分光計(jì)調(diào)整及光柵常數(shù)測量實(shí)驗(yàn)報(bào)告南昌大學(xué)

1、.南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱： 光柵衍射實(shí)驗(yàn) 學(xué)院： 機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè)班級： 能源與動(dòng)力工程162班 學(xué)生姓名： 韓杰 學(xué)號： 5902616051 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓 座位號： 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.進(jìn)一步掌握調(diào)節(jié)和使用分光計(jì)的方法。2.加深對分光計(jì)原理的理解。3.用透射光柵測定光柵常數(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)原理：分光鏡，平面透射光柵，低壓汞燈（連鎮(zhèn)流器三、 實(shí)驗(yàn)儀器：光柵是由一組數(shù)目很多的相互平行、等寬、等間距的狹縫(或刻痕)構(gòu)成的,是單縫的組合體,其示意圖如圖1所示。原制光柵是用金剛石刻刀在精制的平面光學(xué)玻璃上平行刻劃而成。光柵上的刻痕起著不透光的作用,兩刻痕之

2、間相當(dāng)于透光狹縫。原制光柵價(jià)格昂貴,常用的是復(fù)制光柵和全息光柵。圖1中的 為刻痕的寬度, 為狹縫間寬度, 為相鄰兩狹縫上相應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離,稱為光柵常數(shù)。它是光柵基本常數(shù)之一。光柵常數(shù) 的倒數(shù) 為光柵密度,即光柵的單位長度上的條紋數(shù),如某光柵密度為1000條/毫米,即每毫米上刻有1000條刻痕。 圖1光柵片示意圖 圖2光線斜入射時(shí)衍射光路 圖3光柵衍射光譜示意圖 圖4載物臺 當(dāng)一束平行單色光垂直照射到光柵平面時(shí)，根據(jù)夫瑯和費(fèi)衍射理論，在各狹縫處將發(fā)生衍射，所有衍射之間又發(fā)生干涉，而這種干涉條紋是定域在無窮遠(yuǎn)處，為此在光柵后要加一個(gè)會聚透鏡，在用分光計(jì)觀察光柵衍射條紋時(shí)，望遠(yuǎn)鏡的物鏡起著會聚透鏡

3、的作用,相鄰兩縫對應(yīng)的光程差為 （1） 出現(xiàn)明紋時(shí)需滿足條件 （2） （2）式稱為光柵方程，其中： 為單色光波長；k為明紋級數(shù)。 由（2）式光柵方程，若波長已知，并能測出波長譜線對應(yīng)的衍射角 ，則可以求出光柵常數(shù)d 。 在 =0的方向上可觀察到中央極強(qiáng)，稱為零級譜線，其它譜線，則對稱地分布在零級譜線的兩側(cè)，如圖3所示。 如果光源中包含幾種不同波長，則同一級譜線中對不同的波長有不同的衍射角，從而在不同的位置上形成譜線，稱為光柵譜線。對于低壓汞燈，它的每一級光譜中有4條譜線：紫色 1=435.8nm;綠色 2=546.1nm;黃色兩條 3=577.0nm和 4=579.1nm。 衍射光柵的基本特性

4、可用分辨本領(lǐng)和色散率來表征。 角色散率D（簡稱色散率）是兩條譜線偏向角之差 兩者波長之差 之比： （3） 對光柵方程微分可有 （4） 由（4）式可知，光柵光譜具有如下特點(diǎn)：光柵常數(shù)d越小，色散率越大；高級數(shù)的光譜比低級數(shù)的光譜有較大的色散率；衍射角很小時(shí)，色散率D可看成常數(shù)，此時(shí)， 與 成正比，故光柵光譜稱為勻排光譜。四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1分光計(jì)的調(diào)整： 調(diào)整分光計(jì)就是要達(dá)到望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)處；望遠(yuǎn)鏡和平行光管的中心光軸一定要與分光計(jì)的中心軸相互垂直，平行光管射出的光是平行光。 （1）調(diào)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)處 目測粗調(diào)：由于望遠(yuǎn)鏡的視場角較小，開始一般看不到反射象。因此，先用目視法進(jìn)行粗調(diào)，

