《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)房縣城關(guān)鎮(zhèn)白土小學(xué)彭明華教學(xué)內(nèi)容： 教材第 93 頁(yè)例 5教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)： 利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件，實(shí)物投影教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，揭示新課師：同學(xué)們，這節(jié)課老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘商的變化規(guī)律，有沒有信心把它學(xué)好？師：先來一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。200

2、 2=（ ）16 8=（ ）14 2=（ ）200 20=（ ）1608=（ ）280 40=（ ）200 40=（ ）3208=（ ）560 80=（ ）師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知（一）被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮

3、?。〝U(kuò)大） 。師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？（ 2）式與（ 1）比（除數(shù)乘10 擴(kuò)大了，商反而除以10 縮小了。）（ 3）式與（ 2）式比（除數(shù)乘2 擴(kuò)大了，商反而除以2 縮小了。）小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。（ 2）式與（ 3）式比（除數(shù)除以2 縮小了，商反而乘2 擴(kuò)大了。）（ 1）式與（ 2）式比（除數(shù)除以10 縮小了，商反而乘10 擴(kuò)大了。）小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）。】師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。練習(xí)： 231 11 21231337231

4、 77 3）（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。觀察第二組算式，課件出示：1、什么變了，什么沒變？2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？3、它們的變化有規(guī)律嗎？討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：【除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾） ，商也乘幾（或除幾） ?！烤毩?xí)： 132 12 11264 12 22132012 110( 三 ) 商的不變規(guī)律。師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌搿⒉乱徊氯绻滩蛔?，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？師：同學(xué)們說對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計(jì)算、觀察、 比較、 討論等方法自己研究研究。（出示第三組算式）1、什么變了，什么沒變？2、商隨著誰

5、的變化而變化？怎么變的？3、它們的變化有規(guī)律嗎？匯報(bào)交流。師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）師：誰會(huì)完整地說一說商不變規(guī)律呢？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0 除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）4、練習(xí)：72 9=8720 90=7200 900=三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升1、看誰算得又對(duì)又快？6300 700=8100300=280020=2、誰是它的朋友。320 801800 60

6、0360 60（用線段連接）180 60160 403200 8003、思考題，填空。（ 1） 12030（ 120 3）（ 30）（ 2） 60 12（ 60 2）（ 12 2）（ 3） 20040（ 200）（ 405）（ 4） 15050（ 150）（ 50）四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？五、課堂作業(yè)第 94 頁(yè)練習(xí)十七第4、 5、 6 題。板書設(shè)計(jì)：商的變化規(guī)律被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾） 。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)

7、乘（或除以）相同的數(shù)（0 除外），商不變。商的變化規(guī)律說課稿房縣城關(guān)鎮(zhèn)白土小學(xué)彭明華一、說教學(xué)理念新課改強(qiáng)調(diào) ,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解概念和法則，避免死記硬背。要放手讓學(xué)生觀察、探索，適時(shí)組織討論，交流，提升學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，完善對(duì)規(guī)律的理解。讓學(xué)生在主動(dòng)探索中經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。 基于以上認(rèn)識(shí)， 在教學(xué)中我將 “觀察、 猜想、驗(yàn)證、推理與交流”等數(shù)學(xué)研究方法深入到各環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)“以人為本”的教育理念。二、說教材1、說教材內(nèi)容：“商的變化規(guī)律”是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第93 頁(yè)內(nèi)容。2、說教材簡(jiǎn)析：“商的變化規(guī)律”是新課程教材 “數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域的一部分。 是在學(xué)生學(xué)習(xí)

8、了筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 教材首先呈現(xiàn)兩組題使學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化，再通過填寫表格中的商，引發(fā)學(xué)生去思考“被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？”從教材的編排， 我們看到商的變化規(guī)律是將變與不變作為同等重要的， 讓學(xué)生通過變的規(guī)律來探究不變的規(guī)律，使這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、 全面。 同時(shí)為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等打下良好基礎(chǔ)。3、說教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：從“知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并

