同底數(shù)冪的除法

1、引言： 決不要把你們的學習看成是任務，而是一個令人羨慕的機會。為了你們自己的快樂和今后工作所屬社會的利益，去學習。 愛因斯坦,同底數(shù)冪的除法,學習目標： 1、了解同底數(shù)冪的除法法則； 2、會運用公式aman=am-n （m，n為正整數(shù)，mn，a0）進行簡單的整式除法運算. 學習重點：同底數(shù)冪的除法法則的推導過程及其應用. 學習難點：同底數(shù)冪的除法法則的推導 過程.,預習：,1、同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應如何表示？,2、口算： （1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ； （3）(-2)422 ； （4）-a2a3； （5）(-a)2a3； （6）-a2(-a)3； （7）(a-b

2、)(a-b)2 ；（8）3a5+a2a4 -2a3a2,感受新知：,一、探索 1、填空 觀察結果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)，猜想它們之間有什么關系?結果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關系? （1）( )103= 105 （2）23 ( )= 27 （3）a4 ( )= a9 （4）( ) (-a)2 =(-a)10,2、你能根據(jù)上題的答案來求出下面的結果嗎？ （1）105103 = （2）27 23 = （3）a9 a4 = （4）(-a)10 (-a) 2 =,二.發(fā)現(xiàn),根據(jù)上題從左到右的變化，請猜想下題的結果：,(其中a0, m,n都是正整數(shù)，且mn),思考： （1）你能說明你的理由嗎？

3、（2）討論為什么a0？mn？ （3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？,同底數(shù)冪相除的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) 。,三、實例,1、計算:,（1）21227,（2）(-3)5(-3)2；,（3）(- x)4(- x)；,（4）(-a)4 (-a)2；,（5）(-t)11(-t)2；,（6）(ab)6 (ab)2,（7）(xy)8 (xy)3,（8）(2a2b)5 (2a2b)2,（9）(a+b)6(a+b)4,（10）(a-b)6(a-b)4,2、計算,（1）t2m+3 t2 (m是正整數(shù)）(變式一下如： t8 t2m+3 )；,（2）a8 (-a)5；,（3） (-a)4 a3 ；,（4

4、） (a-b)5(b-a)2；,（5） (a-b)9(b-a)3 (將指數(shù)進行變化),3. 逆 用 法 則 進 行 計 算,我們知道 am an=,那么,=,am an,例：已知：am=3,an=5. 求： （1）am-n的值 (2)a3m-2n的值,小試牛刀： 已知 ax=2,ay=3,那么 ax-y= ；a2x-y= ； a2x-3y= . 你會寫步驟嗎？,小試牛刀：,一、計算： （1）21227； （2）(-3)5(-3)2； （3）(- x)4(- x)； （4）(-a)4 (-a)2； （5）(-t)11(-t)2； （6）(ab)6 (ab)2 ； （7）(xy)8 (xy) （8）(2a2b)5 (2a2b)2； （9）(a+b)6(a+b)4 （10）(a-b)6(b-a)4.,二、已知：812x92x3x=729，求x的值.,我們今天學到了什么,1、同底數(shù)冪的除法性質：底數(shù) ，指數(shù) . am an =am-n(m,n都是正整數(shù),a0),2、已學過的冪運算性質：（指出分別是那種運算）,（1）aman=am+n,（2）aman=am-n,（3）(am)n=amn,（4）(ab)n=anbn,注意：冪相加和冪的開方,作業(yè),1.