5、使望遠(yuǎn)鏡光軸、平臺大致垂直于分光計(jì)的轉(zhuǎn)軸。然后打開小燈的電源，放上雙面鏡（為了調(diào)節(jié)方便，應(yīng)將雙面鏡放置在平臺上任意兩個(gè)調(diào)節(jié)螺絲的中垂線上，且鏡面與平臺面基本垂直），轉(zhuǎn)動(dòng)平臺，使從雙面鏡正、反兩面的反射象都能在望遠(yuǎn)鏡中看到。若十字象偏上或偏下，適當(dāng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的傾斜度和平臺的底部螺絲，使兩次反射象都能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中。 用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡：經(jīng)目測粗調(diào)，可以在望遠(yuǎn)鏡中找到反射的十字象。然后通過調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的物鏡和分劃板間的距離，使十字象清晰，并且沒有視差（當(dāng)左右移動(dòng)眼睛時(shí)，十字象與分劃板上的叉絲無相對移動(dòng)），說明望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)聚焦到無窮遠(yuǎn)處，既平行光聚焦于分劃板的平面上。 （2）調(diào)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于儀器轉(zhuǎn)軸

6、利用自準(zhǔn)法可以分別觀察到兩個(gè)亮十字的反射象。如果望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)的中心軸相垂直，而平面鏡反射面又與中心軸平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)載物平臺時(shí)，從望遠(yuǎn)鏡中可以兩次觀察到由平面鏡前后兩個(gè)面反射回來的亮十字象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和。如果不重合，而是一個(gè)偏低，一個(gè)偏高，可以通過半調(diào)整法來解決，即先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的高低，使亮十字象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線的距離為原來的一半，再調(diào)節(jié)載物平臺下的水平調(diào)節(jié)螺絲，消除另一半距離，使亮十字象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和。將載物平臺旋轉(zhuǎn)180度，使望遠(yuǎn)鏡對著平面鏡的另一面，采用同樣的方法調(diào)節(jié)，如此反復(fù)調(diào)整，直至從平面鏡兩表面反射回來的亮十字象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和為

7、止。 （3）調(diào)節(jié)平行光管產(chǎn)生平行光 用已調(diào)好的望遠(yuǎn)鏡作為基準(zhǔn)，正對平行光管觀察，并調(diào)節(jié)平行光管狹縫與透鏡的距離，使望遠(yuǎn)鏡中能看到清晰的狹縫象，且象與叉絲無視差。這時(shí)平行光管發(fā)出的光既為平行光，然后調(diào)節(jié)平行光管的斜度螺絲，使狹縫居中，上下對稱，即平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸重合，都垂直于儀器轉(zhuǎn)軸。 2調(diào)節(jié)光柵方位及測量： （1）分光計(jì)調(diào)節(jié)好后可將光柵按雙面鏡的位置放好，適當(dāng)調(diào)節(jié)使從光柵面反射回來的亮十字象與分劃板準(zhǔn)線上部十字線完全重和。 （2）從中央條紋（即零級譜線）左側(cè)起沿一個(gè)方向向左移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使望遠(yuǎn)鏡中的叉絲依次與第一級衍射光譜中的綠線相重合，記下對應(yīng)位置的讀數(shù)，再移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，越過中央條紋，依

8、次記錄右側(cè)第一級衍射光譜中的綠線位置對應(yīng)的讀數(shù)。為了減少誤差，再從右側(cè)開始，重測一次。5、 數(shù)據(jù)處理：衍射光譜級數(shù)-11-22左側(cè)衍射光角坐標(biāo)左181034940270033930右側(cè)衍射光角坐標(biāo)右19810169402075515930六、數(shù)據(jù)處理6.1d和不確定度的推導(dǎo)（1）d的不確定度（2）的不確定度由以上推導(dǎo)可知，測量d時(shí)，在一定的情況下，越大d的偏差越小。但是大時(shí)光譜級次高，譜線難以觀察。所以要各方面要綜合考慮。而對的測量，也是越大不確定度越小。綜上，在可以看清譜線的情況下，應(yīng)該盡量選擇級次高的光譜觀察，以減小誤差。6.2求綠線的d和并計(jì)算不確定度1）二級光譜下：由，代入數(shù)據(jù)=192