9、在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。能 力 目 標(biāo) ： 培 養(yǎng) 學(xué) 生 初 步 的 抽 象 概 括 能 力 和 用 數(shù) 學(xué) 語 言 表 達(dá) 數(shù) 學(xué) 結(jié) 論 的 能 力 。情感目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。4、說教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)新課程對(duì)“數(shù)與代數(shù)“的教學(xué)要求， 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過觀察、比較在探索過程中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，而理解被除數(shù)和除數(shù)變化的同步性，商不變時(shí)， 被除數(shù)和除數(shù)相同的變化情況，以及商不變規(guī)律在實(shí)際中的運(yùn)用是教學(xué)的難點(diǎn)。三、說教法、學(xué)法：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)我選擇以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，談話、合作

10、、討論法為輔。引導(dǎo)學(xué)生用眼睛觀察，比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系；動(dòng)腦去想，抽象出“變”的規(guī)律；動(dòng)口去說，概括出商的變化規(guī)律，在多種感官的協(xié)同活動(dòng)中主動(dòng)獲取知識(shí)。 通過觀察比較、 交流歸納， 使自主探究的學(xué)習(xí)方式貫穿教學(xué)全過程，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。四、說教學(xué)過程為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本著“讓過程和方法進(jìn)課堂”的教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）談話導(dǎo)入，揭示新課課標(biāo)指出， 教師創(chuàng)設(shè)的問題要有目標(biāo)，有層次，循序漸進(jìn)， 讓每一位學(xué)生都有自由發(fā)現(xiàn)、自由發(fā)揮的空間。本課內(nèi)容較多，在第一環(huán)節(jié)我創(chuàng)設(shè)問題，安排學(xué)生直接進(jìn)行探究。出示一組習(xí)題，通過計(jì)算觀察：每組題的商是“變”還是“不變

11、”，再分析“每一組除法式題中，什么變了， 什么不變？” 為下面探究的方向打好基礎(chǔ)。學(xué)生初步感悟商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化后我順勢(shì)提問：請(qǐng)同學(xué)們想一想，被除數(shù)、除數(shù)和商之間的“變”與“不變”，有沒有規(guī)律可循？引出課題商的變化規(guī)律并為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料。順利進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。（二）探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知要實(shí)現(xiàn)有梯度的探究過程，合理使用教材的三個(gè)學(xué)習(xí)材料成為關(guān)鍵。為便于學(xué)生全員參與，我將為他們提供研究題卡。我認(rèn)為，從規(guī)律內(nèi)在的聯(lián)系上，前兩個(gè)規(guī)律聯(lián)系緊密，可以安排在一起進(jìn)行探究。 我把被除數(shù)不變， 除數(shù)和商的變化規(guī)律安排為首要探究的內(nèi)容，這一層次的教學(xué)，我采取“幫扶”的方法，將教學(xué)精力集中在突破對(duì)規(guī)律的理解上

12、。每個(gè)學(xué)生自由計(jì)算、思考、小組討論總結(jié)，我拋出問題“你還能自己設(shè)計(jì)一組被除數(shù)不變的算式，通過計(jì)算，來驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？驗(yàn)證解決的過程實(shí)際就是函數(shù)一一對(duì)應(yīng)這一數(shù)學(xué)思想方法初步滲透的過程。新課程非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，隨著課堂活動(dòng)的不斷深入而動(dòng)態(tài)生成。當(dāng)學(xué)生小組合作驗(yàn)證了：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)后，針對(duì)被除數(shù)不變時(shí)，商和除數(shù)的方向相反，而除數(shù)不變時(shí)， 商和被除數(shù)的變化方向一致。我提問 “為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的規(guī)律？能結(jié)合生活中的例子說明嗎？” 聯(lián)系生活中的現(xiàn)象，借助生活中的原型， 可以加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和掌握?；卮疬@

