半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)1.ppt

1、第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,在一定的溫度下，半導(dǎo)體中的電子，空穴對(duì)的產(chǎn)生與復(fù)合過程處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。這種處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子與空穴稱為熱平衡載流子（不包括光或電注入的非平衡態(tài)）。 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性隨溫度的變化而變化，這是因?yàn)榘雽?dǎo)體中的載流子隨溫度的變化而造成的。,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,一. K空間的量子態(tài)分布 對(duì)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體，根據(jù)其邊介條件， 的允許值為： （1-37） （1-38） （1-39）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,每一組（nx,ny,nz）在K空間代表一個(gè)電子的允許能量狀態(tài)，該點(diǎn)在K空間所占的體積大小為 ，也就 是K空間內(nèi)電子允許能量狀態(tài)的

2、密度為。 如計(jì)入自旋，則電子的態(tài)密度為 。,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,半導(dǎo)體導(dǎo)帶與價(jià)帶相鄰能級(jí)之間的間隔很小， 約為10-22eV數(shù)量級(jí)，可以近似地認(rèn)為能級(jí)是連 續(xù)的。求出能帶中能量E附近單位能量間隔內(nèi) 的量子態(tài)數(shù)即狀態(tài)密度 ，也就知道允許的 量子態(tài)按能量的分布的狀態(tài)。 （1-40）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,在半導(dǎo)體中人們關(guān)心的是導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近的狀態(tài)密度。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)能帶極值在K=0處，等能面為球面。 在能量E與E+dE間的量子態(tài)數(shù)為： （ 1-41 ） 導(dǎo)帶底附近E(k)與k的關(guān)系為 : （ 1-42 ）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,（ 1-43） 將（

3、1-43）代入（1-41）得 （ 1-44 ） （ 1-45 ）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,同理可推導(dǎo)出價(jià)帶頂附近狀態(tài)密度為： (1-46) 二載流子的統(tǒng)計(jì)分布 電子的費(fèi)米分布 （ 1-47 ）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,（ 1-48 ） 處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí) 當(dāng)EEF時(shí),第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,費(fèi)米分布可轉(zhuǎn)化為波耳茲曼分布： （ 1-49 ） 費(fèi)米分布與波耳茲曼分布的區(qū)別在于：前者受到泡利不相容原理的限制。而在E-EFk0T的情況下，泡利不相容原理失去了作用，二種統(tǒng)計(jì)分布就變成一樣了。 常用的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)

4、體中的費(fèi)米能級(jí)一般位于禁帶中，導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂與EF的距離遠(yuǎn)大于k0T，故電子、空穴的統(tǒng)計(jì)分布服從波耳茲曼分布。,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,導(dǎo)帶中能量E到E+dE間的電子數(shù)為： （ 1-50 ） (1-51) (1-52),第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,熱平衡狀態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子濃度為： (1-53) (1-54) （1-56） (1-57),第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,四.本征半導(dǎo)體 不摻雜的本征半導(dǎo)體，在熱平衡狀態(tài)下，電子與空穴對(duì)的產(chǎn)生與復(fù)合達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，并且電子與空穴的數(shù)量相等。 n=p=ni (1-60),第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,（1-61）

5、本征載流子濃度，它主要取決于溫度T和禁帶寬度Eg. 大多數(shù)半導(dǎo)體材料的禁帶寬度Eg具有負(fù)的溫度系數(shù),即禁帶寬度隨溫度的升高而減少。 禁帶寬度的確定：光學(xué)方法和霍爾測(cè)試法 霍爾測(cè)試法：利用測(cè)試儀測(cè)量高溫下的系數(shù)和電導(dǎo)率，從而得到很寬溫度范圍內(nèi)的本征 載流子濃度與溫度的關(guān)系，作出 關(guān)系直線， 從此直線的斜率可推出時(shí)的禁帶寬度。,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,由于本征載流子的濃度隨溫度的變化而迅速變化，存在極大的不穩(wěn)定性，因此半導(dǎo)體器件均有摻有一定雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料制成。為了保證器件的穩(wěn)定工作，不同的半導(dǎo)體材料所制成的器件均有一極限工作溫度。禁帶越寬的材料其極限工作溫度越高。,第三章：半導(dǎo)體中的