9、，可得3349.1nm又由，=2得=3349.1*2/(60*180)/tan(192)=0.6nm(3349.15.7)nm而實(shí)驗(yàn)前已知光柵為300線每毫米，可見測量結(jié)果與實(shí)際較吻合。再用d求其他光的：對波長較長的黃光：=20 o15,d=3349nm代入，可得=579.6nm，=1.4nm可以看到，三級譜線下測量后計(jì)算的結(jié)果教二級譜線下的結(jié)果其偏差都更小，與理論推斷吻合。6.3在i=15 o 時(shí)，測定波長較短的黃線的波長。由dsin+sin=m，m=2，可得：在同側(cè)：=577.9nm在異側(cè)：=575.9nm6.4最小偏向角法求波長較長的黃線的波長由公式：代入數(shù)據(jù)：m=2, 39o51代入，

10、得=579.4nm與實(shí)際值吻合良好。七、思考題1.怎樣調(diào)整分光計(jì)？調(diào)整時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)？答：先目測粗調(diào)，使望遠(yuǎn)鏡和平行光管大致垂直與中心軸；另外再調(diào)載物臺使之大致呈水平狀態(tài)。（2）點(diǎn)亮照明小燈，調(diào)節(jié)并看清準(zhǔn)線和帶有綠色小十字窗口。（3）調(diào)節(jié)并使載物臺上的準(zhǔn)直鏡正反兩面都進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，并且成清晰的像。（4）采取逐步逼近各半調(diào)節(jié)法使從準(zhǔn)直鏡上發(fā)射所成的十字叉絲像與準(zhǔn)直線重合。（5）目測使平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸重合，打開狹縫并在望遠(yuǎn)鏡中成清晰的大約1mm寬的狹縫像。（6）使狹縫像分別水平或垂直并調(diào)節(jié)使狹縫像中心與十字叉絲中點(diǎn)想重合。調(diào)節(jié)過程中要注意已經(jīng)調(diào)節(jié)好的要固定好，以免帶入新的誤差，另外注意逐步逼

11、近各半調(diào)節(jié)法的使用。2.光柵方程和色散率的表達(dá)式中各量的物理意義及適用條件?答：（1）在光柵方程 中為實(shí)驗(yàn)中所測光的波長，如本實(shí)驗(yàn)中綠光的波長。K為衍射光譜級數(shù)為衍射角，d為光柵常數(shù)即光柵相臨兩刻蚊間長度。實(shí)用條件取決與級數(shù)的選取應(yīng)與實(shí)驗(yàn)相一致。（2）色散率的表達(dá)式 中相應(yīng)量與光柵方程中具有相同含義。 3.當(dāng)平行光管的狹縫很寬時(shí)，對測量有什么影響?答：造成測量誤差偏大，降低實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度。不過，可采取分別測狹縫兩邊后求兩者平均以降低誤差。4.若在望遠(yuǎn)鏡中觀察到的譜線是傾斜的，則應(yīng)如何調(diào)整?答：證明狹縫沒有調(diào)與準(zhǔn)線重合有一定的傾斜，拿開光柵調(diào)節(jié)狹縫與準(zhǔn)線重合。5.為何作自準(zhǔn)調(diào)節(jié)時(shí),要以視場中的上十字叉絲為準(zhǔn)，而調(diào)節(jié)平行光管時(shí)，卻要以中間的大十字叉絲為準(zhǔn)?答：因?yàn)樵谧詼?zhǔn)調(diào)節(jié)時(shí)照明小燈在大十字叉絲下面，另外要保證準(zhǔn)直鏡與望遠(yuǎn)鏡垂直，就必須保證其在大十字叉絲上面，