【高考題組】3(2014江蘇卷)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則() A當(dāng)F2mg 時(shí)，A、B都相對地面靜止B當(dāng)Fmg時(shí)，A的加速度為gC當(dāng)F3mg時(shí)，A相對B滑動(dòng)D無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過g4(2013全國新課標(biāo))一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示

4、。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10/s2.求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對于木板的位移的大小。5.(2013江蘇卷)如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出, 砝碼的移動(dòng)很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn). 若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1 和m2,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為. 重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對砝碼運(yùn)

5、動(dòng),求需所拉力的大??；(3)本實(shí)驗(yàn)中,m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,=0. 2,砝碼與紙板左端的距離d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝碼移動(dòng)的距離超過l =0. 002 m,人眼就能感知. 為確保實(shí)驗(yàn)成功,紙板所需的拉力至少多大? 6(2013上海卷)如圖，質(zhì)量為M、長為L、高為h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為；滑塊上表面光滑，其右端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球。用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時(shí)間內(nèi)獲得向右的速度v0，經(jīng)過一段時(shí)間后小球落地。求小球落地時(shí)距滑塊左端的水平距離。7(2011課標(biāo)全國卷) 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的

6、足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是()8(2011上海卷)如圖，質(zhì)量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)拉至B處。(已知，。取)(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)用大小為30N，與水平方向成37的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。答案精析【對點(diǎn)題組】1【答案】B【解析】在A，B相對滑動(dòng)前，對A，B整體

7、由牛頓第二定律得a，故A，B的加速度隨時(shí)間的增大而增大，速度時(shí)間圖象是一向上彎曲的曲線；A相對B剛好要滑動(dòng)時(shí)，對B由牛頓第二定律得a，由于，故t；在A相對B滑動(dòng)后，B的加速度a為一恒量，速度時(shí)間圖象是一傾斜向上的直線，故B正確2【答案】(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m【解析】(1)小物塊的加速度amg2 m/s2，小車的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，解得：t1 s.(3)從小物塊放上小車開始1 s內(nèi)，小物塊的位移s1amt21 m，1 s末小物塊的速度vamt2 m/s在接下來的0.5 s內(nèi)小物塊與小車相對靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度a0

8、.8 m/s2，這0.5 s內(nèi)小物塊的位移s2vt11.1 m，小物塊1.5 s內(nèi)通過的總位移ss1s22.1 m.【高考題組】3【答案】BCD【解析】設(shè)B對A的摩擦力為f1，A對B的摩擦力為f2，地面對B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2mg，f3的最大值為mg.故當(dāng)0Fmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對靜止以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的拉力為F，加速度為a，則對A，有F2mg2ma，對A、B整體，有Fmg3ma，解得F3mg，故當(dāng)mg3mg時(shí)，A相對于B滑動(dòng)由以上分析可知A錯(cuò)誤，C正確

9、當(dāng)Fmg時(shí)，A、B以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有Fmg3ma，解得a，B正確對B來說，其所受合力的最大值Fm2mgmgmg，即B的加速度不會(huì)超過g，D正確4【答案】（1）0.20 0.30 （2）s=1.125m 【解析】（1）從t=0時(shí)開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在t1=0.5s時(shí)，物塊和木板的速度相同。設(shè)t=0到t=t1時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則 式中v0=5m/s，v1=1m/s分別為木板在t=0、t=t1時(shí)速度的大小。設(shè)物塊和木板的質(zhì)量為m，物塊和木板間

10、、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2，由牛頓第二定律得1mg=ma1 （1+22）mg=ma2 聯(lián)立式解得：1=0.20 2=0.30 (2)在t1時(shí)刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得假設(shè)f1mg，與假設(shè)矛盾，故f=1mg 由式知，物塊加速度的大小；物塊的圖象如圖中點(diǎn)劃線所示。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為s1=2 s2=t1+ 物塊相對于木板位移的大小為s=s2- s1 聯(lián)立解得：s=1.125m。5【答案】（1） （2） （3）22.4N.【解

11、析】（1）砝碼對紙板的摩擦力 , 桌面對紙板的摩擦力 解得（2）設(shè)砝碼的加速度為,紙板的加速度為,則 發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)解得（3）紙板抽出前,砝碼運(yùn)動(dòng)的距離紙板運(yùn)動(dòng)的距離紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離 由題意知 解得代入數(shù)據(jù)得 6【答案】【解析】小球下落前滑塊的加速度滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，到小球開始下落時(shí)的速度小球落地時(shí)間小球落下后，滑塊的加速度按此加速度，滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間若小球落地時(shí)間大于或等于滑塊停止時(shí)間，即：則小球落地時(shí)距滑塊左側(cè)=或小球落地時(shí)間小球滑塊停止時(shí)間，即：則小球落地時(shí)距滑塊左側(cè)=7【答案】A【解析】當(dāng)拉力F很小時(shí)，木塊和木板一起加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，對木塊和木板：F(m1m2)a，故a1a2at；當(dāng)拉力很大時(shí)，木塊和木板將發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，對木板：m2g