6、載流子的統(tǒng)計(jì)分布,五.雜質(zhì)半導(dǎo)體 雜質(zhì)能級(jí)只允許被一自旋方向的電子占據(jù)或者不接收電子，而不能同時(shí)容納二個(gè)自旋方向相反的電子，故電子占據(jù)施主能級(jí)的幾率為： （1-62） 空穴占據(jù)受主能級(jí)的幾率為： (1-63),第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,如在半導(dǎo)體材料內(nèi)引入濃度為ND施主雜質(zhì)，則材料中載流子的電中性方程： n=ND+p (1-64) （1-65） （1-66）,第三章：半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布,弱電離區(qū) 中間電離區(qū) 強(qiáng)電離區(qū) 過渡區(qū) 高溫本征激發(fā)區(qū),雜質(zhì)能帶： 在簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中，雜質(zhì)濃度高，導(dǎo)致雜質(zhì) 原子之間電子波函數(shù)發(fā)生交疊，使孤立的雜質(zhì) 能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶。,六.簡(jiǎn)并半導(dǎo)體,非簡(jiǎn)并

7、,弱簡(jiǎn)并,簡(jiǎn) 并,雜質(zhì)帶導(dǎo)電： 雜質(zhì)能帶中的電子通過在雜質(zhì)原子之間的 共有化運(yùn)動(dòng)參加導(dǎo)電的現(xiàn)象。,禁帶變窄效應(yīng)： 重?fù)诫s時(shí)，雜質(zhì)能帶進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶，形 成新的簡(jiǎn)并能帶，簡(jiǎn)并能帶的尾部深入到禁帶 中，稱為帶尾，從而導(dǎo)致禁帶寬度變窄。,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,前幾章介紹了半導(dǎo)體的一些基本概念和載流子的統(tǒng)計(jì)分布，還沒有涉及到載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂移運(yùn)動(dòng)，討論半導(dǎo)體的遷移率、電導(dǎo)率、電阻率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化規(guī)律。 一.載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 歐姆定律： （1-64） 歐姆定律微分形式： （1-65）,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,（1-67） （1-68） （1-69） （1

8、-70）,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)強(qiáng)度不太大的情況下，半導(dǎo)體中的載流子在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)仍遵守歐姆定律。但是，半導(dǎo)體中存在著兩種載流子，即帶正電的空穴和帶負(fù)電的電子，而且載流子濃度又隨著溫度和摻雜的不同而不同，所以，它的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)要比導(dǎo)體復(fù)雜些。,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,二載流子的散射,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,在一定的溫度下，半導(dǎo)體中的載流子一直處于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)中。在外加電場(chǎng)的作用下，載流子在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上迭加一附加的速度分量，這一附加的速度分量稱為漂移速度。漂移速度的方向與電場(chǎng)方向相同或相反。 載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷地與熱振動(dòng)的晶格原子或電離的雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，既載流

9、子的運(yùn)動(dòng)速度的大小及方向發(fā)生變化，連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程稱為平均自由程,而平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間。,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶正電的離子，受主雜質(zhì)電離后是個(gè)帶負(fù)電的離子。在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，這一庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)局部地破壞了雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，它就是使裁流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)的作用，就使載流于運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變。,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,對(duì)一般的摻雜情況，在低溫區(qū)晶格散射作用相對(duì)較

10、小，電離雜質(zhì)散射變強(qiáng)。遷移率隨溫度升高而增加；而在高溫區(qū)則是晶格散射起主要作用，遷移率隨溫度升高而減少。遷移率由隨溫度升高而增加變到隨溫度升高而減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)與材料的摻雜濃度有關(guān)，雜質(zhì)濃度愈高則轉(zhuǎn)折點(diǎn)的溫度愈高。,在強(qiáng)電場(chǎng)作用下半導(dǎo)體中載流子與電場(chǎng)的關(guān)系不再滿足于(1-68)式，即遷移率不再是常數(shù)。,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,在弱電場(chǎng)的作用下，載流子從電場(chǎng)獲得的能量不多，載流子沿著電場(chǎng)方向的漂移速度比本身的熱運(yùn)動(dòng)速度小得多，可近似認(rèn)為載流子與晶格處于熱平衡狀態(tài)。此時(shí)電場(chǎng)不影響載流子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與散射過程，因此遷移率為一常數(shù)。,在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，載流子獲得的能量較大，但與晶格的能量交換仍以聲學(xué)聲子進(jìn)行

11、，交換率不夠高，使得載流子獲得的能量不能與晶格及時(shí)交換，載流子的溫度Te隨電場(chǎng)E的加大而增加， 。此時(shí)電子的溫度高于晶格溫度，稱為“熱電子”。由于電子的運(yùn)動(dòng)速度V與T1/2成正比，所以被晶格散射的幾率增加，因此,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,當(dāng)電場(chǎng)進(jìn)一步增加，載流子獲得的能量可以與光學(xué)聲子能量相當(dāng)時(shí)，載流子通過發(fā)射光學(xué)聲子的方式與晶格交換能量，把前一次散射后所增加的能量全部交給晶格，載流子的漂移速度不再增加，而是維持一個(gè)一定數(shù)值，稱為散射極限速度或飽和速度。,第五章 非平衡載流子,np偏離同一溫度下的ni2，比平衡狀態(tài)多出來(lái)的電子和空穴就稱為非平衡載流子。,第五章 非平衡載流