13、個(gè)問題有一定的難度，因此，我特備學(xué)習(xí)材料，供選用：其實(shí)在我們生活中， 有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有 100 顆糖， 如果平均分給10 個(gè)人吃，每人吃10 顆；如果平均分給 5 個(gè)人吃，每人吃 20 顆，（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2 倍，商反而擴(kuò)大2 倍，每人吃的顆數(shù)變多了） ，如果平均分給 2 個(gè)人吃， 每人吃 50 顆，（每人吃的顆數(shù)更多了） ；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。將除數(shù)不變的探究安排為第二個(gè)內(nèi)容：要求學(xué)生在題卡中選擇要驗(yàn)證“除數(shù)不變， 被除數(shù)和商的變化規(guī)律” 應(yīng)選用哪組材料，提示學(xué)生先建立觀察順序，并說明和第幾數(shù)比較，在觀

14、察中比較，在比較中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中總結(jié)出除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。給學(xué)生自主探索和交流的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)新的數(shù)學(xué)理念。第三個(gè)規(guī)律，商不變的規(guī)律。這是本課的重點(diǎn)內(nèi)容。有了兩次的探究經(jīng)驗(yàn)，這一規(guī)律的學(xué)習(xí)與理解，可以完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行。猜想如果商不變，被除數(shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢？學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)有不同猜想，我要求學(xué)生帶著問題通過計(jì)算、觀察、比較、主動(dòng)探討總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0 除外）商不變。利用合作學(xué)習(xí)， 通過動(dòng)腦動(dòng)口動(dòng)手， 既提高學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)能力，又培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。 給學(xué)生提供展

15、示研究成果的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功。 需要教師提醒的是 “有沒有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不相同的數(shù)，商也不變的？” 學(xué)生舉反例加以說明并指出 “相同的倍數(shù)不包括 0”。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，也有意讓學(xué)生去驗(yàn)證商不變性質(zhì)。學(xué)生在表述時(shí)，對(duì)于邏輯的嚴(yán)密性和語言的完整性需要老師及時(shí)指導(dǎo)，在突出重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。整個(gè)環(huán)節(jié)在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，步步深化商的變化規(guī)律，為學(xué)生應(yīng)用新知做好鋪墊。（三）應(yīng)用練習(xí)，拓展提升對(duì)于新知需要及時(shí)鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，我設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：1、看誰算得又對(duì)又快？6300700=8100300=2800 20=2、誰是它的朋友。 （用

16、線段連接）320 8018060180060016040360 603200 8003、思考題，填空。（ 1） 120 30（ 1203）（ 30）（ 2） 60 12（ 60 2）（ 122）（ 3） 200 40（ 200）（ 40 5）（ 4） 150 50（ 150）（ 50）練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性、開放性、 靈活性，通過讓學(xué)生進(jìn)行不同類型的練習(xí)，既鞏固了商的變化規(guī)律，又拓展了學(xué)生的思維空間，使不同學(xué)生得到不同發(fā)展。（四）課堂小結(jié)（五）課堂作業(yè)五、說板書設(shè)計(jì)一本書、一支筆、一張嘴的常態(tài)課中，需要有質(zhì)量的板書設(shè)計(jì)。本節(jié)課在板書的牽線搭橋下，實(shí)現(xiàn)了課堂組織的靈活性與針對(duì)性。板書設(shè)計(jì)分成

17、兩次完成：第一次：圍繞“變”與“不變”設(shè)計(jì)，板書依次呈現(xiàn)。第二次：通過修改板書中的“變”，依次呈現(xiàn)出這節(jié)課研究的三大數(shù)學(xué)規(guī)律，清晰的板書形式有利于及時(shí)進(jìn)行教學(xué)小結(jié)，也在潛移默化中教給了孩子整理數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾） ；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0 除外），商不變。在具體板書的過程中， 用紅粉筆書寫板書中的重要內(nèi)容，以達(dá)到喚醒孩子們的注意力的目的。本節(jié)課學(xué)生通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，結(jié)合生活實(shí)例理解商的變化規(guī)律。 在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法。 真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、 發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。六、說教學(xué)反思抓住“什么沒變了，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規(guī)律時(shí)采取教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出結(jié)論的方法，而在后面兩組