12、子,一非平衡載流子的注入與復(fù)合 1非平衡載流子的產(chǎn)生：光照、電注入 （1-78） 非平衡載流子的出現(xiàn)將改變半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率： （1-79） 小注入 ： 大注入：,第五章 非平衡載流子,第五章 非平衡載流子,2非平衡載流子的復(fù)合,第五章 非平衡載流子,（1-80）,第五章 非平衡載流子,（1-81）,在小注入條件下， 是一固定值，與非平衡載流子多少無(wú)關(guān)。,不同的材料壽命相差懸殊。一般地說(shuō)，鍺比硅容易獲得較高的壽命，而砷化鎵的壽命要短得多。在較完整的鍺單晶中，壽命可超過104s。純度和完整性特別好的硅材料，壽命103s以上。砷化鎵的壽命極短，約為10-8s或更低。即使是同種材料在不同的條件下，壽

13、命也可在一個(gè)很大的范圍內(nèi)變化。,第五章 非平衡載流子,三準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)的標(biāo)志是具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí),當(dāng)外界的影響破壞了這種系統(tǒng)的平衡后，半導(dǎo)體內(nèi)就不再具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。電子系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)是通過熱躍遷來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在同一能帶內(nèi),熱平衡在極短的時(shí)間內(nèi)就能完成,故就導(dǎo)帶和價(jià)帶中的電子它們各自基本上處于平衡狀態(tài)。分別引進(jìn)導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí),稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。 （1-82） （1-83）,第五章 非平衡載流子,（1-84） 一般在非平衡態(tài)時(shí)，總是多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)術(shù)能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大。 四.非平衡載流子的復(fù)合與壽命 偏離平衡狀態(tài)的系統(tǒng)都有恢復(fù)

14、平衡態(tài)的傾向,這一過程稱為復(fù)合。載流子的復(fù)合分為直接和間接；根據(jù)復(fù)合發(fā)生的位置又分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。,第五章 非平衡載流子,載流子復(fù)合時(shí)要釋放出多余的能量。釋放出多余的能量的方法有三種： 發(fā)射光子,伴隨著復(fù)合有發(fā)光想象，稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合； 發(fā)射聲子，載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格振動(dòng)； 將能量傳遞給其它載流子，增加其動(dòng)能，稱為俄歇復(fù)合。 1. 直接復(fù)合： （1-85）,第五章 非平衡載流子,比例系數(shù)r稱為電子空穴復(fù)合幾率。因?yàn)椴煌碾娮雍涂昭ň哂胁煌臒徇\(yùn)動(dòng)速度，一般地，它們的復(fù)合幾率與它們的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。這里r代表不同熱運(yùn)動(dòng)速度的電子和空穴復(fù)合幾率的平均值。在非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中電

15、于和空穴的運(yùn)動(dòng)速度遵守波耳茲曼分布，因此，在一定溫度下，可以求出載流子運(yùn)動(dòng)速度的平均值。所以r也有完全確定的值，它僅是溫度的函數(shù)。而與n和p無(wú)關(guān)。 產(chǎn)生率 ：已存在的電子或空穴會(huì)使產(chǎn)生率減少。在非簡(jiǎn)并情況下，可認(rèn)為價(jià)帶基本上是滿的，而導(dǎo)帶基本上是空的產(chǎn)生率不受載流子濃度n和p的影響。因而產(chǎn)生率在所有非簡(jiǎn)并情況下，基本上是相同的，,第五章 非平衡載流子,熱平衡時(shí)，產(chǎn)生率必須等于復(fù)合率。 （1-86） （1-87） （1-88） 凈復(fù)合率： （1-89） 非平衡載流子的壽命： （1-90）,第五章 非平衡載流子,小注入條件下： （1-91） 對(duì)N型材料： （1-90） 這說(shuō)明，在小注入條件下，當(dāng)溫

16、度和摻雜一定時(shí)，壽命是一個(gè)常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，或者說(shuō)，半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高，壽命就越短。,第五章 非平衡載流子,壽命的大小,首先取決于復(fù)合幾率r，根據(jù)本征光吸收的數(shù) 據(jù)，結(jié)合理論計(jì)算可以求出r的值。理論計(jì)算得到室溫時(shí) 本征鍺和硅的r和值如下： 鍺： 硅： 直接復(fù)合對(duì)直接帶隙半導(dǎo)體如砷化鎵等，窄禁帶半導(dǎo)體 如銻化銦（Eg=0.18eV）很重要。而硅等的非平衡載流子 的復(fù)合以間接復(fù)合為主。,第五章 非平衡載流子,2間接復(fù)合： 電子、空穴通過 復(fù)合產(chǎn)生中心 的復(fù)合稱為間接 復(fù)合。 半導(dǎo)體中的雜質(zhì) 和缺陷在禁帶中 引入能級(jí)，這些 能級(jí)有促進(jìn)復(fù)合 的作用。,第五章 非平衡載流子,設(shè)只有單能級(jí)復(fù)

17、合中心Et，復(fù)合中心濃度為Nt,復(fù)合中心 能級(jí)上的電子數(shù)為nt。 電子俘獲率 ： （1-92） 電子產(chǎn)生率 ： （1-93） 空穴俘獲率 ： （1-94） 空穴產(chǎn)生率 ： （1-95）,第五章 非平衡載流子,熱平衡情況下，電子俘獲率與電子產(chǎn)生率相等： （1-96） （1-97） （1-98）,第五章 非平衡載流子,電子產(chǎn)生率 ： （1-99） 熱平衡情況下，空穴俘獲率與空穴產(chǎn)生率相等： （1-100） （1-101） （1-102）,第五章 非平衡載流子,空穴的產(chǎn)生率： （1-103） 電子的凈復(fù)合率： （1-104） 空穴的凈復(fù)合率： （1-105）,第五章 非平衡載流 子,在穩(wěn)態(tài)情況下，電

18、子的凈復(fù)合率應(yīng)等于空穴的凈復(fù)合率： （1-106） （1-107） 在小注入情況下，電子和空穴的復(fù)合系數(shù)相等，非平衡 電子和空穴數(shù)相等，凈復(fù)合率可近似為： （1-108）,第五章 非平衡載流子,當(dāng)時(shí) ，U趨于極大。故位于禁帶中央附近的深能 級(jí)是最有效的復(fù)合中心。 3表面復(fù)合： 在前面各節(jié)中，研究非平衡載流子的壽命時(shí)，只考慮了半導(dǎo)體內(nèi)部的復(fù)合過程。實(shí)際上，少數(shù)載流子壽命值在很大程度上受半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)的影響。例如，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過吹砂處理或用金剛砂粗磨的樣品，其壽命很短。而細(xì)磨后再經(jīng)適當(dāng)化學(xué)腐蝕的樣品，壽命要長(zhǎng)得多。實(shí)驗(yàn)還表明，對(duì)于同樣的表面情況，樣品越小壽命越短?？梢姲雽?dǎo)體表面確實(shí)有促

19、進(jìn)復(fù)合的作用。表面復(fù)合是指在半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過程。表面處的雜質(zhì)和表面處的缺陷在禁帶形成復(fù)合中心能級(jí)，因而，就復(fù)合機(jī)構(gòu)講表面復(fù)合仍然是間接復(fù)合。所以，間接復(fù)合理論完全可以用來(lái)處理表面復(fù)合問題。,第五章 非平衡載流子,表面復(fù)合率（單位時(shí)間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合的電子空穴對(duì))： （1-109） 空穴的表面復(fù)合速度： （1-110） 硅的表面復(fù)合速度Sp一般為1035*103 cm/s。 非平衡載流子的壽命值，不僅與材料種類有關(guān)，而且，有些雜質(zhì)原子的出現(xiàn)，特別是鍺、硅中的深能級(jí)雜質(zhì)，能形成有效的復(fù)合中心，使壽命大大降低。同時(shí)，半導(dǎo)體的表面狀態(tài)對(duì)壽命也有顯著的影響。,第五章 非平衡載流子,晶體中的位錯(cuò)

20、等缺餡，也能形成復(fù)合中心能級(jí)，因而嚴(yán)重地影響少數(shù)載流子的壽命。在制造半導(dǎo)體器件的工藝過程中，由于高溫?zé)崽幚恚诓牧蟽?nèi)部增加新的缺陷往往使壽命值顯著下降。此外，高能質(zhì)點(diǎn)和射線的照射也能造成各種晶格缺陷，從而產(chǎn)生位于禁帶中的能級(jí)明顯地改變壽命值。所以壽命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整性，它是衡量材料質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。 綜上所述，非平衡載流子的壽命與材料的完整性、某些雜質(zhì)的含量以及樣品的表面形狀有極密切的關(guān)系所以，稱壽命是“結(jié)構(gòu)靈敏”的參數(shù)。,第五章 非平衡載流子,五.非平衡載流子的擴(kuò)散分布 擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)完全是由粒子濃度不均勻所引起，它是粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但它與粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。,第五章 非平衡載流子,第五章 非平衡載流子,第五章 非平衡載流子,第五章 非平衡載流子,第五章 非平衡載流子,一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程： （1-142） 它的普